Thể tích khối chóp - Tổng hợp bài tập trắc nghiệm - Giáo viên Việt Nam

có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD. Cho hình chóp S ABCD[r]

(1)

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ 1

Câu 1. Cho hình hình chóp

S ABC

.

SA

SA a



3

ABC

cạnh

a

S ABC

.

A

4

a

V 

B

V



a

3

C

3 12

a V 

D

12

a

V 

Câu 2. Cho khối chóp

S ABCD

.

SA





ABCD



ABCD

a

SC

ABCD

Thể tích khối chóp

S ABCD

.

A.

2

3

a

B. 2

3

a

C.

3 3

a

D.

3

a

Câu 3. Cho hình chóp

S ABCD

.

ABCD

a

SA

dài

a

S BCD

.

A

6

a

B

3

a

C

2

a

. D

3

4

a

S ABC

.

ABC

a

SA



ABC



3

a SA 

Tính thể tích

V

S ABC

.

A

8

a

V 

B

3

12

a

V 

C

4

a

V 

D

6

a

V 

Câu 5. Cho tứ diện

ABCD

AD



ABC



ABC

B

10, 10, 24

AD AB BC Tính thể tích

V

ABCD

A.

V 

960

B.

V 

400

C.

V 

1200

D.

1300

V 

S ABC

.

ABC

a

SA





ABC



SA a



3

chóp

S ABC

.

A.

3

4

a

B.

3

8

a

C.

3

6

a

D.

4

a

S ABCD

.

ABCD

a

SA

có độ dài

a

Thể tích khối tứ diện

S BCD

.

A

3

a

B

3

4

a

.C

6

a

.D

8

a

Câu 8. Cho hình chóp tam giác

S ABC

.

SA SB SC

SA SB SC a

khối chóp bằng: A

2

3

a

B

9

a

C

6

a

D

3

a

S ABCD

.

ABCD

a

Biết

SA

ABCD SA a

tích khối chóp A.

a

3

B.

3

a

C.

3 12

a

D.

4

a

Câu 10. Cho khối lập phương

ABCD A B C D

' ' ' '

a

A A B C D

' ' ' '

A.

2

a

B.

3

a

C. a3 D.

3

6

a

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác

S ABCD

.

ABCD

AB a



AD a



3

SA

SA a



a

S ABCD

.

A 3

2

a

. B

3 3

a

. C

3 3

a

(2)

S ABC

.

ABC

B

BA BC a



SA



2

a

vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo

a

S ABC

.

A

3

a

V 

B

3

2

3

a

V 

C V a3. D

3 3

a V 

S ABCD

.

ABCD

AB a BC

2a

SA

vng góc với mặt phẳng đáy

SA a



3

S ABCD

.

A

3

4

3

a V 

B

V



2

a

3

C

3

2

3

a V 

D

3 3

a V 

S ABCD

.

8 cm





SH

3 cm





tích khối chóp? A





V cm

B





3 48

V cm

C





3 64

V cm

D





V cm

S ABCD

.

ABCD

a

SA

dài

a

S BCD

.

A

6

a

B

3

a

C

3

2

a

. D

3

4

a

S ABCD

.

ABCD

a

SA





ABCD



SA 

3a

.

S ABCD

A.

a

B.

3

a

C.

2

a

D. 2a3

S ABCD

.

SA





ABCD



,

AB



3

a

AD



2

a

SB



5

a

V

S ABCD

.

a

.

A

V

a

B

V

a

C

V

a

D

V

a

Câu 1.

S ABCD

.

a SA

, SD



SAB



góc 30 Tính thể tích

V

A

3

a

B 18

a

C

3

a

D 3a3

Câu 2.

ABCD

AD



ABC



ABC

B

5,

AD  AB 5,

BC 

12

V

ABCD

A

V 

150

B

325 16

V 

.C

V 

50

D

V 

120

Câu 3.

S ABC

.

a

SA

SA a

khối chóp bằng.A 3

4

a

B 3

6

a

C 3 12

a

D 3

3

a

Câu 4.

S ABCD

.

ABCD

a

SA



2

a

V

S ABCD

.

A

3

6

a V 

B

3

a V 

C

V



2

a

D

3

4

a V 

Câu 5.

ABCD

AB AC

AD

6 , ,

AB a AC  a AD a Gọi M N P, , tương ứng trung điểm cạnh

BC

CD

DB

Tính thể tích

V

diện

AMNP

A

V

a

B

V

a

C

3 28

3

V  a

D

3

V  a

(3)

Câu 6.

S ABC

.

ABC

BC a



SA

mặt phẳng đáy Biết góc mặt phẳng



SBC





ABC



45

S ABC

.

A.

2

S ABC

a

V 

B.

3

2 24

S ABC

a

V 

C.

3

8

S ABC

a

V



D.

3

24

S ABC

a

V



Câu 7.

S ABCD

.

ABCD

a

SC

SB

V

S AOD

.

O

ABCD

A

2

a

V 

B

3

12

a

V 

C V a3. D V 4a3.

Câu 8.

S ABC

.

SAB SCB

S

SA SB SC

Biết

BA a



2

V

S ABC

.

A

6

a

V 

B

2

a

V 

C

V



2

a

2

D

V

a

Câu 9.

S ABCD

.

ABCD

2a



ABC 

60

SA

đáy Khoảng cách

d

A



SBD



SA a



3

A

3

a d 

B

d



a

3

C

3

a d 

D

3

a d 

Câu 10.

S ABC

.

SA



ABC



ABC

C

AB a



3

AC a



S ABC

.

SC a



5

A.

10

a

B.

3 6

a

C.

3

a

D.

3

a

Câu 1. Chình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh

AB a AD a



,



2

SA



ABCD



SC

60

Tính theo a thể tích khối chóp

S ABCD

.

A a3 B

6

a

C

a

D

3

a

Câu 2. Cho hình chóp tam giác

S ABC

.

ABC

SA

2 3

SA



a

S ABC

.

.A

3

3 2

2

a

V 

.B

3

2

a

V 

.C

V



a

.D

2

a

V 

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a.Biết SA vng góc với mặt phẳng

đáy SA a 2. Tính thể tích khối chóp S ABO .A

4

2

3

a

.B

3

2

12

a

C

3

2

12

a

D

3

2

3

a

S ABC

.

SA

SBC

a



SBC



đáy

30

S ABC

.

là.A.

3 3 32

a V 

B.

3 3 24

a V 

C.

3

64

a

V 

.D

3 3 16

a V 

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng



ABC



4

AB



a



SBC





ABC



45

V

S ABC

.

A

3

2

6

V



a

B

3

8 2

3

V



a

C

3

3 2

2

V



a

D

3

1

6

V



a

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân

A

BC

a



BAC 

120



SA



ABC



(4)

A

3

a

B a3 C

3

9

a

D

3

2

a

O ABC

.

OA

OB

OC

OA



2

a

OB



3

a

OC



8

a

M

là trung điểm

OC

.

V

O ABM

.

.A

V



3

a

B

V



6

a

C

V



8

a

D.

3

4

V



a

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên

SC



SAB



30

.A

3

2

a

B

3

a

C

3

2

4

a

D

3

2

3

a

S ABC

.

ABC

B

AB BC



2

a

SA

phẳng



ABC



SA

a

S ABC

.

a

A

4 a



B

16 a



C

8 a



D

64 a



S ABC

.

ABC

a



SAB





SAC



góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

SC a



3

.A

3

6

3

a

V 

B

3

6

a

V 

C

3

6

12

a

V 

D

3

6

8

a

V 

Câu 11. Cho ba tia

Ox

Oy

Oz

A Ox B Oy C Oz



,



,



OA OB OC a   Khẳng định sau sai:

A

2

ABC

a

S



B OC



OAB



C

3

6

OABC

a

V



D OABC hình chóp

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AB a 5, ACa. Cạnh bên SA3a

vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A

2a

B

3a

C

a

D

3

5

2

a

S ABCD

.

ABCD

SA a

SA

phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD

A 2a3 B

3

2

3

a

C a3 D

3

2 2

3

a

S ABCD

.

ABCD

a

SA

SD

60

V

S ABCD

.

A

3

6

a

V 

B

3

a

V 

C

3

2

3

a

V 

D

V



a

3

Câu 15. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân

B

;

AB a SA



ABC



SB

đáy góc

45

S ABC

a

bằng:A

3

6

a

B

3

2

6

a

C

3

a

D

3

a

Câu 16. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh

AB a AD a



,



2,

SA





ABCD



SC đáy

60

(5)

AB



4 ,

a AD



3

a

bằng a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A

3

9

3

2

a

B

9

a

3

C

3

10

3

a

D

10

a

3

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh

a

;

S



ABCD



điểm cạnh

AB

;

3

2

a

SD 

Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng:

A

3

7

3

a

B

3

a

C

3

5

3

a

D

3

a

Câu 19. Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân

B

,

2

;

2

a

AC 

SA vuông góc với mặt đáy Góc

giữa mặt bên



SBC



a

S ABC

A

3

2

48

a

B

3

48

a

C

3

16

a

D

3

48

a

Câu 20. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông

A

AB a AC



,



2 ,

a SC



3

a

SA

với đáy



ABC



S ABC

là A

3

5

3

a

B

3

12

a

C

3

4

a

D

3

4

a

Câu 21. Cho hình chópS ABCD có



SAB





SAD





ABCD



A

SC

B

SA

C

SD

D

SB

SABC

ABC

B AB a

,





SBC



mặt phẳng



ABC



60

SA



ABC



M N

,

SC

AC

.

MNBC

? A

4

a

B

3

24

a

C

3

6

18

a

. D

3

12

a

S ABC

.

ABC

B AB a BAC

SA

3

SA a



S ABC

.

A

6

a

B

3

a

C

3

2

a

D

3

6

a

S ABCD

.

ABCD

a

BAD  



60

SA



ABCD



A

SC

a

S ABCD

.

A

a

3

2

12

a

C

3

6

a

D

3

2

4

a

Câu 25. Cho khối tứ diện OABC có

OA OB OC

,

đơi vng góc

OA a OB



,



2 ,

a OC



3

a

V

OABC

A

V



4

a

B

V



2

a

C

V



a

D

V



3

a

AB a AD a



,



SA



ABCD



SC

và đáy

60

S ABCD

bằng:A

2a

B

3 2a

C

6a

D

3a

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA



ABCD



SA a



3

của khối chóp S ABCD A

3

12

a

B

3

a

C

a

3

D

3

4

a

(6)

S ABC

.

ABC

2a

SA



ABC



Gọi

M

BC

SM



ABC



60

V

chóp

S ABC

.

? A

V



3 3

a

B

V



2 3

a

C

V



3

a

D

V



6 3

a

S ABCD

.

ABCD

a

SA



ABCD



SA a



3

của khối chóp

S ABCD

.

có giá trị A

a

3

B

3

a

. C

3

4

a

. D

3

12

a

Câu 30. Hình chóp S ABC có SA a , SB b , SC c đơi vng góc với Thể tích khối chóp

A

6

abc

B

3

abc

C

9

abc

D

2

9

abc

S ABC

.

ABC

a

5 cm







SAC



với đáy Tính thể tích khối chóp biết

SC a



3

.A

3

2

6

9

a

B

3

4

a

C

3

6

12

a

D

3

2

a

SABC

ABC

B

AC



a

SA

ABC SB hợp với đáy góc

60

.Tính thể tích hình chóp.A.

3

6

8

a

.B.

3

24

a

.C.

3

6

48

a

.D.

3

6

24

a

S ABC

.

ABC

A

AB a AC



,



2

a

SA

với đáy SA2a.Tính thể tích V khối chóp S ABC .A

3

2

3

a

V 

.B

3

4

3

a

V 

C.

V



2

a

V



4

a

S ABCD

.

ABCD

O

AB a



,

AD a



3,

SA



ABCD



Khoảng cách từ O đến mặt phẳng



SCD



3

4

a

Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3

15

10

a

V 

B

V



a

3

C

3

a

V 

D

3

6

a

V 

S ABCD

.

SA



ABCD



SB a



10

ABCD

a

chóp

S ABCD

.

bằng.A

a

B

2a

C

2

3

a

D

3

4

3

a

S ABCD

.

SA



ABCD



SB a



5

ABCD

a



ABC 

30

S ABCD

.

A

3

1

3

a

B

3

a

C

2

3

a

D.

3

a

S ABC

.

SA



ABC



SB



ABC



60

ABC

a

S ABC

.

bằng.A

3a

B

3

1

4

a

C

1

2

a

D

a

S ABC

.

ABC

a

SA



ABC



SA a

khối chóp là.A

3

6

4

a

B

3

6

12

a

C

a

6

D

3

6

a

(7)

A VS ABCD a3

B

3

3 3

S ABCD

a

V



C

3

6

S ABCD

a

V



D

3

S ABCD

a

V



S ABCD

.

ABCD

hình chữ nhât cạnh

AB



3

a

;

AC



5

a

, cạnh bên

SA

vng góc với mặt phẳng đáy SA a 2 Thể tích

V

S ABCD

.

A V 15a3 2. B

S





R

C

V 4



a

2

D

V



a

2

S ABC

.

ABC

C

AB a



5

AC a



SA



3

a

vng góc với mặt phẳng



ABC



S ABC

.

.A

2a

B

a

C

3

5

2

a

D.

3

3a

S ABC

.

SA



SB

,

SC



SA

,

SB



SC

,

SA a



,

SB b



,

SC c



bằng.A

1

3

abc

B

abc

C

1

6

abc

D

1

2

abc

S ABCD

.

a

SA



ABCD



SC

60

S ABCD

.

bằng.A

3

12

a

B

3

6

a

C

3a

D

3

6

3

a

Câu 44. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy

2 3

SA



a

S ABC

.A

3

3 2

2

a

V 

B

3

2

a

V 

C

V



a

D

2

a

V 

S ABCD

.

ABCD

O

2a

SA

đáy SA a 2. Tính thể tích khối chóp

S ABO

.

.A

4

2

3

a

B

3

2

12

a

C

3

2

12

a

D

3

2

3

a

S ABC

.

SA



(

ABC

)



ABC

B

SB



2

a

SC a



5

.

S ABC

a

Khoảng cách từ

A



SBC



là:A

3a

B

6a

C

2a

D

3a

S ABCD

.

ABCD

AB a BC



,



2

a

SA

và SA a 2.Tính thể tích khối chóp

S ABCD

.

.A

a

B

2

3

a

C

3

2

3

a

D a3

Câu 48. Thể tích tứ diện

OABC

OA OB OC

,

OA a



OB



2

a

OC



3

a

A

4a

B

a

C

3a

D

2a

Câu 49. Cho khối chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên

(SAB)

(SAC)

góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết

SC a



3

.A

3

6

a

V 

.B

3

6

3

a

V 

C

3

6

12

a

V 

D

3

6

8

a

V 

S ABCD

.

ABCD

SA



ABCD



SC 

5

S ABCD

.

.A

V 

3

B

3

6

V 

C

3

V 

D

15

3

V 

S ABC

.

SA AB AC

,

AB a AC a



,



2

d

SA

BC

.A

d a



B

2

a

d 

C

6

3

a

d 

D

2

(8)

S ABCD

.

AB a



BC



2

a

SA



ABCD



Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy



ABCD



A

3

2

3 3

a

B

3

a

C

2

a

3

D

3

2

3

a

Câu 53. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB2a, AD a Biết SA vng góc với mặt

phẳng đáy góc



SBC





ABCD



45

S ABCD

.

A

3

4

3

a

B

4a

C

2a

D

3

2

3

a

Câu 54. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a 2 SA vng góc với mặt

phẳng đáy, tam giác

SBD

S ABCD

.

A 2a3 B

3

2

3

a

C a3 D

3

2 2

3

a

Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu?

A

3

6

a

V 

B

3

a

V 

C

3

2

3

a

V 

D

V



a

3

Câu 56. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA2a.

Tính thể tích khối chóp S ABC .A

3

12

a

B

3

6

a

C

3

2

a

D

3

a

Câu 57. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông tại

B

AB a BC a



,



2

SA

hình chóp Tính khoảng cách htừ

B

(

ABC

)

.A

h a

.B

6

2

a

h 

.C h a .D

6

3

a

h 

Câu 58. Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên



SAB





SAC



góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết

SC a



3

.A

3

6

3

a

V 

B

3

6

a

V 

C

3

6

12

a

V 

D

3

6

8

a

V 

Câu 59. Cho ba tia Ox,

Oy

Oz

A Ox B Oy C Oz



,



,



OA OB OC a



A

2

ABC

a

S



.B OC



OAB



.C

3

6

OABC

a

V



.D

OABC

Câu 60. Một hình chóp tam giác có đường cao

100cm

18

cm

, 24

cm

, 30

cm

.

khối chóp bằng.A

43, 2dm

B

7, 2dm

C

14, 4dm

D

21, 6dm

S ABCD

.

ABCD

SA



ABCD



,

2

AB a AD



a

SB



ABCD



45

S ABCD

.

A

3

2

3

a

B

3

6

18

a

C

3

a

D

3

2 2

3

a

Câu 62. Hình chóp

S ABC

.

ABC

B

,

2

;

2

a

AC 

SA

giữa mặt bên



SBC



45



a

S ABC

.

A

3

2

48

a

B

3

48

a

C

3

16

a

D

3

48

a

(9)

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy).mức độ 3

Câu 1. Cho hình chóp S ABC có

SA



(

ABC

)

ABC

B

AB a

AC a



3

SB

mp



ABC



30

V

S ABC

A

3

2

6

3

a

V 

B

3

6

18

a

V 

C

3

6

9

a

V 

D

3

6

a

V 

Câu 2. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a 2;

SA



(

ABCD

)

SC

60

S ABCD

.

A

3a

B.

3 2a C.

2a D

6a

S ABCD

.

SA

ABC

B

SA AC



2

a

theo a thể tích khối chóp S ABC .A

4

3

a

B

3

2 2

3

a

C

2

3

a

D

3

1

3

a

S ABC

.

ABC

A AB a AC a

,



,



SA

đáy Góc tạo



SBC



30

S ABC

.

A

9

a

B

3

2

4

a

C

3

2

a

D

3

2

6

a

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích

khối chóp S ABC

3

4

a

Tính độ dài đoạn SA A

3

4

a

B

3

a

.C

4

a

D

4

3

a

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SA



ABC





SBC





ABC



30

o

Thể tích khối chóp S ABC là.A

3

6

a

B

3

12

a

C

3

a

D

3

8

a

S ABCD

.

ABCD

a

SA

SA y



AD

M

AM



x



y



a

chóp

S ABCM

.

A

3

2

a

B

3

4

a

C

3

8

a

.D

3

8

a

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi

E

CD

A



SBE



2

3

a

, tính thể tích khối chóp

S ABCD theo a.A

V

S ABCD



a

B

3

2

3

S ABCD

a

V



C

3

14

26

S ABCD

a

V



D

3

S ABCD

a

V



S ABC

.

ABC

a

SA

chóp

S ABC

.

a

d

A



SBC



A.

6a 195

65

d 

B.

4a 195

65

d 

C.

4a 195

195

d 

D.

8a 195

195

d 

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng

(

SBC

)

(

ABC

)

30

S ABC

.

A

3

24

a

B

3

12

a

C

3

4

a

D

3

8

a

S ABCD

.

ABCD

a

,

SA

(10)

A

3

2

a

B

2

6

a

C

3

6

a

D

2

4

a

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có cạnh SA SB SC a  

SA

,

SB

,

SC

a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng



ABC



A.

3

a

h 

B.

2

a

h 

C.

3

a

h 

D.

2

a

h 

Câu 13. Khối chóp S ABC có SA vng góc với



ABC



ABC

B

SB

a

BC a



3

a

Khoảng cách từ

A



SBC



A.

3

2

a

.B.a.C.

3

4

a

.D.

6a

Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh

AB

AC

AD

V

S

3

S

theo thứ tự diện tích tam giác

ABC

ACD

ADB

A.

2

6

S S S

V 

B

1

3

S S S

V 

C

1

2

3

S S S

V 

D

1

6

S S S

V 

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng

đáy góc SC



ABCD



S ABCD

A.

2

4

a

B. a3 C.

3

2

3

a

D.

3

2

6

a

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thoi cạnh

a

3,



ABC



120

SC



(

ABCD

)



SAB



tạo với đáy góc 45 Khoảng cách SA

BD

a

A

5

10

a

. B

5

a

. C

3

5

10

a

. D

2

5

a

.

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân

B

AB a

SA



ABC



giữa mặt phẳng



SBC





ABC



30

M

SC

S ABM

.

là.A

3

36

a

B

2

18

a

C

3

18

a

D

3

6

a

S ABC

.

SA



ABC



SA a



ACB 

60

chóp

S ABC

.

a

AB

.

A

3

2

a

AB 

.B

6

2

a

AB 

.C

2

a

AB 

.D

AB a



6

S ABCD

.

ABCD

a



SAB





SAD



góc với mặt phẳng đáy Biết góc



SCD





ABCD



45

H

K

SC

SD

S AHK

.

A

24

a

B

a

C

6

a

D

12

a

S ABC

.

SA



(

ABC

)



ABC

B

AB a



AC a



3

SB

mp



ABC



30

V

S ABC

.

A

3

2

6

3

a

V 

B

3

6

18

a

V 

C

3

6

9

a

V 

D

3

6

a

V 

S ABC

.

ABC

A AB a AC a

,



,



SA

(11)

A

9

a

B

3

2

4

a

C

3

2

a

D

3

2

6

a

S ABC

.

ABC

2a

SA

khối chóp

S ABC

.

3

4

a

Tính độ dài đoạn

SA

.

A

3

4

a

B

3

a

C

4

a

D

4

3

a

S ABC

.

2a

SA



ABC





SBC





ABC



30

o

S ABC

.

A

3

6

a

B

3

12

a

C

3

a

D

3

8

a

Câu 24. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình

chóp S ABC tích

a

d

A



SBC



A.

6a 195

65

d 

B.

4a 195

65

d 

C.

4a 195

195

d 

D.

8a 195

195

d 

Câu 25. Hình chóp tứ giác

S ABCD

.

AB a AD a



,



2

SA



ABCD



SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp

S ABCD

.

A

3a

B

a

C

a

D

a

6

S ABCD

.

ABCD

SA



ABCD



AC



2

AB



4

a

khối chóp S ABC biết góc mặt phẳng



SBD





ABCD



A

4

9

a

B

4

6

9

a

C

2

3

a

D

4

3

a

Câu 27. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh

AB

AC

AD

V

S

3

S

theo thứ tự diện tích tam giác

ABC

ACD

ADB

A.

2

6

S S S

V 

B

1

3

S S S

V 

C

1

2

3

S S S

V 

D

1

6

S S S

V 

S ABCD

.

ABCD

SA



ABCD



2

3

SB

SC

a



Tính thể

tích khối chóp

S ABCD

.

A

3

a

B

6

a

.C

2

a

.D

12

a

S ABC

.

SA



ABC



SA a



ACB 

60

chóp

S ABC

.

a

AB

.

A

3

2

a

AB 

.B

6

2

a

AB 

.C

2

a

AB 

.D

AB a



6

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng



SAD



góc

30

o

V

S ABCD

A

3

a

V 

B

V



2

a

3

C

3

2

3

a

V 

D

3

6

a

V 

S ABCD

.

a

SA

A

phẳng



SBC



2

a

(12)

A

3

a

V 

B

3

2

a

V 

C

3

9

a

V 

D

V



a

CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 2.

S ABCD

.

0

2 , , 60

AB a CD a ABC  Mặt bên

SAB

đều nằm mặt phẳng vng góc với

(

ABCD

)

R

S ABC

A.

R a



B.

2

3

a

R 

C.

2

3

a

R 

D.

3

2

S ABCD

.

a



SAB



phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

6

S ABCD

a

V



B

3

S ABCD

a

V



C

3

2

S ABCD

a

V



D

3

S ABCD

V a .

S ABC

.

ABC

a

SAB

S

trong mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc



SBC





ABC



60

a

chóp

S ABC

.

A.

3

8

a

B.

3

16

a

C.

3

4

a

D.

3

16

a

S ABC

.

SA



ABC SA a



ABC

a

khối tứ diện

S ABC

.

A.

3

12

a

B.

3

12

a

C.

3

12

a

D.

3

12

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác nằm mặp

phẳng vng góc với mặt phẳng



ABCD



A



SBC



a

3

S ABCD tính theo a A

3

7

21

12

a

. B

3

2

a

C 3a3 D

3

7

21

6

a

Câu 6. Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có

AB



2

a

3;

AD



2

a



SAB



S ABD

A

2 3a

B

4 3a

C

4a

.

D

3

2 3

3

a

S ABC

.

A



ABC 

30

o

SBC

phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp

S ABC

.

3

16

a

Khoảng cách từ

C



SAB



A.

39

16

a

B

39

a

C

39

29

a

D

39

13

a

Câu 8. Khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh

1

SAB

góc với mặt phẳng



ABCD



A

0, 4

B

0,3

C

0, 2

D

0,5

Câu 9. Cho khối chóp S ABC có SAB tam giác vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với



ABC



2

AB a tam giác ABC có diện tích bằng

3a

S ABC

(13)

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc Strên



ABC



H

AB

HA



2

HB

SC



ABC



60

chóp S ABC A

7

4

a

B

3

7

12

a

C

7

8

a

D

3

7

16

a

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a,



SAD

 

ABCD



SA SD

V

S ABCD

.

21

2

a

SC 

.A

3

2

3

a

V 

B

V



2

a

C

3

7

6

a

V 

D

3

7

2

a

V 

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S



ABCD



AD

M

DC

SB

60

S ABM tính theo a A

3

15

4

a

B

3

15

3

a

C

15

12

a

D

15

6

a

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông

A

AB 

1,

AC 

3

SBC

nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ

B



SAC



A

1

B

2 39

13

C

3

2

D

39

13

S ABC

.

ABC

B

BC a



SAC



S ABC

.

A

3

4

a

B

3

12

a

C

3

4

a

D

3

6

a

ABCD

ABC

C



ABD



, tam giác

ABD

2a

ABCD

A

3

9

a

B a3 C

3

a

D

a

3

Câu 16. Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khi thể tích khối chóp

S ABCD

.

A

3

6

a

V 

.

B

V



2

a

3

.

C

V



a

3

.

D

V



6 3

a

.

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB2a Mặt bên SABlà tam giác nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy Biết

AC

SD

V

S ABC

.

A

3

4

6

3

a

V 

B

3

6

a

V 

C

3

2

6

3

a

V 

D

3

6

3

a

V 

S ABCD

.

a



SAB



phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

6

S ABCD

a

V



B

3

S ABCD

a

V



C

3

2

S ABCD

a

V



D

3

S ABCD

V a .

Câu 19. Khối chóp

S ABCD

.

1

SAB

góc với mặt phẳng



ABCD



(14)

Câu 20. Cho khối chóp S ABC có SA



ABC SA a



ABC

a

khối tứ diện S ABC A.

3

12

a

B.

3

12

a

C.

3

12

a

D.

3

12

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng



SAB





SAD



mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng



SCD



SBCD

A

6

a

B

3

2

a

C

a

D

3

a

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên



SAD



vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD

3

4

3

a

h

B

phẳng



SCD



A

8

3

h



a

B

4

3

h



a

C

2

3

h



a

D

3

4

h



a

CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 3

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng

góc với mặt phẳng đáy Tính chiều cao tứ diện SACD xuất phát từ đỉnh C

A

3

2

a

B

3

4

a

C

3

a

D

3

6

a

Câu 2. Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh

a

,

ABC

C

S

phẳng



ABC



AB

SC

a

V

khối chóp S ABC A.

3

4

V



a

B.

3

3 3

4

V



a

C.

3

8

V



a

D.

3

2

V



a

S ABC

.

SA a



ABC

SAB

S

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A

6

12

a

B

3

6

4

a

C

3

6

8

a

D

3

6

24

a

Câu 4. Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình thang vng tai

A

D

AB



AD



2 ,

a CD a



.

Góc hai mặt phẳng



SBC





ABCD



60

I

AD



SBI





SCI



vng góc với mặt phẳng



ABCD



S ABCD

A.

3

3 5

8

a

B.

3

3 15

5

a

C.

3

3 5

5

a

D.

3

3 15

8

a

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, mặt bên



SAB



S

và nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S OCD

3

a

Tính khoảng cách h từ

A

đến mặt phẳng



SBD



A

2 6

3

a

h 

B

3

a

h 

C

2 3

3

a

h 

D

h



2 3

a

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a ,

AD a



3

SAB

S

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách

AB

SC

3

2

a

Tính thể tích V khối chóp

S ABCD A

3

2

3

a

V 

(15)

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a với



BAD 

120

S

mặt phẳng



ABCD



I

AB

SD

45

S ABCD là: A.

3

21

3

a

B.

3

21

9

a

C.

3

21

12

a

D.

3

21

15

a

Câu 8. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A,

AB a



3

AC a

Mặt bên



SBC



đều vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chópS ABC .A

2

3

a

B

3

a

.C

a

D

2

a

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên

(

SAB

)

S ABCD

.

A

3

S ABCD

V a . B

3

2

S ABCD

a

V



C

3

6

S ABCD

a

V



D

3

S ABCD

a

V



S ABCD

.

ABCD

a



SAB





ABCD



Gọi

H

AB

SH



HC SA AB

,





SC



ABCD



Giá trị

tan

A

1

3

B

C

2

3

D

1

2

Câu 11. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt

phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S ABCD

3

15

6

a

Góc đường thẳng SC mặt phẳng

đáy



ABCD



là:A

B.

C.

D.

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng

BD



2 ,

a



SAC

S

phẳng vng góc với đáy,

SC a



3

B



SAD



A.

2

21

7

a

B.

30

5

a

C.

a

3

D.

2a

S ABC

.

SA a



ABC

SAB

S

phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A

6

12

a

.

B

3

6

4

a

.

C

3

6

8

a

.

D

3

6

24

a

.

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a ,

AD a



3

SAB

S

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách

AB

SC

3

2

a

Tính thể tích V khối chóp

S ABCD.A

3

2

3

a

V 

B

V



2

a

3

C

V



a

3

D

V



3

a

3

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnh a,



ABC 

120

SAB

S ABC

A.

35

6

a

.

B.

41

6

a

.

C.

37

6

a

.

D.

39

6

a

(16)

A

V 

2 7

B

2 2

3

V 

C

2 7

3

V 

D V 2

CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 4

Câu 1. Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB nhọn nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy



ABC



giác ABC vng C có AC a ABC , 30 Mặt bên



SAC





SBC



60

S ABC

.

a

A

3

2(1

5)

a

V 



B

3

2(1

3)

a

V 



C

3

2

1

3

a

V 



D

3

2

2(1

2)

a

V 



Câu 2. Hình chóp

S ABCD

.

ABCD

AB

BC

SC 

5

SAC

nằm mặt phẳng vng góc với



ABCD



.



SAB





SAC





3

cos

29

 

(17)