Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 10: Một tam giác có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một số cộng.. Độ dài các cạnh tam giác đó là: A..[r]
KIEM TRA CHUONG DAY SO VA CAP SO Câu 1: Day sé nao sau day 1a tang A.u,=(-l)""sin= B _ nh n _—” Cu=—— 3n+2 " D uw, =(-1)" (3" +1) n+Jnt+l Cau 2: Cho day séu, = —— 86 số hạng thứ bao nhiêu? n +1 A 10 B.9 A ~.- ĐÁ Câu 3: Cho dãy sÔ w„ = C.8 l+n , « , B C.5 u,=5 Uy =u,+n D.7 Số hạng tổng quát dãy số là? N— B „ =5+Ur—D)n Cu,= " SỐ — sô hạng thứ bao nhiêu? 2n+1 15 A.8 Câu 4: Cho day số D 11 „ nữ+lìn D u, = „m+U(n+2)n Câu 5: Cho dãy sô „ J1 =l ui, =U, +(-1) A u, =l+n B u, =1-n Cau 6: Cho day sé , |u,=l U4 A „ , , 2„ - SƠ hạng tơng qt day sơ là? C u, =1+(-1)" „ : SỒ hạng tông quát dãy sô là? =U, rn 2n+1)(n+l B =1+10n+ứt‡) —l)n|2n+2 r=UnGn+2) 1+ „ C u, ¬—= D.u,=n —1)n(2n-1 nCn) ` D Tất sai u,=—2 Câu 7: Cho dãy số A y, = Số hạng tổng quát dãy số là? Hi n+l =—2——n B " tt n n C „11 n Cau 8: Cho tong S(n)=1 +2” + +n” Khi cơng thức S(n) 1a A S(n)= n(n+1)(2n+1) D u=——— n+l C s(n) — —1)(2 D S(n)=“ ° (2n +) DEr+) 6 u, =3 Câu 9: Cho dãy số xác định với công thức truy hồi: Uns = 1h Vne¥ * Fìm cơng thức tính sô hạng tông quát w„ dãy sô A.u=— B u, = 2" _ 2" C.u, = ` 2" -1 D u, = 2" +1 Câu 10: Một tam giác có chu vi băng độ dài cạnh lập thành số cộng Độ dải cạnh tam giác là: A ¬ Câu B A 3 D 17 C 3: 1,2 4`'4 11: Cho dãy số xác định với công thức truy hồi: =u,+2 Vne¥ x Hỏi 33 số hạng thứ mấy? B u,, A uy; CAu 12: Xét dãy số (u, ) D tu, C uy, có số hạng tổng quát u, =/n+3 —Jn Khang dinh nao sau day dung A Day (u,) 1a day số giảm B Dãy (u„) dãy số tăng C Day (u,) 1a day s6 bi chặn D Day (uw,) dãy số không tăng, không giảm Câu 13: Dãy số sau dãy số bị chặn dưới? A U,, = Jn+— Vn B „,=m`—7n C u, =n —7n+9 D u, =3n° —4n+9 Câu 14: Dãy số nảo sau dãy số bị chặn trên? A u, =v8-n+vVn+4 C u, =V13-n B u, =V3—n D u, =V7n+4 Câu 15: Day sé nao sau day 1a day sé bi chan? A u, =vn+10 B u, = V5n+10 C u,=Vn+104+V20-n — Câu 16: Số = số hạng thir bao nhiéu ctia day wu, = A B C.1 n+4 l4n—-1 D.4 DD u, = V5n—-6 Câu 17: Số số hạng thứ dãy ø„ = A B 4n+9 Qn+11— C D Câu 18: Dãy số sau dãy số bị chặn dưới? A.u,=Nnˆ—2n+10 B.u =n—2n+10 Câu 19: Tìm chặn day sé u, = — CC ưu =7n—2n+10 Đăng ký D.ưw =7n +n—2n+] mua file word trọn chuyén dé kh6i 10,11,12: HUONG DAN DANG KY Soạn tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 B.4 A.3 C D.2 Câu 20: Tìm chặn dãy số u, = 6+1; n+2 A B.5 C 16 D.17 A.I B.0 C.—I D.2 Câu 21: Tìm chặn dãy số „ =#”—4#+3 u, tu, tu, =31 Cau 22: Cho cap s6 nhan (u,) biết u, +u, = 26 x Á tị =2; q= tị = 25; g= Cc u, = 25; q=5 x m=ba== Gid tri u, va q 1a: | B u,=5; =1 D u, = 1; q=5 - =25; g=c u, = 25; 4= 1 Câu 23: Cho cấp số cộng (u„) biết „¿ =18 4S, = Š,„ Giá trị , đ A u, =3;d=2 B u,=2;d=2 C u,=2;d=4 Câu 24: Các giá trị x để 1+sinx; sin” x; I+sin3x cộng là: A x=S.+ÁZ: ke¢ D u, =2; d=3 ba sô hạng liên tiếp cap sd B x=s+Á2z: C x=_—- 20: De nth xa Câu 2ã: Ba số keg » ke¢ on: xn tom b-a + kn: ye a Sle wate keg ; b (voi b #0; b#a; b#c) theo thứ tựu lập thành câp sô cộng H —€ Lá ^ ` ^ A A ^ Khi do: A Ba số a,b,c lập thành cấp số cộng B Ba số b,a,c lập thành cấp số nhân C Ba số b,a„c lập thành cấp số cộng D Ba s6 a,b,c lap cap s6 nhan u,=3 Câu 26: Cho dãy số (u„) xác định hệ thức Uns ¡_ Công thức số hạng tổng quát /, = là: A u, = 2" > B u, = Cu=2 2" +1 Câu 27: Cho dãy số (u,) xac định hệ thức | D u, = 2" u, =11 u.,,, =10u, +1-9, ` 2” -] Số hạng tổng me quát ene " biểu diễn dạng u, =a" +b.n+c Gia tri biéu thite a.b—c 1a: A 10 B 12 C.-12 Câu 28: Tổng s=-L+-L¿++ + 12 A.g"rl 23 3.4 — (n-l)n p g7?! n D.—10 ky C.—” n D.se-”=! n+Ì n+Ì CAu 29: Téng S =9+99+999+ +9%.99 la nso9 A S= (10 n -l)-n B s=- (I0 -l)-n Cc s=- (I0 _ 10 n _ 10 n-l -l)—n D s=- (I0 _ n -l)-n Đáp án 9-B 10-C 1-D 2-B 3-D 4-B 5-B 6-C 7-C 8-A U-B [12-A [13-A /14-A |I5-C |I6A |I7-A |I§8A | 19-A | 20-A 21-B |22-D |23-C |24D |25-D |26A |l27A |28A l29-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Cau 1: Dap an D Dựa vào đáp an, ta có nhận xét sau: + Dãy số có chứa (—1)””` dãy số khơng tăng, khơng giảm + U no_ 2n+3 — 3n+2 _ 2n+5 3n+5 Wn — 2n+5 = u 2n+3 "Họ" 3n+5 —M„, = _ —5 3n+2 (3n+5)(3n+2) = u, la day sÔ giảm + U4, =——=—> > 4, = " + n+ n+l nt+l+¥n+2 n =(—IŸ"(3'+1)=3'+1—u, ( ) n+l H => ntl u, =_ =3" '+1—uw n+~nt+l n+l+Vn+2 n+l —u n u, dãy sô giảm =3"'-3" =2.3">0>u, n day y sé tăng Câu 2: Đáp án B Taco u,= = n+l 41 n=9 659? -82n9=06| 1= làsố hạng thứ9 4l n=_— Cau 3: Dap an D Ta có u =- TU = 2515415 =16n +8 Intl 15 n=7 => — số hạng thứ 15 Câu 4: Đáp án B Từ hệ thức truy hdi tacé u, =u,_,+n—-l, u,,—-u,,+n-2, u,_, =u,_,+n-3 Khi u, =u, +nn—-(1+24+3+ +n)=4, +n? Me) a, — =5 A) Cau 5: Dap an B >u, =u, +1=2>5u,=u,+1=3> >4u,=Nn Cau 6: Dap an C v _ | =l Từ hệ thức truy ta có u,., =u, +n , U, =U, +3° =u, +1? +2°+3° u, =u tP +243 44 4(n-ly Uy =u,+l; u,=u,+2° =u,t+l +2’ n(nt+1)(2n+l) =>, =l+————————-H , =>u,=1+ n{(n+1)Qn+i)-6n] n(2n'=3ntl) | n(n-1)2n-1) 6 Câu 7: Dip an CDANG ky mua file word tron chuyên dé khối 10,11,12: HUONG DAN DANG KY Soan tin nhắn “Tôi muốn mua tài liệu” Gửi đến số điện thoại: 0969.912.851 Ta có uj, =—2 Hi =—~ÀÈ——— => u, =-2-— HH, 2+1 2 = -24+-==- = =-— > us, = -2-— U, 3+1 3 +—=-—-=_— = - lu > Uy = — 4+] n—-1+1 u, 4 n—Ì ——=-2†+—=-—=-——>— —u,¡=- > n+l u, =-— n Cau 8: Dap an A Cách 1: Ta có S(n)=l” +2” + +mˆ =1.(2—1)+2(3—1)+3.(4—1)+ +n(n+1—T) —=S(n)=1.2+2.3+3.4+ +m(n+1)—(I+2+3+4+ +n) Ta xét T7 =1.2+2.3+3.4+ +n(n+1) © 3.7 =1.2.3+2.3.3+3.4.3+ +n(m+1)| (n+2)—(n+1) | =1.2.3+2.3.(4—1)+3.4.(5—2)+ +m(n+1)| (n+2)—(n+1) |=n(n+1)(n+2) S7 =n(n+l)(r+2) c7 =5 PEPMn+3) Khi S(n)= mere) ner) I+2+3+4+ +n= na) =n(nvi)( Cách 2: Xét đẳng thức (x+1)` =xÌ+3x°+3x+l Ta có 22) — 2° =(I+1) =+3.+3.1+1 =(241) =2°4+3.2°4+3.241 (n+1) =(n+1ỷ =(n+1} =+3(+2?7+ +n?)+3(I+2+ +n)+n =n`+3.nˆ+3.m+l v,,, =u,,,+a=—u, +a@= Vv, =—(u,+a)>a=0 ^ XÓA, ÁC CÁ TA Nhu vay v, la mot cap so nhan, co v, =u, =3> Vv, =v,.g =2 3 Mn Vn = Sed Cau 10: Dap an C Giả sử cạnh tam giác au,.—u, =⁄n+4—xz—1—(ja+3)—xÏa >u,,,—u,=V (ngôn >u n+l —H,= VỤ +4-An+3+Ajn—xln+1= " Ne (Vn -Vn+4)+(Vn+1-Vn+3) (Vn+4 + n+3)(Vn+Vn+1) Mn+4+An+3 — Vn4+Vn+1 i ¡—u,ui, , dẫy sô giảm Cau 13: Dap an A Taco u,=Vn+—=>2 Mn vn = 23 Su, >2V3 =u, bi chin dudi boi 2V3 Cau 14: Dap an A (u,) =(V8-ntWn+4) n=2 Cau 17: Dap anA Taco , 4n+9 n+ yp L©9Zm=2©n=1, ak _k , AL as Như số la so hang thu nhat cua day Cau 18: Dap an A Taco u, =Nm”—2n+] =A(n-1 +9 >3 Dâu băng xảy ø=l Do dãy số „„ =^j#?—2ø+10 bị chặn số Cau 19: Dap an A Ta có "=.¬ n+4 i n+4 Do TA kas x 7® 2Â day s6 bi chặn sô Cau 21: Dap an B Taco u, =ñ*—~4n+3=(n—1)(m`+n?+n—3) Mặt khác ø >1 nên w„ =(m—1)(n` +n” +n—3)>0 Do dãy số bị chặn số Câu 22: Đáp án D u,+u,+u, =31 u, +u, = 26 => u,=5 u, +u, = 26 qu, =5 u,+q°u, = 26 qu, =5 u, +5q = 26 - q > 4.59 =26 q S q =—;u,=25 th q=5;u, = Cau 23: Dap an C , Taco 4S, =S,, >4 TU, u, +U,, n= n> 2(u, +, )= ty + Uy, SM, +2, = Ur, ©,,+2| +(n—1)d |=u +(2n—1)d ©2 , Mat khac u, =18=u,+4d > 2m =d =d u,+4d =18 d= Cau 24: Dap an D Để số 1+sinx; sin? x; 1+sin3x 2+sinx+sin3x=2sin’ theo thi tu 1a CSC thi 1+ sinx+1+ sin3x= 2sin’ x x 2(Isin’ x)+2sin 2xcos x =0 cos” x+sin 2xcos x =0 cos x =0 _]© © cos” x(I+2sin x) =0 SS x=—+kZ fxs thle x= + kr 6 Cau 25: Dap an D Do 386 ©b”—ab— — : +; b-a —* lập thành CSC nén 2= b b-c b 2-4-2 b-a b-c op ba 7Pe b (b—a)(b—c) be + ac = 2b” — ab— be & b* = ac Do vay s6 a, b, c theo thir tu lap cap sé nhân Cau 26: Dap an A H„ _ —a2 x2 — — am (ml) ~ ant —am1 Cau 27: Dap an A u, =a" +bn+c=>u,,, =a" +b(n+l1)+c; Mat khac u, =11 u,, —10u, +1—9n u,=a+btc a+b+c=l11 => a a+b+c=ll (a—10)a" +(9—9b)n+b-9c =1 +bn+b+c=10(a" +bn+c)+1-9n a+b+c=ll a=10; b=1; b-9c=1 Cau 28: Dap an A | Cau 29: Dap an D es ee + ee + es Rs Rs m-] a=10 b=l;c=0 => ab—c=10 Ta có S =10+100+1000+ +409 90—n= — m sơ0 10—n="(10" -l)~n ... có số hạng tổng quát u, =/n+3 —Jn Khang dinh nao sau day dung A Day (u,) 1a day số giảm B Dãy (u„) dãy số tăng C Day (u,) 1a day s6 bi chặn D Day (uw,) dãy số không tăng, không giảm Câu 13: Dãy... theo thi tu 1a CSC thi 1+ sinx+1+ sin3x= 2sin’ x x 2(Isin’ x)+2sin 2xcos x =0 cos” x+sin 2xcos x =0 cos x =0 _]© © cos” x(I+2sin x) =0 SS x=—+kZ fxs thle x= + kr 6 Cau 25: Dap an D Do 386... A.u,=Nnˆ—2n+10 B.u =n—2n+10 Câu 19: Tìm chặn day sé u, = — CC ưu =7n—2n+10 Đăng ký D.ưw =7n +n—2n+] mua file word trọn chuyén dé kh6i 10,11,12: HUONG DAN DANG KY So? ??n tin nhăn “ [ôi muôn mua tài liệu”