Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 78 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Tiêu đề
Nguyên Hàm, Tích Phân
Chuyên ngành
Toán
Thể loại
Tài Liệu
Định dạng
Số trang
78
Dung lượng
1,2 MB
Nội dung
https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN CHƯƠNG III Bài NGUYÊN HÀM Câu (1) Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = e−3 x + B F ( x ) = −3e−3 x + C C F ( x ) = e−3 x + 5x + C D F ( x ) = e−3 x +1 + 5x + C −3x + Sai lầm thường gặp học sinh B: Tính đạo hàm C: nhớ công thức nguyên hàm hàm y = e x D: nhớ công thức nguyên hàm hàm y = x Câu (1) Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = x − cos x A F ( x ) = x − tan x + C B F ( x ) = x − x.tan x + C C F ( x ) = x + 2cot x + C D F ( x ) = x − 2cot x + C https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A F ( x ) = − e−3 x + x + C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Sai lầm thường gặp học sinh B: lấy nguyên hàm tích: → 2x , → tan x cos x ex Câu (1) Trong hàm số sau , hàm số nguyên hàm hàm số f ( x) = x ex A (1 − ln 3)3x B ex 3x ln C ex+1 3x+1 D ex ln3 3x Sai lầm thường gặp học sinh B: lấy đạo hàm mẫu, đạo hàm tử C: sử dụng công thức nguyên hàm x D: lấy nguyên hàm tử, nguyên hàm mẫu Câu (1) Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = cos 3x.cos x 1 A F ( x ) = sin x + sin x + C 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C, D: nhớ nhầm công thức https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam B F ( x ) = sin 3x.sin x + C D F ( x ) = ( sin x + sin x ) + C Sai lầm thường gặp học sinh B: lấy nguyên hàm tích C: nhớ sai cơng thức lượng giác D: tính sai nguyên hàm hàm y = cos x Câu (1) Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm f ( x) = A tan(3x + 1) B −1 sin (3x + 1) C sin (3x + 1) D co t(3x + 1) cos (3x + 1) 2 Sai lầm thường gặp học sinh B, C, D: nhớ sai công thức https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C F ( x ) = sin x + C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A F ( x ) = 3x x − + 2x − ln ln B F ( x ) = 3x x − + 2x + ln ln C F ( x ) = 3x.ln − x4 + x − 9ln D F ( x ) = 3x.ln − x4 + x + 9ln Sai lầm thường gặp học sinh B: 32 24 − + 2.2 + C = ln +C = ln C= ln C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm hàm 3x Câu (1) Hàm số f ( x ) = A y = − B y = có nguyên hàm hàm số sau đây? x5 x4 x6 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu (1) Tìm ngun hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = 3x − x3 + thỏa F ( ) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C y = x6 D y = − x4 Sai lầm thường gặp học sinh C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm hàm Câu (1) Hàm số f ( x ) = x + 5x có nguyên hàm hàm số sau đây? 3x x A y = x 4 5 + 4 3 5 3 ln ln 3 3 x x 4 4 5 5 B y = ln + ln 3 3 3 3 x x 4 5 C y = + 3 3 D y = x x −x + − ln ln ln Sai lầm thường gặp học sinh B: Lấy đạo hàm a x C, D: nhớ nhầm công thức nguyên hàm hàm Câu (1) Hàm số f ( x ) = cos3 x có nguyên hàm hàm số sau đây? https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B: Lấy nguyên hàm x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A y = sinx − sin x B y = cos x C y = sin x + sin x D y = − sin x + sin x cos xdx = (1 − sin x ) d ( sin x ) = sin x − sin x + C Sai lầm thường gặp học sinh B: Sử dụng công thức đạo hàm hàm số u C, D: nhớ sai công thức Câu 10 (1) Hỏi hàm số F(x) = cos 2x + 3ln x + C họ nguyên hàm hàm số sau đây? A.f (x) = − sin 2x x B.f (x) = − sin 2x x C.f (x) = + sin 2x x D.f (x) = + sin 2x x B Học sinh không nhớ cung 2x C Học sinh nhằm nguyên hàm cos2x –sin2x https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lược giải: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam D Học sinh nhằm dấu “ –” hệ số Câu 11 (1) Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) = sin(3x − ) A F ( x) = − cos(3x − ) + C C F ( x) = cos(3x − ) + C D F ( x) = 3cos(3x − ) + C B Học sinh quên chia hệ số C Học sinh quên dấu “-” D Học sinh nhầm đạo hàm nguyên hàm Câu 12 (1) Khẳng định sau khẳng định sai? A e 2x dx=e 2x +C B sin xdx= − cosx+C C x dx= D x3 +C 2dx= 2x+C Phương án A, học sinh không chia cho hệ số https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui B F ( x) = − cos(3x − ) + C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 13 A (1) Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + 2x + x3 + x + 3x + C B 2x + + C x3 + x + C D x + 2x + 3x + C B Học sinh nhằm nguyên hàm đạo hàm C Học sinh nhằm nguyên hàm -3 D Học sinh quên chia số mũ số hạng đầu Câu 14 A (1) Tính e3x + dx 3x + e + C B e3x + + C C 3e3x + + C D 3x + e + C B Học sinh quên chia hệ số C Học sinh nhầm công thức đạo hàm D Học sinh chia nhầm hệ số https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 x (1) Tính e dx x A 3e + C B x3 e + C D 3e x + C B Học sinh nhầm đạo hàm nguyên hàm C Học sinh quên chia hệ số D Học sinh nghĩ mũ x Câu 16 A (1) Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x + 3x − x x3 3x + − 2ln x + C x3 3x 2 + + + C B x C x − 3x − 2ln x + C D x3 3x − + 2ln x + C B Học sinh nhầm lẫn cơng thức tính ngun hàm 2/x C Học sinh quên chia hệ số https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x C e + C https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam D Học sinh quên ghi giá trị tuyệt đối x (1) Tính (cos x + 5x )dx Câu 17 5x + C ln B − sin x + 5x + C ln C sin x + 5x ln + C D − sin x + 5x ln + C B Học sinh nhầm nguyên hàm cosx C Học sinh nhầm nguyên hàm 5x D Học sinh nhầm nguyên hàm cosx 3x Câu 18 5x (1) Cho f ( x ) = e Tính f ( x ) dx , kết : e 5x f ( x ) dx = + C A B f ( x ) dx = 5e C f ( x ) dx = e D 5x 5x + C + C e 6x f ( x ) dx = + C lược giải 10 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A sin x + https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C F ( x) = ( 2x + 4) D F ( x) = ( 2x + 4) 3 − + Giải: t3 x + 4dx = t.tdt = + C = ( 2x + 4) 11 mà: F(0) = -1 + C = −1 C = − 3 Vậy: F ( x) = ( 2x + 4) 3 − 11 B: Tìm C sai dấu C, D: lấy nguyên hàm theo t không chia Câu 103 A (3) Tính c os3 x sin x.dx sin x − sin x + C 1 B − sin x + sin x + C 1 C − sin x − sin x + C D sin x + sin x + C Giải: c os3 x.sin xdx = (1 − sin x) sin xcosxdx 64 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 +C Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đặt: t = x + t = x + tdt = dx , F ( x) = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đặt : t = sin x dt = cosxdx c os x.sin 1 1 xdx = (1 − sin x)sin xcosxdx = (1 − t )t dt = t − t + C = sin x − sin x + C 5 B, C, D: lấy sai dấu “ – “ dấu “ + “ A x2 + + x B x2 − + x b , f '(1) = 0, f (1) = 4, f ( −1) = x2 x2 + − C x D x2 − − x Giải b a b x − +C x f '(1) = 0, f (1) = 4, f ( −1) = a + b = a = a − b + C = b = −1 2 a + b + C = C = (ax+ x )dx = B: Học sinh sai lên đề C, D: Học sinh tìm a, b, C sai dấu 65 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (3) Tìm hàm số f(x) biết f '( x) = ax+ Câu 104 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A 315x + C ln 315 B 105x + C ln105 C 32 x.5x.7 x + C ln 3.ln 5.ln D x.5x.7 x + C ln 9.ln 5.ln Giải 2x x x x dx = 315 dx = 315x +C ln 315 B: Học sinh không biến đổi 32 x thành x C,D: Học sinh nguyên hàm thừa số Câu 106 A (3) Tính 22 x.3x.6 x dx ,kết : 72 x +C ln 72 B 22 x.3x.6 x +C ln 4.ln 3.ln C 72 x ln 72 + C D 72 x +1 +C x +1 lược giải f ( x ) dx = 2 x.3 x.6 x dx = 72 dx= x 66 72 x +C ln 72 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (3) Tính 32 x.5 x.7 x dx Câu 105 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam chọn B nhầm tính chất nguyên hàm chọn C lấy đạo hàm f(x) chọn D nhầm công thức u du A tan x + cot x + C B tan x − cot x + C C − cot x − tan x + C D ( − tan x + cot x ) + C lược giải cos x − sin x sin x.cos2 x dx = cos2 x − sin x dx = tan x + cot x + C chọn B nhầm công thức nguyên hàm chọn C nhầm công thức nguyên hàm chọn D nhầm công thức nguyên hàm Câu 108 A (3) Một nguyên hàm hàm số f ( x) = e4 x − e2 x + 1 2x e − x B e2 x + x 2 C 2e x + x D 2e x − x lược giải 67 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 107 cos x − sin x (3) Nguyên hàm hàm số f ( x ) = là: sin x.cos x https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam e4 x − e2x 2x dx = e − d x = − x+C e2 x + ( ) chọn B thiếu cẩn thận chọn D nhầm công thức nguyên hàm Câu 109 (3) Kết x sin ( ln x ) dx : A − cot ( ln x ) + C C cot ( ln x ) + C B − tan ( ln x ) + C D tan ( ln x ) + C lược giải x sin ( ln x ) dx đặt t = ln x dt = dx x 1 x sin ( ln x ) dx = sin t dt = − cot t + C t = lnx x sin ( ln x ) dx = − cot ( ln x ) + C chọn B nhầm công thức nguyên hàm 68 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui chọn C lấy đạo hàm f(x) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam chọn C nhầm công thức nguyên hàm chọn D nhầm công thức nguyên hàm f ( x) = (3)Xác định a, b, c cho g ( x) = (ax + bx + c) x - nguyên hàm hàm số æ3 20 x - 30 x + khong ỗỗ ; + Ơ ỗố 2x - ÷ ÷ ÷ ø A a=4, b=-2, c=1 B a=-4, b=2, c=-1 C a=-2, b=1, c=4 D a= 20 , b=10, c=-27 Lược giải: 2 ¢ 5ax + (- 6a + 3b)x - 3b + c 20x - 30x + (ax + bx + c) 2x - = = 2x - 2x - ìï a = ïï Û íb= - ïï ïïỵ c = ( ) Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: HS giải hệ phương trình tìm a, b, c sai - Học sinh chọn phương án C: HS tính toán sai - Học sinh chọn phương án D: HS dùng sai công thức đạo hàm Câu 111 (3)Một nguyên hàm hàm số: f ( x) = x sin + x là: A F ( x) = − + x cos + x − sin + x B F ( x) = − + x cos + x + sin + x 69 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 110 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C F ( x) = + x cos + x + sin + x D F ( x) = + x cos + x − sin + x Lược giải: ò ( x sin + x )dx ò t sin tdt - Dùng phương pháp đổi biến, đặt t = + x ta I = - Dùng phương pháp nguyên hàm phần, đặt u = t, dv = sin tdt - Ta I = - t cos t - ò cos tdt = - + x cos + x - sin + x + C Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: HS dùng sai công thức nguyên hàm phần - Học sinh chọn phương án C: HS dùng sai công thức nguyên hàm - Học sinh chọn phương án D: HS dùng sai công thức đạo hàm nguyên hàm phần ỉ ÷ (3)Một ngun hàm hàm số f ( x) = ỗỗ x + ữ ữ l hm s no sau õy: ỗố xứ Cõu 112 3 12 x x + x + ln x 5 F ( x) = A ( C F ( x) = x x + 1ỉ ÷ B F ( x) = çç x + ÷ ÷ çè xø F ( x) = x ) D 3 12 x x + ln x + x 5 Lược giải: æ3 12 ửÂ ỗỗ x x + x + ln x ữ = ữ ữ ỗố5 ứ 70 ổ3 çç x + ÷ ÷ çè x ø÷ https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đặt I = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức đạo hàm - Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm (3)Trong mệnh đề sau mệnh đề ? Câu 113 ò (I) x (II) xdx = ln( x + 4) + C +4 2 ò cot xdx = - sin òe (III) 2cos x x +C sin xdx = - e2cos x + C A Chỉ (I) (III) B Chỉ (III) C Chỉ (I) (II) D Chỉ (I) Lược giải: ò xdx d(x + 4) = = ln(x + 4) + C x2 + ò x2 + òe 2cos x sin xdx = - 1 e 2cos x d(cos x) = - e 2cos x + C ò 2 Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức đạo hàm - Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm 71 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui - Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam - Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm (3) Hàm số sau nguyên hàm hàm số f ( x) = A f ( x) = x k x + k + ln x + 2 x2 + k B f ( x) = x x + k + ln x + 2 x2 + k C f ( x) = k ln x + D f ( x) = x + k với k ¹ 0? Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 114 x2 + k x +k Lc gii: ổx ỗỗ x + k + k ln x+ ỗố 2 ửÂ x x2 + k ữ = x + k+ ÷ ÷ ø 2 x 1+ + x +k x k x2 + k = x+ x + k x2 + k Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: nhớ nhầm công thức đạo hàm - Học sinh chọn phương án C: nhớ nhầm công thức đạo hàm - Học sinh chọn phương án D: nhớ nhầm công thức đạo hàm Câu 115 (3) Nếu f ( x) = (ax + bx + c) x -1 nguyên hàm hàm số g ( x) = æ1 khong ỗỗ ; + Ơ ỗố A ÷ ÷ ÷ a+b+c có giá trị ø B -2 72 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 10 x - x + 2 x -1 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C D Lược giải: 2 ¢ 5ax + (- 2a + 3b)x - b + c 10x - 7x + (ax + bx + c) 2x - = = 2x - 2x - ìï a = ïï Û í b = - 1Þ a + b + c = ïï ïïỵ c = ( Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: HS giải hệ phương trình tìm a, b, c sai, dẫn đến kết sai - Học sinh chọn phương án C: Giải a, c, tính b sai - Học sinh chọn phương án D: HS dùng sai công thức đạo hàm Câu 116 (3) Trong hàm số sau: (I) f ( x) = (III) f ( x) = x2 + 1 (II) f ( x) = (IV) f ( x) = x2 + + -2 x +1 x +1 Hàm số có nguyên hàm hàm số F ( x) = ln x + x2 + A Chỉ (III) B Chỉ (I) C Chỉ (II) D Chỉ (III) (IV) Lược giải: 73 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam (ln x + x2 + ¢ 1+ ) = x+ x x2 + x +1 = x +1 Phương án nhiễu: - Học sinh chọn phương án B: HS lấy đạo hàm sai - Học sinh chọn phương án D: HS lấy đạo hàm sai (3) Xét mệnh đề Câu 117 ỉ x xư (I) F ( x) = x + cos x nguyên hàm ca f ( x) = ỗỗsin - cos ữ ữ ữ ỗố 2ứ x4 (II) F ( x) = + x nguyên hàm f ( x) = x3 + x (III) F ( x) = tan x nguyên hàm f ( x) = -ln cos x Mệnh đề sai ? A Chỉ (III) B (I) (II) C Chỉ (II) D Chỉ (I) (III) Lược giải: (- ln cos x )¢= tan x (vì - ln cos x nguyên hàm tanx) Phương án nhiễu: 74 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui - Học sinh chọn phương án C: HS lấy đạo hàm sai https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam - Học sinh chọn phương án B: HS lấy đạo hàm sai - Học sinh chọn phương án C: HS lấy đạo hàm sai - Học sinh chọn phương án D: HS lấy đạo hàm sai ex thỏa F (0) = ln10 : ex + ( ) ( ) ( ) C ln e x + − ln ( ) D ln e x + + ln 50 A ln e x + + ln B ln e x + − ln 50 lược giải Đặt t = e x + dt = e x dx f ( x)dx = ex dx = dt = ln t + C x t e +4 Do t = e x + ( ) Nên F ( x ) = f ( x)dx = ln e x + + C F (0) = ln10 nên C=ln2 Nên chọn A Sai lầm chọn B thiếu cẩn thận 75 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui (3) Một nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = Câu 118 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam chọn C nhầm tính chất logarit chọn D nhầm tính chất logarit thiếu cẩn thận (3) Cho f ( x ) = cot x biết f(x) có nguyên hàm F ( x ) Nếu đồ thị hàm số Câu 119 A − cot x − x + 1 + B cot x − x − + 2 8 C − cot x − x D − cot x − x + − lược giải cot 2xdx = − 1 dx = − 12 cot x − x + C sin 2x ;0 thuộc đồ thị hàm số F(x) nên 8 Do F ( ) = nên C = + 8 Nên chọn A Sai lầm chọn B sai công thức nguyên hàm sin 2x chọn C tìm nguyên hàm 76 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui y = F ( x ) cắt trục Oy điểm ;0 F ( x ) là: 8 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam chọn D thiếu cẩn thận A (3)Cho F ( x ) = ( x + 2) x nguyên hàm hàm số f(x) Tính f ( x + 1) x +1 B − C ln x + D ( x + 2) ( x + 1) 2 lược giải f ( x ) = F '( x ) = ( x + 1) f ( x + 1) = ( x + 2) Sai lầm chọn B đạo hàm khơng xác chọn C công thức nguyên hàm chọn D đạo hàm khơng xác Câu 121 (3) Hàm số f ( x ) = x có nguyên hàm là: cos x 2 tan 2x +C A tan 2x +C B − tan 2x +C C tan 2x +C D − 77 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 120 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam lược giải Đặt t = x2 dt = 4xdx dt Do Nên t = x2 f ( x)dx = tan 2x +C Nên chọn A Sai lầm chọn B nhớ nhầm công thức nguyên hàm chọn C lấy đạo hàm sai chọn D đạo hàm sai 78 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui x f ( x)dx = cos2 x2 dx = cos2t = tan t + C ... cos3x − sin 3x + C C I = − ( x + ) cos3x − sin 3x + C D I = − ( x − 2) cos3x + sin 3x + C 3 lược giải dv = dx − cos 3x Đặt u = x − dv = sin 3xdx v= I = − ( x − 2) cos 3x sin x cos 3x... C, D: Tính nhầm nguyên hàm sin, cos (2) Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = A x3 + + C x B x3 − + C x x5 − 3x x3 C x3 − + C x D x + + C x Giải x5 − 3x x3 dx = (2 x − ) dx = + + C x3 x2 x B Học... hàm nguyên hàm C Học sinh quên chia hệ số D Học sinh nghĩ mũ x Câu 16 A (1) Tìm họ nguyên hàm hàm số f(x) = x + 3x − x x3 3x + − 2ln x + C x3 3x 2 + + + C B x C x − 3x − 2ln x + C D x3 3x −