Thể tích khối chóp - Tổng hợp bài tập trắc nghiệm - Giáo viên Việt Nam

có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD. Cho hình chóp S ABCD[r]

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ 1

Câu 1. Cho hình hình chóp S ABC. có cạnh SA vng góc với mặt đáy SA a 3 Đáy ABC tam giác

cạnh a Thể tích khối chóp S ABC. bằng.A

4 a V 

B V a3 3 C

3 12

a V 

D

12 a V 

Câu 2. Cho khối chóp S ABCD. có SAABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, góc SC mặt đáy

ABCD 450

Thể tích khối chóp S ABCD. bằng:A. 2

3 a

B. 2

3

a

C.

3 3

a

D.

3

3 a

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ

dài a Tính thể tích khối tứ diện S BCD. A

6 a

B

3 a

C

2 a

. D

3

4 a

Câu 4. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC

3

a SA 

Tính thể tích V khối chóp S ABC. A

8 a V 

B

3

12 a V 

C

4 a V 

D

6 a V 

Câu 5. Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC biết đáy ABC tam giác vuông B

10, 10, 24

AD AB BC Tính thể tích V tứ diện ABCD.

A.V 960 B.V 400 C.V 1200 D.

1300

V 

Câu 6. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, SAABC SA a 3 Thể tích khối

chóp S ABC. A. 3

4 a

B.

3 3

8 a

C. 3

6 a

D.

4 a

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy

có độ dài a Thể tích khối tứ diện S BCD. bằng.A

3 a

B

3

4 a

.C

6 a

.D

8 a

Câu 8. Cho hình chóp tam giác S ABC. với SA SB SC, , đơi vng góc SA SB SC a   Khi đó, thể tích

khối chóp bằng: A 2

3 a

B

9 a

C

6 a

D

3 a

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA(ABCD SA a);  Tính thể

tích khối chóp A. a3 3 B.

3

a

C.

3 12

a

D.

4 a

Câu 10. Cho khối lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' cạnh a, thể tích khối chóp A A B C D ' ' ' ' là:

A.

2 a

B.

3

3 a

C. a3 D.

3

6 a

Câu 11. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. .

A 3

2

a

. B

3 3

a

. C

3 3

a

Câu 12. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vuông B BA BC a  Cạnh bên SA2a

vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối chóp S ABC.

A

3 a V 

B

3 2

3 a V 

C V a3. D

3 3

a V 

Câu 13. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật có cạnh AB a BC ,  2a, cạnh bên SA

vng góc với mặt phẳng đáy SA a 3 Tính thể tích V khối chóp S ABCD.

A

3

4

3

a V 

B V 2a3 3 C

3

2

3

a V 

D

3 3

a V 

Câu 14. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy hình vng cạnh 8 cm , chiều cao SH 3 cm  Tính thể

tích khối chóp? A   24

V cm

B  

3 48

V cm

C  

3 64

V cm

D

 3

V cm

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy có độ

dài a Tính thể tích khối tứ diện S BCD. A

6 a

B

3 a

C

3

2 a

. D

3

4 a

Câu 16. Cho hình chóp S ABCD. có ABCD hình vng cạnh a, SAABCD SA 3a Thể tích khối chóp

.

S ABCD là A. a3

B.

3 a

C.

2 a

D. 2a3

Câu 17. Cho khối chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật, SAABCD, AB3a, AD2a, SB5 a Tính thể tích V khối chóp S ABCD. theo a..A V 8a3. B V 24a3. C V 8a2. D V 10a3.

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ 2

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a SA, vng góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng

SAB

góc 30 Tính thể tích V khối chóp.A 3

3

a

B 18

a

C

3

3

a

D 3a3

Câu 2. Cho tứ diện ABCD có AD vng góc với mặt phẳng ABC Biết đáy ABC tam giác vuông B

5,

AD  AB 5, BC 12 Tính thể tích V tứ diện ABCD.A V 150.B

325 16

V 

.C V 50.D V 120

Câu 3. Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a , thể tích

khối chóp bằng.A 3

4

a

B 3

6

a

C 3 12

a

D 3

3

a

Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S ABCD.

A

3

6

a V 

B

3

3

a V 

C V  2a3 D

3

4

a V 

Câu 5. Cho tứ diện ABCD có cạnh AB AC, AD đơi vng góc với nhau,

6 , ,

AB a AC  a AD a Gọi M N P, , tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ

diện AMNP A V 7a3. B V 14a3. C

3 28

3

V  a

D

3

V  a

Câu 6. Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vng cân có cạnh huyền BC a SA vng góc với

mặt phẳng đáy Biết góc mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC 45 Thể tích hình chóp S ABC. là.A.

2

S ABC

a

V 

B.

3

2 24

S ABC

a

V 

C.

3

8

S ABC

a

V 

D.

3

24

S ABC

a

V 

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SCvng góc với đáy SB tạo với đáy góc 45o Thể tích V khối chóp S AOD. , với O tâm hình vng ABCD

A

2 a V 

B

3

12 a V 

C V a3. D V 4a3.

Câu 8. Cho tứ diện S ABC. có SAB SCB, tam giác cân S SA SB SC, , đôi vng góc với

Biết BA a 2, thể tích V tứ diện S ABC. là.A

6 a V 

B

2 a V 

C V 2a3 2.D V a3

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a, ABC 600 SA vng góc với mặt phẳng

đáy Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBD, biết SA a 3

A

3

a d 

B d a 3 C

3

a d 

D

3

a d 

Câu 10. Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng ABC Tam giác ABC vuông C, AB a 3,

AC a Tính thể tích khối chóp S ABC. biết SC a 5.

A.

10

a

B.

3 6

a

C.

3

a

D.

3

a

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy) mức độ 2

Câu 1. Chình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật, cạnh AB a AD a ,  2, SAABCD, góc

SC đáy 600

Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD. .

A a3 B 6 a3 C 3 a3 D 3 a3

Câu 2. Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy

2 3

SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC. .A

3 3 2

2 a V 

.B

3 3

2 a V 

.C V a3.D

2 a V 

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a.Biết SA vng góc với mặt phẳng

đáy SA a 2. Tính thể tích khối chóp S ABO .A

4 2

3 a

.B

3

2 2

12 a

C

3 2

12 a

D

3 2

3 a

Câu 4. Cho hình chóp S ABC. có SA vng góc với mặt phẳng đáy, tam giác SBC cạnh a, góc mặt phẳng

SBC

đáy 30 Thể tích khối chóp S ABC. là.A.

3 3 32

a V 

B.

3 3 24

a V 

C.

3 3

64 a V 

.D

3 3 16

a V 

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C SA vng góc với mặt phẳng ABC Biết

4

AB a góc mặt phẳng SBC ABC 45 Tính thể tích V khối chóp S ABC. .

A

3 2 6

V  a

B

3 8 2

3

V  a

C

3 3 2

2

V  a

D

3 1 6

V  a

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân A, BC2a, BAC 120, biết SAABC

A

3

3 a

B a3 C

3

9 a

D

3

2 a

Câu 7. Cho tứ diện O ABC. có OA, OB, OC đơi vng góc với OA2a, OB3a, OC8a M

là trung điểm OC. Tính thể tích V khối tứ diện O ABM. .A V 3a3 B V 6a3 C V 8a3 D.

3 4

V  a .

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên

SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Thể tích khối chóp bằng.

.A

3 2 2 a

B

3 3 3 a

C

3 2 4 a

D

3 2 3 a

Câu 9. Cho hình chóp S ABC. có ABC tam giác vuông cân B, AB BC 2a, cạnh SA vng góc với mặt

phẳng ABC, SA2 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S ABC. theo a.

A 4 a B 16 a C 8 a D 64 a

Câu 10. Cho khối chóp S ABC. , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC vng

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3.A

3 6 3 a V 

B

3 6 6 a V 

C

3 6 12 a V 

D

3 6 8 a V 

Câu 11. Cho ba tia Ox, Oy, Ozvuông góc với đơi ba điểm A Ox B Oy C Oz ,  ,  cho

OA OB OC a   Khẳng định sau sai:

A

2

2

ABC

a

S 

B OCOAB C

3

6

OABC

a

V 

D OABC hình chóp

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C, AB a 5, ACa. Cạnh bên SA3a

vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC A 2a3 B 3a3 C a3 D

3 5 2 a

Câu 13. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a 2 SA vng góc với mặt

phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD

A 2a3 B

3 2

3 a

C a3 D

3 2 2

3 a

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD. bao nhiêu?

A

3 3

6 a V 

B

3 3

3 a V 

C

3

2 3

3 a V 

D V a3 3

Câu 15. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B; AB a SA , ABC Cạnh bên SB hợp với

đáy góc 45 Thể tích khối chóp S ABC tính theo a bằng:A

3

6 a

B

3 2

6 a

C

3

3 a

D

3 3

3 a

Câu 16. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a AD a ,  2,SAABCD, góc

SC đáy 60

Câu 17. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB4 ,a AD3a; cạnh bên có độ dài

bằng a Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A

3

9 3

2 a

B 9a3 3 C

3 10

3 a

D 10a3 3

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a; hình chiếu S ABCD trùng với trung

điểm cạnh AB; cạnh bên

3 2

a SD 

Thể tích khối chố S ABCD tính theo a bằng:

A

3 7 3 a

B

3

3 a

C

3 5 3 a

D

3 3 3 a

Câu 19. Hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng cân B,

2 ; 2 a AC 

SA vuông góc với mặt đáy Góc

giữa mặt bên SBC mặt đáy 45  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

A

3 2

48 a

B

3

48 a

C

3

16 a

D

3 3

48 a

Câu 20. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC , 2 ,a SC3 a SA vng góc

với đáy ABC Thể tích khối chóp S ABC là A

3 5 3 a

B

3 3 12 a

C

3

4 a

D

3 3 4 a

Câu 21. Cho hình chópS ABCD có SAB SAD vng góc ABCD, đường cao hình chóp

A SC B SA C SD D SB

Câu 22. Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B AB a,  , góc mặt phẳng SBC

mặt phẳng ABC 60o, SAABC Gọi M N, lần lượt trung điểm SC AC. Tính thể tích khối chóp

MNBC? A

4 a

B

3 3 24 a

C

3 6 18 a

. D

3 3 12 a

Câu 23. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vng B AB a BAC,  ,  60 , o SA vng góc với đáy,

3

SA a Thể tích hình chóp S ABC. A

6 a

B

3

3 a

C

3

2 a

D

3 3

6 a

Câu 24. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc BAD   60 , SAABCD Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC a Thể tích khối chóp S ABCD.

A a3 3 B

3 2 12 a

C

3 3 6 a

D

3 2 4 a

Câu 25. Cho khối tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc OA a OB , 2 ,a OC3 a Thể tích V khối tứ diện OABC A V 4a3. B V 2a3. C V a3. D V 3a3.

Câu 26. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a AD a ,  , SAABCD, góc SC

và đáy 60o Thể tích hình chóp S ABCD bằng:A 2a3 B 3 2a3 C 6a3 D 3a3

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a 3 Thể tích

của khối chóp S ABCD A

3 3

12 a

B

3 3

3 a

C a3 3 D

3

4 a

Câu 28. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

ABC

Gọi M trung điểm BC, góc SM mặt phẳng đáy ABC 60o Tính thể tích V khối

chóp S ABC. ? A V 3 3a3 B V 2 3a3 C V  3a3 D V 6 3a3

Câu 29. Cho hình chópS ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a 3 Thể tích

của khối chóp S ABCD. có giá trị A a3 3 B

3 3 3 a

. C

3

4 a

. D

3 3 12 a

Câu 30. Hình chóp S ABC có SA a , SB b , SC c đơi vng góc với Thể tích khối chóp

A 6

abc

B 3

abc

C 9

abc

D

2 9 abc

Câu 31. Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên 5 cm  SAC vng góc

với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3.A

3

2 6

9 a

B

3 3

4 a

C

3 6

12 a

D

3 3

2 a

Câu 32. Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vng cân B với AC a biết SAvng góc với đáy

ABC SB hợp với đáy góc60o

.Tính thể tích hình chóp.A.

3 6 8 a

.B.

3 3 24 a

.C.

3 6 48 a

.D.

3 6 24 a

Câu 33. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vuông A, AB a AC , 2a Cạnh bên SA vng góc

với đáy SA2a.Tính thể tích V khối chóp S ABC .A

3 2

3 a V 

.B

3 4

3 a V 

C.V 2a3.D.V 4a3

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB a , AD a 3, SAABCD

Khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD

3 4 a

Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3 15

10 a V 

B V a3 3 C

3 3

3 a V 

D

3 3

6 a V 

Câu 35. Cho khối chóp S ABCD. có SAABCD, SB a 10 ABCD hình vng cạnh a Thể tích khối

chóp S ABCD. bằng.A a3 B 2a3 C 2

3 a

D

3 4 3a .

Câu 36. Cho hình chóp S ABCD. cóSAABCD, SB a 5; ABCD hình thoi cạnh a góc ABC 30o

Thể tích khối chóp S ABCD. A

3 1

3a . B 3

3 a . C 2

3a . D. 3

a

Câu 37. Cho hình chóp S ABC. có SAABC, góc SB ABC 60o; tam giác ABC cạnh a

Thể tích khối chóp S ABC. bằng.A 3a3 B

3 1

4a . C 1

2a . D a3

Câu 38. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC cạnh a, cạnh bên SAABC , SA a 2 Khi đó, thể tích

khối chóp là.A

3 6

4 a

B

3 6

12 a

C a3 6 D

3 6

6 a

A VS ABCD a3

B

3

3 3

S ABCD

a

V 

C

3

3 6

S ABCD

a

V 

D

3

3 3

S ABCD

a

V 

Câu 40. Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhât cạnhAB3a ;AC5a, cạnh bên SA

vng góc với mặt phẳng đáy SA a 2 Thể tích V khối chóp S ABCD. là:

A V 15a3 2. B S R2. C V 4 a3 2. D V a3 2.

Câu 41. Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác ABC vuông C, AB a 5, AC a Cạnh bên SA3a

vng góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối chóp S ABC. .A 2a3 B a3 C

3 5 2 a

D.

3 3a .

Câu 42. Cho hình chóp S ABC. với SASB,SC SA,SBSC, SA a ,SB b ,SC c Thể tích hình chóp

bằng.A

1

3abc B abc. C 1

6abc. D 1 2abc.

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, SAABCD, góc SC mặt đáy 60

Thể tích khối chóp S ABCD. bằng.A

3

12 a

B

3

6 a

C 3a3 D

3 6

3 a

Câu 44. Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc đáy

2 3

SA a Tính thể tích V khối chóp S ABC .A

3 3 2

2 a V 

B

3 3

2 a V 

C V a3. D

2 a V 

Câu 45. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh 2a.Biết SA vng góc với mặt phẳng

đáy SA a 2. Tính thể tích khối chóp S ABO. .A

4 2

3 a

B

3

2 2

12 a

C

3 2

12 a

D

3 2

3 a

Câu 46. Cho khối chóp S ABC. có SA(ABC),ABCvng B, SB2a, SC a 5 Thể tích khối chóp .

S ABCbằng a3

Khoảng cách từ Ađến SBClà:A 3a B 6a C 2a D 3a

Câu 47. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật AB a BC , 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy

và SA a 2.Tính thể tích khối chóp S ABCD. .A 2a3 2. B

2 2

3 a

C

3

2 3

3 a

D a3

Câu 48. Thể tích tứ diện OABC có OA OB OC, , đơi vng góc, OA a , OB2a, OC3a

A 4a3 B a3 C 3a3 D 2a3

Câu 49. Cho khối chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng

góc với đáy Tính thể tích V khối chóp biết SC a 3.A

3 6

6 a V 

.B

3 6

3 a V 

C

3 6

12 a V 

D

3 6

8 a V 

Câu 50. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng

ABCD

SC  5 Tính thể tích khối chóp S ABCD. .A V  3 B

3 6 V 

C

3 3 V 

D

15 3 V 

Câu 51. Cho hình chóp S ABC. có SA AB AC, , đơi vng góc với nhau, AB a AC a ,  2 Tính khoảng cách

d hai đường thẳng SA BC.A d a B

2 2 a d 

C

6 3 a d 

D

2

Câu 52. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình chữ nhật, AB a , BC2a, SAvng góc với mặt phẳng đáy

ABCD

Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy ABCD góc 60

A

3 2 3 3

a

B

3 3

3 a

C 2a3 3 D

3

2 3

3 a

Câu 53. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB2a, AD a Biết SA vng góc với mặt

phẳng đáy góc SBC ABCD 450.Tính thể tích khối chópS ABCD.

A

3 4

3 a

B 4a3 C 2a3 D

3 2

3 a

Câu 54. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA a 2 SA vng góc với mặt

phẳng đáy, tam giác SBD tam giác Thể tích khối chóp S ABCD.

A 2a3 B

3 2

3 a

C a3 D

3 2 2

3 a

Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh bên SD hợp với đáy góc 60 Hỏi thể tích V khối chóp S ABCD bao nhiêu?

A

3 3

6 a V 

B

3 3

3 a V 

C

3

2 3

3 a V 

D V a3 3

Câu 56. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA2a.

Tính thể tích khối chóp S ABC .A

3 3

12 a

B

3 3

6 a

C

3 3

2 a

D

3 3

3 a

Câu 57. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông tạiBvà AB a BC a ,  2 SAlà đường cao

hình chóp Tính khoảng cách htừ B đến mặt phẳng (ABC).A h a 2.B

6 2 a h 

.C h a .D

6 3 a h 

Câu 58. Cho khối chóp S ABC , có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC vuông

góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a 3.A

3 6

3 a V 

B

3 6

6 a V 

C

3 6

12 a V 

D

3 6

8 a V 

Câu 59. Cho ba tia Ox, Oy, Ozvng góc với đôi ba điểm A Ox B Oy C Oz ,  ,  cho

OA OB OC a   Khẳng định sau sai:

A

2

2

ABC

a

S 

.B OCOAB .C

3

6

OABC

a

V 

.D OABC hình chóp

Câu 60. Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm cạnh đáy 18cm, 24cm, 30cm. Thể tích

khối chóp bằng.A 43, 2dm3 B 7, 2dm3 C 14, 4dm3 D 21, 6dm3

Câu 61. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy ABCD,

, 2

AB a AD  a Góc cạnh bên SB mặt phẳng ABCD o

45 Thể tích hình chóp S ABCD. bằng.

A

3 2

3 a

B

3 6 18

a

C

3

3 a

D

3 2 2

3 a

Câu 62. Hình chóp S ABC. có đáy tam giác ABC vng cân B,

2 ; 2 a AC 

SA vng góc với mặt đáy Góc

giữa mặt bên SBC mặt đáy 45  Tính theo a thể tích khối chóp S ABC. ..

A

3 2

48 a

B

3

48 a

C

3

16 a

D

3 3

48 a

CHỦ ĐỀ 2.1 Thể tích khối chóp có cạnh bên vng góc với đáy (hoặc hai mặt bên liền kề vng góc với đáy).mức độ 3

Câu 1. Cho hình chóp S ABC có SA(ABC), ABC vng tạiB,AB a ,AC a 3 Biết góc SB

mpABC 300 Thể tích V khối chóp S ABC là:

A

3

2 6

3 a V 

B

3 6

18 a V 

C

3 6

9 a V 

D

3 6

6 a V 

Câu 2. Hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a 2; SA(ABCD), góc

SC đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng.A

3a B.

3 2a C.

2a D 6a3.

Câu 3. Cho hình chóp S ABCD. có SA vng góc với đáy Tam giác ABC vng cân B SA AC 2a Tính

theo a thể tích khối chóp S ABC .A 4 3a .B

3 2 2

3 a . C 2

3a . D

3 1 3a .

Câu 4. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vuông A AB a AC a,  ,  2, SA vng góc với mp

đáy Góc tạo SBC mặt đáy bằng300 Thể tích S ABC.

A

9 a

B

3 2

4 a

C

3 2

2 a

D

3 2

6 a

Câu 5. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích

khối chóp S ABC

3

4 a

Tính độ dài đoạn SA A 3 4 a

B 3 a

.C 4 a

D 4

3 a

Câu 6. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh 2a, SAABC Góc hai mặt phẳng SBC

ABC 30o

Thể tích khối chóp S ABC là.A 3

6 a

B 3

12 a

C

3 3

3 a

D

3 3

8 a

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh SA vng góc với đáy

SA y Trên cạnh AD lấy điểm M cho AM x Biết x2y2 a2 Tìm giá trị lớn thể tích khối

chóp S ABCM. A 3

2 a

B 3

4 a

C

3

8 a

.D 3

8 a

Câu 8. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a cạnh bên SA vng góc với mặt đáy Gọi

E trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBE

2 3

a

, tính thể tích khối chóp

S ABCD theo a.A VS ABCD a3. B

3

2 3

S ABCD

a

V 

C

3

14 26

S ABCD

a

V 

D

3

3

S ABCD

a

V 

Câu 9. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình

chóp S ABC. tích a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC

A.

6a 195 65 d 

B.

4a 195 65 d 

C.

4a 195 195 d 

D.

8a 195 195 d 

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a SA vng góc với đáy Góc tạo mặt phẳng

(SBC) mặt phẳng (ABC) 30 Thể tích khối chóp S ABC. là.

A 3

24 a

B

3

12 a

C

3

4 a

D

3 3

8 a

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính

A 3 2 a

B

2 6 a

C

3 6 a

D

2 4 a

Câu 12. Cho hình chóp S ABC có cạnh SA SB SC a   SA, SB, SC đơi vng góc với Tính theo

a khoảng cách h từ điểm S đến mặt phẳng ABC..A. 3 a h 

B. 2

a h 

C. 3

a h 

D. 2

a h 

Câu 13. Khối chóp S ABC có SA vng góc với ABC, đáy ABC tam giác vuông B Biết SB2a,

BC a thể tích khối chóp

3 a

Khoảng cách từ Ađến SBC là.A. 3

2 a

.B.a.C. 3 4 a

.D.6a

Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc tích V Gọi S1, S2,

3 S

theo thứ tự diện tích tam giác ABC, ACD, ADB Khi khẳng định khẳng định đúng? A.

2 6 S S S V 

B

1 3 S S S V 

C

1 2

3 S S S V 

D

1 6 S S S V 

Câu 15. Cho hình chóp tứ giác S ABCD , đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SAvng góc với mặt phẳng

đáy góc SC ABCD 45 Thể tích khối chóp S ABCD

A. 2

4 a

B. a3 C.

3 2

3 a

D.

3 2

6 a

Câu 16. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình thoi cạnh a 3,ABC120o, SC(ABCD) Mặt bên

SAB

tạo với đáy góc 45 Khoảng cách SA BD tính theo a bằng:

A 5 10 a

. B

5 5 a

. C

3 5

10 a

. D

2 5

5 a

.

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB a ; SA vng góc mặt phẳng ABC, Góc

giữa mặt phẳng SBC mặt phẳng ABC 30 Gọi M trung điểm SC, thể tích khối chóp S ABM.

là.A 3

36 a

B 2

18 a

C 3

18 a

D 3

6 a

Câu 18. Cho hình chóp S ABC. có SAABC, SA a 2 ACB 600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S ABC. a Tính độ dài cạnh AB..A

3 2 a AB 

.B

6 2 a AB 

.C

2 2 a AB 

.D AB a 6

Câu 19. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên SAB SAD vng

góc với mặt phẳng đáy Biết góc SCD ABCD 450 Gọi H K lần lượt trung điểm SC

SD Thể tích khối chóp S AHK. là:A

24 a

B a3 C

6 a

D

12 a

Câu 20. Cho hình chóp S ABC. có SA(ABC), ABC vng tạiB,AB a ,AC a 3 Biết góc SB

mpABC 300 Thể tích V khối chóp S ABC. là:

A

3

2 6

3 a V 

B

3 6

18 a V 

C

3 6

9 a V 

D

3 6

6 a V 

Câu 21. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vuông A AB a AC a,  ,  2, SA vng góc với mp

A

9 a

B

3 2

4 a

C

3 2

2 a

D

3 2

6 a

Câu 22. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh 2a Cạnh bên SA vng góc mặt đáy, thể tích

khối chóp S ABC.

3

4 a

Tính độ dài đoạn SA..A 3 4 a

B 3 a

C 4 a

D 4

3 a

Câu 23. Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác cạnh 2a, SAABC Góc hai mặt phẳng SBC

ABC 30o

Thể tích khối chóp S ABC.

A 3

6 a

B

3 3

12 a

C

3 3

3 a

D

3 3

8 a

Câu 24. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết hình

chóp S ABC tích a3 Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng SBC

A.

6a 195 65 d 

B.

4a 195 65 d 

C.

4a 195 195 d 

D.

8a 195 195 d 

Câu 25. Hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy hình chữ nhật cạnh AB a AD a ,  2, SAABCD , góc

SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S ABCD. bằng:

A 3a3. B 3a3 C a3 D a3 6

Câu 26. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật, SAABCD, AC2AB4a Tính thể tích

khối chóp S ABC biết góc mặt phẳng SBD ABCD 30 A 4

9 a

B

4 6

9 a

C

2 3

3 a

D

4 3

3 a

Câu 27. Cho khối tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đơi vng góc tích V Gọi S1, S2,

3 S

theo thứ tự diện tích tam giác ABC, ACD, ADB Khi khẳng định khẳng định đúng?A.

2 6 S S S V 

B

1 3 S S S V 

C

1 2

3 S S S V 

D

1 6 S S S V 

Câu 28. Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng Biết SAABCD 2 3

SB SC

a

 

Tính thể

tích khối chóp S ABCD. A

3 a

B

6 a

.C

2 a

.D

12 a

Câu 29. Cho hình chóp S ABC. có SAABC, SA a 2 ACB 600 Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình

chóp S ABC. a Tính độ dài cạnh AB..A

3 2 a AB 

.B

6 2 a AB 

.C

2 2 a AB 

.D AB a 6

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SB tạo với mặt phẳng

SAD

góc 30o Tính thể tích V khối chóp S ABCD

A

3 3 a V 

B V 2a3 3 C

3 2

3 a V 

D

3 3 6 a V 

Câu 31. Cho khối chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy khoảng cách từ A đến mặt

phẳng SBC

2 2 a

A

3 a V 

B

3

2 a V 

C

3 3

9 a V 

D V a3. CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 2.

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình thang cân, 

0

2 , , 60

AB a CD a ABC  Mặt bên SABlà tam giác

đều nằm mặt phẳng vng góc với (ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chópS ABC ?

A. R a . B.

2 3

a R 

C.

2 3

3 a R 

D.

3 2 .

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt

phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

3 6

S ABCD

a

V 

B

3

3

S ABCD

a

V 

C

3

3 2

S ABCD

a

V 

D

3

S ABCD

V a .

Câu 3. Cho khối chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, mặt bên SAB tam giác cân S nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy Biết góc SBC ABC 60 Tính theo a thể tích khối

chóp S ABC. A. 3

8 a

B.

3 3

16 a

C. 3

4 a

D. 3

16 a

Câu 4. Cho khối chóp S ABC. có SAABC SA a,  , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích

khối tứ diện S ABC. A. 3

12 a

B.

3 12 a

C. 3

12 a

D.

3 12 .

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAD tam giác nằm mặp

phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC a 3 Thể tích khối chóp

S ABCD tính theo a A

3

7 21

12 a

. B

3 3

2 a

C 3a3 D

3

7 21

6 a

Câu 6. Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB2a 3; AD2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABD

A 2 3a3 B 4 3a3 C 4a3. D

3 2 3

3 a .

Câu 7. Cho hình chóp S ABC. có đáy tam giác vuông A, ABC 30o; SBC tam giác nằm mặt

phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S ABC.

3

16 a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB A. 39

16 a

B 39 39 a

C 39 29 a

D 39 13 a

Câu 8. Khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh 1, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng

góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp gần số sau nhất?

A 0, 4 B 0,3 C 0, 2 D 0,5

Câu 9. Cho khối chóp S ABC có SAB tam giác vng cân S nằm mặt phẳng vng góc với ABC,

2

AB a tam giác ABC có diện tích bằng3a2 Thể tích khối chóp S ABC bằng.

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc Strên ABC điểm

H thuộc cạnh AB cho HA2HB.Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC 60o Thể tích khối

chóp S ABC A 7

4 a . B

3 7

12 a . C 7

8 a . D

3 7 16 a .

Câu 11. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAD  ABCD, SA SD Tính thể tích

V khối chóp S ABCD. biết

21 2 a SC 

.A

3 2

3 a V 

B V 2a3.C

3 7

6 a V 

D

3 7

2 a V 

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, hình chiếu vng góc S ABCD trùng với trung điểm AD M trung điểm DC Cạnh bên SB hợp với đáy góc 60o Thể tích khối chóp

S ABM tính theo a A

3 15

4 a

B

3 15

3 a

C 15

12 a

D 15

6 a

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB 1, AC  3 Tam giác SBC

nằm mặt phẳng vng với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC

A 1 B

2 39

13 . C

3

2 . D

39 13 .

Câu 14. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC a Mặt phẳng SAC vng góc với mặt đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S ABC.

A 3

4 a

B

3

12 a

C

3

4 a

D

3 3

6 a

Câu 15. Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác vng cân C nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng

ABD

, tam giác ABD tam giác có cạnh 2a Tính thể tích khối tứ diện ABCD

A 3

9 a

B a3 C

3 3

3 a

D a3 3

Câu 16. Khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Khi thể tích khối chóp S ABCD.

A

3 6 a V 

. B V 2a3 3. C V a3 3. D V 6 3a3.

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB2a Mặt bên SABlà tam giác nằm

trong mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC vng góc vớiSD TÍnh thể tích V khối chóp S ABC.

A

3

4 6

3 a V 

B

3 6

6 a V 

C

3

2 6

3 a V 

D

3 6

3 a V 

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt

phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD là:

A

3

3 6

S ABCD

a

V 

B

3

3

S ABCD

a

V 

C

3

3 2

S ABCD

a

V 

D

3

S ABCD

V a .

Câu 19. Khối chóp S ABCD. có đáy hình vng cạnh 1, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng

góc với mặt phẳng ABCD Thể tích khối chóp gần số sau nhất?

Câu 20. Cho khối chóp S ABC có SAABC SA a,  , đáy ABC tam giác cạnh a Tính thể tích

khối tứ diện S ABC A. 3

12 a

B.

3 12 a

C. 3

12 a

D.

3 12 .

Câu 21. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng SAB SAD vng góc với

mặt phẳng đáy, góc mặt phẳng SCD mặt phẳng đáy 45 Thể tích tứ diện SBCD

A

6 a

B

3

2 a

C a3 D

3

3 a

Câu 22. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên

SAD

vng góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S ABCD

3 4

3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt

phẳng SCD A 8 3

h a

B 4 3

h a

C

2 3

h a

D 3 4

h a

CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 3

Câu 1. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng

góc với mặt phẳng đáy Tính chiều cao tứ diện SACD xuất phát từ đỉnh C

A 3 2 a

B

3 4 a

C

3 3 a

D

3 6 a

Câu 2. Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB cạnh a, tam giác ABC cân C Hình chiếu S mặt

phẳng ABC trung điểm cạnh AB Đường thẳng SC tạo với mặt đáy góc 30  Tính theo a thể tích V của

khối chóp S ABC A.

3 3 4

V  a

B.

3 3 3

4

V  a

C.

3 3 8

V  a

D.

3 3 2

V  a

Câu 3. Cho hình chóp S ABC. có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt

phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A 6 12

a

B

3 6

4 a

C

3 6

8 a

D

3 6 24

a

Câu 4. Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD hình thang vng tai A D; biếtABAD2 ,a CD a .

Góc hai mặt phẳng SBC ABCD 60 0 Gọi I trung điểm AD, biết hai mặt phẳng SBI

SCI

vng góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD

A.

3 3 5

8 a

B.

3 3 15

5 a

C.

3 3 5

5 a

D.

3 3 15

8 a

Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, mặt bên SAB tam giác vuông cân S

và nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S OCD

3

3 a

Tính khoảng cách h từ A

đến mặt phẳng SBD ?A

2 6 3

a h 

B

3 3 a h 

C

2 3 3

a h 

D h2 3a

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, tam giác SAB cân S và

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC

3 2

a

Tính thể tích V khối chóp

S ABCD A

3

2 3

3 a V 

Câu 7. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a với BAD 1200 Hình chiếu vng góc S lên

mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I cạnh AB Cạnh bên SD hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp

S ABCD là: A.

3 21

3 a

B.

3 21

9 a

C.

3 21

12 a

D.

3 21

15 a

Câu 8. Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A, AB a 3, AC a Mặt bên SBC tam giác

đều vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chópS ABC .A 2

3 a

B

3 a

.C a3 D

2 a

Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mp đáy Thể tích khối chóp S ABCD. là:

A

3

S ABCD

V a . B

3

3 2

S ABCD

a

V 

C

3

3 6

S ABCD

a

V 

D

3

3

S ABCD

a

V 

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng SAB vng góc với đáy

ABCD

Gọi H trung điểm AB,SH HC SA AB,  Gọi  góc đường thẳng SC mặt phẳng

ABCD

Giá trị tan là: A 1

3 . B 2. C 2

3 . D 1

2 .

Câu 11. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAB cân S nằm mặt

phẳng vng góc với đáy Biết thể tích hình chóp S ABCD

3 15

6 a

Góc đường thẳng SC mặt phẳng

đáy ABCD là:A 30 B.120 C. 45 D. 60

Câu 12. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng BD2 ,a SAC vng S nằm mặt

phẳng vng góc với đáy, SC a 3 Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAD là:

A.

2 21

7 a

B.

30 5 a

C. a 3 D. 2a

Câu 13. Cho hình chóp S ABC. có SA a , tam giác ABC đều, tam giác SAB vuông cân S nằm mặt

phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC bằng?

A 6 12

a

. B

3 6

4 a

. C

3 6

8 a

. D

3 6 24

a .

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a , AD a 3, tam giác SAB cân S và

nằm mặt phẳng vng góc với đáy, khoảng cách AB SC

3 2

a

Tính thể tích V khối chóp

S ABCD.A

3

2 3

3 a V 

B V 2a3 3.C V a3 3 D V 3a3 3

Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình thoi cạnh a,ABC 1200, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

A. 35

6 a. B. 41

6 a. C. 37

6 a. D. 39 6 a.

A V 2 7 B

2 2 3 V 

C

2 7 3 V 

D V 2

CHỦ ĐỀ 2.2 Thể tích khối chóp có mặt bên vng góc với đáy.mức độ 4

Câu 1. Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB nhọn nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáyABC, tam

giác ABC vng C có AC a ABC , 30 Mặt bên SAC SBC tạo với đáy góc

60 Thể tích khối chóp S ABC. theo a là:

A

3

2(1 5) a V 

 . B

3 3 2(1 3)

a V 

 . C

3 2

1 3

a V 

 . D

3 2 2(1 2)

a V 

 .

Câu 2. Hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật với AB3,BC4; SC 5 Tam giác SAC nhọn

nằm mặt phẳng vng góc với ABCD. Các mặt SAB SAC tạo với góc 

3 cos

29  