Giáo án Giải tích 12 cả năm22517

Giải tích 12 Ngày soạn: 19/08/2015 Tiết dạy: 01 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') x2 H Tính đạo hàm hàm số: a) y   , b) y  Xét dấu đạo hàm hàm số đó? x Đ a) y '   x b) y '   x2 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức liên quan tới tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác  Dựa vào KTBC, cho HS định K nhận xét dựa vào đồ thị  y = f(x) đồng biến K hàm số  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2) y x -8 -6 -4 -2 -5 H1 Hãy khoảng Đ1 x2 đồng biến, nghịch biến y đồng biến (–∞; hàm số cho? 0), nghịch biến (0; +∞) y  nghịch biến (–∞; 0), x (0; +∞) H2 Nhắc lại định nghĩa tính đơn điệu hàm số? H3 Nhắc lại phương pháp xét tính đơn điệu hàm số biết? Đ4 H4 Nhận xét mối liên hệ y >  HS đồng biến đồ thị hàm số tính đơn y <  HS nghịch biến điệu hàm số? ThuVienDeThi.com  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2)  y = f(x) nghịch biến K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2)  f ( x1 )  f ( x2 ) 0, x1  x2 x1,x2 K (x1  x2) Giải tích 12 y  GV hướng dẫn HS nêu nhận xét đồ thị hàm số x Nhận xét:  Đồ thị hàm số đồng biến K đường lên từ trái sang phải O y  Đồ thị hàm số nghịch x biến K đường xuống từ trái sang phải O 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu mối liên hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Tính đơn điệu dấu  Dựa vào nhận xét trên, GV đạo hàm: nêu định lí giải thích Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm K  Nếu f '(x) > 0, x  K y = f(x) đồng biến K  Nếu f '(x) < 0, x  K y = f(x) nghịch biến K Chú ý: Nếu f (x) = 0, x  K f(x) khơng đổi K 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số  Hướng dẫn HS thực  HS thực theo hướng VD1: Tìm khoảng đơn điệu hàm số: dẫn GV a) y  2x 1 Đ1 H1 Tính y xét dấu y ? a) y = > 0, x b) y  x  x  x  y' y   b) y = 2x – x  y'  y  5' Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số  Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Sự đồng biến, nghịch biến hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: 02 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đạo hàm lớp 11 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Tìm khoảng đơn điệu hàm số y  x  ? Đ Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞), nghịch biến khoảng (–∞; 0) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm mối liên hệ đạo hàm tính đơn điệu hàm số I Tính đơn điệu hàm số Tính đơn điệu dấu  GV nêu định lí mở rộng đạo hàm giải thích thơng qua VD x   y’ + +  y  Chú ý: Giả sử y = f(x) có đạo hàm K Nếu f (x)  (f(x)  0), x  K f(x) = số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K VD2: Tìm khoảng đơn điệu hàm số y = x3 7' Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu hàm số II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số  GV hướng dẫn rút qui tắc Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Tìm điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà đạo hàm khơng xác định 3) Săpx xếp điểm xi theo thứ tự tăng dần lập bảng biến thiên 4) Nêu kết luận khoảng ThuVienDeThi.com Giải tích 12 đồng biến, nghịch biến hàm số 15' Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu hàm số Áp dụng  Chia nhóm thực gọi  Các nhóm thực yêu cầu HS lên bảng a) đồng biến (–; –1), (2; +) VD3: Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: nghịch biến (–1; 2) 1 b) đồng biến (–; –1), (–1; +) a) y  x  x  x  x 1 b) y   GV hướng dẫn xét hàm số: x 1   0;   2 H1 Tính f(x) ? Đ1 f(x) = – cosx  (f(x) =  x = 0)    f(x) đồng biến 0;   2  với  x  5' Nhấn mạnh: – Mối liên quan đạo hàm tính đơn điệu hàm số – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức VD4: Chứng minh: x  sin x   khoảng  0;   2  ta có: f ( x )  x  sin x > f(0) = Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 3, 4, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 20/08/2015 Tiết dạy: 03 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số mối liên hệ khái niệm với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số?  3  biến hàm sô: 3 a) ĐB:  ;  , NB:  ;    2 2  a) y   x  x H2 Nhắc lại số qui tắc xét  2 b) y   x  x  dấu biết? b) ĐB:  0;  ,  3 c) y  x  x  2  NB: ;  ,  ;   3x  d) y  3  1 x c) ĐB: 1; , 1;   x2  2x e) y  NB: ; 1 , 0;1 1 x d) ĐB: ;1, 1;   f) y  x  x  20 e) NB: ;1, 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số khoảng H1 Nêu bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng điệu hàm số? a) D = R biến, nghịch biến khoảng ra: 1 x2 y'  x a) y  , ĐB: (1;1) , 1  x 2 x 1 y =  x =  NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  x  x , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) 2x  x2 y =  x = ThuVienDeThi.com Giải tích 12 15' Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số Chứng minh bất đẳng  GV hướng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng   a) y  tan x  x, x  0;  minh bất đẳng thức    2 a) tan x  x  x   – Xác lập hàm số    – Xét tính đơn điệu hàm số y '  tan x  0, x  0;     x  miền thích hợp b) tan x  x  0  x    2 y =  x =    y đồng biến 0;   2  y(x) > y(0) với  x   b) x3   y  tan x  x  ; x  0;   2   y '  tan x  x  0, x  0;   2 y =  x =    y đồng biến 0;   2  y(x) > y(0) với  x  5' Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức  Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 04 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') x H Xét tính đơn điệu hàm số: y  ( x  3) ? 4  4  Đ ĐB:  ;  , (3; ) , NB:  ;3  3  3  Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị hàm số I KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI,  Dựa vào KTBC, GV giới CỰC TIỂU thiệu khái niệm CĐ, CT Định nghĩa: hàm số Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục khoảng (a; b)  Nhấn mạnh: khái niệm cực trị điểm x0  (a; b) mang tính chất "địa phương" a) f(x) đạt CĐ x0  h > 0, f(x) < f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} b) f(x) đạt CT x0  h > 0, f(x) > f(x0), x  S(x0, h)\ {x0} Chú ý: H1 Xét tính đơn điệu hàm Đ1 a) Điểm cực trị hàm số; số khoảng bên trái, Bên trái: hàm số ĐB  f(x) Giá trị cực trị hàm số; bên phải điểm CĐ? Bên phái: h.số NB  f(x)  Điểm cực trị đồ thị hàm số b) Nếu y = f(x) có đạo hàm (a; b) đạt cực trị x0  (a; b) f(x0) = 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện đủ để hàm số có cực trị II ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM  GV phác hoạ đồ thị  SỐ CÓ CỰC TRỊ hàm số: a) khơng có cực trị Định lí 1: Giả sử hàm số y = a) y  2 x  b) có CĐ, CT f(x) liên tục khoảng K = x b) y  ( x  3) ( x0  h; x0  h) có đạo hàm K K \ {x0} (h > 0) ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Từ cho HS nhận xét mối liên hệ dấu đạo hàm tồn cực trị hàm số a) f(x) > ( x0  h; x0 ) , f(x) < ( x0 ; x0  h) x0 điểm CĐ f(x) b) f(x) < ( x0  h; x0 ) , f(x) > ( x0 ; x0  h) x0 điểm CT f(x)  GV hướng dẫn thông qua việc xét hàm số y  x 15' Nhận xét: Hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm khơng xác định Hoạt động 3: Áp dụng tìm điểm cực trị hàm số VD1: Tìm điểm cực trị  GV hướng dẫn bước thực hàm sô: Đ1 a) D = R H1 a) y  f ( x)   x  y = –2x; y =  x = – Tìm tập xác định b) y  f ( x)  x3  x  x  Điểm CĐ: (0; 1) – Tìm y 3x  c) y  f ( x)  – Tìm điểm mà y = b) D = R x 1 y = x  x  ; không tồn – Lập bảng biến thiên – Dựa vào bảng biến thiên để y =  kết luận x   x     86  Điểm CĐ:   ;  ,  27  Điểm CT: (1; 2) c) D = R \ {–1} y'   0, x  1 ( x  1)  Hàm số khơng có cực trị 5' Nhấn mạnh: – Khái niệm cực trị hàm số – Điều kiện cần điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, SGK  Đọc tiếp "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 21/08/2015 Tiết dạy: 05 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm điểm cực trị hàm số: y  x3  x  ? Đ Điểm CĐ: (–1; 3); Điểm CT: (1; –1) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 5' Hoạt động 1: Tìm hiểu Qui tắc tìm cực trị hàm số III QUI TẮC TÌM CỰC TRỊ  Dựa vào KTBC, GV cho HS  HS nêu qui tắc Qui tắc 1: nhận xét, nêu lên qui tắc tìm 1) Tìm tập xác định cực trị hàm số 2) Tính f(x) Tìm điểm f(x) = f(x) không xác định 3) Lập bảng biến thiên 4) Từ bảng biến thiên suy điểm cực trị 15' Hoạt động 2: Áp dụng qui tắc tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD1: Tìm điểm cực trị hàm số: bày a) CĐ: (–1; 3); CT: (1; –1) a) y  x( x  3) b) CĐ: (0; 2); b) y  x  x   1  1 x 1 CT:   ;   ,  ;  c) y   4  4 x 1 c) Không có cực trị x2  x  d) y  d) CĐ: (–2; –3); CT: (0; 1) x 1 5' Hoạt động 3: Tìm hiểu qui tắc để tìm cực trị hàm số Định lí 2:  GV nêu định lí giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < ThuVienDeThi.com Giải tích 12 H1 Dựa vào định lí 2, nêu Đ1 HS phát biểu qui tắc để tìm cực trị hàm số? x0 điểm cực đại Qui tắc 2: 1) Tìm tập xác định 2) Tính f(x) Giải phương trình f(x) = kí hiệu xi nghiệm 3) Tìm f(x) tính f(xi) 4) Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị xi Hoạt động 4: Áp dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD2: Tìm cực trị hàm số: bày x4 a) y   x  a) CĐ: (0; 6) CT: (–2; 2), (2; 2) b) y  sin x  b) CĐ: x   k 3 CT: x   k 5' Hoạt động 5: Củng cố Nhấn mạnh: – Các qui tắc để tìm cực trị hàm số – Nhận xét qui tắc nên dùng  Đối với hàm đa thức bậc ứng với loại hàm số cao, hàm lượng giác, … nên dùng qui tắc Câu hỏi: Đối với hàm số  Đối với hàm khơng có sau chọn phương án đúng: đạo hàm sử dụng qui 1) Chỉ có CĐ tắc 2) Chỉ có CT 3) Khơng có cực trị 4) Có CĐ CT a) Có CĐ CT a) y  x3  x  x  b) Không có CĐ CT b) y   x3  x  x  c) Có CĐ CT x2  x  d) Khơng có CĐ CT c) y  x2 x4 d) y  x2 10' BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 2, 4, 5, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 10 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 06 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 2: BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Mô tả khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số  Mô tả điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng:  Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x3  x  36 x  10 cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (–3; 71); CT: (2; –54) b) y  x  x  b) CT: (0; –3) 1? c) CĐ: (–1; –2); CT: (1; 2) c) y  x  x 1 3 d) CT:  ;  d) y  x  x  2  15' Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình Tìm điểm cực trị hàm số: bày H1 Nêu bước tìm điểm Đ1 a) y  x  x  cực trị hàm số theo qui tắc a) CĐ: (0; 1); CT: (1; 0) b) y  sin x  x 2?  c) y  sin x  cos x b) CĐ: x   k d) y  x5  x3  x   CT: x    l c) CĐ: x    k   (2l  1) d) CĐ: x = –1; CT: x = CT: x  10' Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với m, ln có CĐ CT? nghiệm phân biệt hàm số y  x3  mx  x  11 ThuVienDeThi.com Giải tích 12  y '  x  2mx  = ln ln có điểm CĐ điểm CT có nghiệm phân biệt   = m2 + > 0, m  Hướng dẫn HS phân tích yêu cầu tốn H2 Nếu x = điểm CĐ Đ2 y(2) phải thoả mãn điều kiện  m  1 y(2) =   gì?  m  3 H3 Kiểm tra với giá trị m vừa tìm được? Đ3 m = –1: khơng thoả mãn m = –3: thoả mãn 3' Nhấn mạnh: – Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị – Các qui tắc tìm cực trị hàm số Xác định giá trị m để x  mx  hàm số y  đạt CĐ xm x = Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập lại SGK tập thêm  Đọc trước "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 12 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 22/08/2015 Tiết dạy: 07 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số  Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Cho hàm số y  x  x  x  Hãy tìm cực trị hàm số So sánh giá trị cực trị với y(2), y(1) ?   32 Đ yCÑ  y     , y  y(1)  ; y(2)  9 , y(1)    27 CT Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm GTLN, GTNN hàm số I ĐỊNH NGHĨA  Từ KTBC, GV dẫn dắt đến Cho hàm số y = f(x) xác định khái niệm GTLN, GTNN D hàm số max f ( x )  M  GV cho HS nhắc lại định  Các nhóm thảo luận trình D nghĩa GTLN, GTNN hàm bày a)  f ( x )  M , x  D số  x0  D : f ( x0 )  M f ( x )  m b)  GV hướng dẫn HS thực H1 Lập bảng biến thiên Đ1 hàm số ? x y’  –  +  y -3  f ( x )  3  f (1) (0; ) f(x) khơng có GTLN (0;+∞) 13 ThuVienDeThi.com D  f ( x )  m, x  D  x0  D : f ( x0 )  m VD1: Tìm GTLN, GTNN hàm số sau khoảng (0; +∞) Giải tích 12 10' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số khoảng II CÁCH TÍNH GTLN,  GV hướng dãn cách tìm GTNN CỦA HÀM SỐ LIÊN GTLN, GTNN hàm số liên TỤC TRÊN MỘT KHOẢNG tục khoảng Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng Đ1 VD2: Tính GTLN, GTNN H1 Lập bảng biến thiên x  hàm số ? -1  hàm số y  x  x  y’  – +  y –6  y  y(1)  6 R khơng có GTLN 10' Hoạt động 3: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải toán VD3: Cho nhơm hình  GV hướng dẫn cách giải vng cạnh a Người ta cắt tốn bốn góc bốn hình vng nhau, gập nhơm lại Đ1 H1 Tính thể tích khối hộp ?  a  thành hộp không nắp V ( x )  x (a  x )2   x   Tính cạnh hình vng  2 bị cắt cho thể tích khối H2 Nêu yêu cầu toán ?  a Đ2 Tìm x0   0;  cho hộp lớn  2 V(x0) có GTLN Đ3 H3 Lập bảng biến thiên ?  max V ( x )   a  0;   2 3' Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng a3 27 Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 4, SGK  Đọc tiếp "GTLN, GTNN hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 14 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 23/08/2015 Tiết dạy: 08 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số  Nắm qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Biết cách tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học cực trị GTLN, GTNN hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') H Tìm GTLN, GTNN hàm số y   x  x  ? 3 Đ max y  y    ; khơng có GTNN R 2 Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12' Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn II CÁCH TÍNH GTLN,  Từ KTBC, GV đặt vấn đề đối GTNN CỦA HÀM SỐ TRÊN với hàm số liên tục MỘT ĐOẠN đoạn y Định lí  GV giới thiệu định lí Mọi hàm số liên tục đoạn có GTLN GTNN đoạn x  GV cho HS xét số VD Qui tắc tìm GTLN, GTNN Từ dẫn dắt đến qui tắc tìm hàm số liên tục đoạn GTLN, GTNN [a; b] VD: Tìm GTLN, GTNN  Tìm điểm x1, x2, …, xn y  y(1)  hàm số y  x đoạn a) khoảng (a; b), f(x) 1;3 ra: không xác định max y  y(3)  a) [1; 3] b) [–1; 2] 1;3  Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b)  Tìm số lớn M số nhỏ b) y  y(0)  1;2 m số M  max f ( x ), m  f ( x ) max y  y(2)  [a;b] [a;b] 1;2 -1 -2 -4 -6 -8 25' Hoạt động 2: Vận dụng cách tìm GTLN, GTNN hàm số để giải tốn  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận trình VD1: Tìm GTLN, GTNN bày hàm số y  x  x  x  15 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 y '  3x  x   x    y'    x  đoạn: a) [–1; 2] c) [0; 2] b) [–1; 0] d) [2; 3]   59 y   ; y(1)    27 a) y(–1) = 1; y(2) =  Chú ý trường hợp khác  y  y(1)  y(1)  1;2 max y  y(2)  1;2 b) y(–1) = 1; y(0) =  y  y(1)  1;0   59 max y  y     1;0   27 c) y(0) = 2; y(2) =  y  y(1)  0;2 max y  y    0;2 d) y(2) = 4; y(3) = 17  y  y(2)  2;3 max y  y 3  17 2;3 3' Nhấn mạnh: – Cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng Hoạt động 3: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tập 1, 2, SGK IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 16 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Ngày soạn: 24/08/2015 Tiết dạy: 09 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 3: BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố:  Các khái niệm GTLN, GTNN hàm số tập hợp số  Các qui tắc tìm GTLN, GTNN hàm số Kĩ năng:  Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn, khoảng  Phân biệt việc tìm GTLN, GTNN với tìm cực trị hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học cực trị GTLN, GTNN hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục đoạn H1 Nêu bước thực ? Đ1 Tính GTLN, GTNN hàm số: y  41; max y  40 [4;4]  4;4 a) a) y  x  x  x  35 y  8; max y  40 [0;5] 0;5 đoạn [–4; 4], [0; 5] b) y  x  x  y   ; max y  56 [0;3] đoạn [0; 3], [2; 5] b) 0;3 y  6; max y  552 2 x [2;5] 2;5 c) y  1 x đoạn [2; 4], [–3; –2] y  0; max y  [2;4] c) 2;4 d) y   x [–1; 1] y  1; max y  [11 ;] 11;  d) y  1; max y  [11 ;] 15' [11 ;] Hoạt động 2: Luyện tập tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng H1 Nêu bước thực ? Đ1 Tìm GTLN, GTNN a) max y  ; GTNN hàm số sau: R b) max y  ; khơng có GTNN a) y  R 1 x2 c) y  ; khơng có GTLN b) y  x  x R d) y  ;khơng có GTLN (0; ) c) y  x d) y  x  17 ThuVienDeThi.com ( x  0) x Giải tích 12 10' Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải tốn Trong số hình chữ nhật  Hướng dẫn HS cách phân có chu vi 16 cm, tìm tích tốn hình chữ nhật có diện tích lớn H1 Xác định hàm số ? Tìm Đ1 3) S = x (8 – x), (0 < x < 8) GTLN, GTNN hàm số ?  Để S lớn x =  maxS = 16 4) P = x  48 x 0  x    Để P nhỏ x = 4 Trong số hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, tìm hình chữ nhật có chu vi nhỏ  minP = 16 5' Nhấn mạnh: – Các cách tìm GTLN, GTNN hàm số – So sánh với cách tìm GTLN, GTNN hàm số liên tục khoảng – Cách vận dụng GTLN, GTNN để giải toán Hoạt động 4: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Đọc trước "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 18 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN Ngày soạn: 24/08/2015 Tiết dạy: 10 I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết khái niệm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số Kĩ năng:  Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Củng cố cách tìm giới hạn, giới hạn bên hàm số Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập cách tính giới hạn hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (5') 2 x H Cho hàm số y  Tính giới hạn: lim y, lim y ? x  x  x 1 Đ lim y  1 , lim y  1 x  x  Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số I ĐƯỜNG TIỆM CẬN  Dẫn dắt từ VD để hình thành NGANG khái niệm đường tiệm cận Định nghĩa ngang Cho hàm số y = f(x) xác định 2 x VD: Cho hàm số y  khoảng vô hạn x 1 Đường thẳng y = y0 tiệm (C) Nhận xét khoảng cách từ cận ngang đồ thị hàm số y điểm M(x; y)  (C) đến đường = f(x) thẳng : y = –1 x  ∞ điều kiện sau thoả mãn: H1 Tính khoảng cách từ M Đ1 d(M, ) = y  lim f ( x )  y0 , đến đường thẳng  ? x  lim f ( x )  y0 x  H2 Nhận xét khoảng cách Đ2 dần tới x  +∞ x  +∞ ? Chú ý: Nếu lim f ( x )  lim f ( x )  y0  GV giới thiệu khái niệm x  x  đường tiệm cận ngang ta viết chung lim f ( x )  y0 x  20' Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số  Cho HS nhận xét cách tìm  Các nhóm thảo luận trình Cách tìm tiệm cận ngang TCN bày Nếu tính lim f ( x )  y0 x  lim f ( x )  y0 đường x  19 ThuVienDeThi.com Giải tích 12 H1 Tìm tiệm cận ngang ? H2 Tìm tiệm cận ngang ? Đ1 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = Đ2 a) TCN: y = b) TCN: y = c) TCN: y = d) TCN: y = thẳng y = y0 TCN đồ thị hàm số y = f(x) VD1: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: 2x 1 a) y  x 1 x 1 b) y  x2 1 x  3x  c) y  x2  x 1 d) y  x7 VD2: Tìm tiệm cận ngang cuẩ đồ thị hàm số: x 1 a) y  x  3x x 3 b) y  2x 1 c) y  x  3x  x  3x  x d) y  x7 3' Nhấn mạnh: – Cách tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số Hoạt động 3: Củng cố BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp "Đường tiệm cận" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 20 ThuVienDeThi.com ... ThuVienDeThi.com ( x  0) x Giải tích 12 10' Hoạt động 3: Vận dụng GTLN, GTNN để giải tốn Trong số hình chữ nhật  Hướng dẫn HS cách phân có chu vi 16 cm, tìm tích tốn hình chữ nhật có diện tích lớn H1 Xác... trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để hàm số Đ1 Phương trình y = có Chứng minh với m, ln có CĐ CT? nghiệm phân biệt hàm số y  x3  mx  x  11 ThuVienDeThi.com Giải tích 12  y '  x ... nêu định lí giải Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp thích ( x0  h; x0  h) (h > 0) a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > x0 điểm cực tiểu b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < ThuVienDeThi.com Giải tích 12 H1 Dựa vào