(Luận văn thạc sĩ) dạy học xác suất thống kê theo hướng tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối kinh tế, kỹ thuật

1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài 1.1 Mục tiêu giáo dục đại học Xu hướng đổi giáo dục đại học với mục tiêu hướng vào phát triển lực người học có lực vận dụng vào TT 1.2 Vai trị Xác suất - Thống kê thực tiễn Xác suất - Thống kê (XSTK) ngành khoa học Tốn học (TH) đại Nó xuất phát từ tượng đời sống thực tiễn (TT), hình thành phát triển nhanh nhằm phục vụ nhu cầu TT 1.3 Thực trạng việc dạy học XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật: Việc dạy TT trường Đại học khối Kinh tế, Kĩ thuật chưa trọng , giảng viên (GV) lúng túng: Việc giảng dạy trọng nhiều đến lý thuyết trừu tượng chưa cung cấp cách tiếp cận cho mơ hình thực tế đa dạng, chưa có biện pháp sư phạm phù hợp với đối tượng sinh viên (SV), SV chưa làm chủ kiến thức để sử dụng chúng sống , SV thấy kiến thức lý thuyết nhà trường xa vời với h thực tế hàng ngày Từ lý trên, với mong muốn góp phần đổi chương trình giảng dạy đề số biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT SV trường Đại học khối Kinh tế, Kĩ thuật, chọn đề tài “Dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật” làm đề tài nghiên cứu Tổng quan vấn đề nghiên cứu 2.1 Tình hình nghiên cứu nước ngồi Một số nghiên cứu giảng dạy theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT: Hội nghị toàn giới lần thứ dạy Tốn năm 1969 Liơng Pháp Hội nghị lần thứ hai năm 1972 thành phố Exeter (Anh) lần thứ ba năm 1976 thành phố Karlsruhe CHLB Đức Theo "Pháp lệnh mục tiêu giáo dục Hoa kì năm 2000", số mục tiêu đưa có mục tiêu hàm chứa yêu cầu cao lực vận dụng học sinh: "Tất học sinh học hết lớp 4, 12 phải có lực ứng dụng thực tế, độc lập suy nghĩ …có khả tiếp nhận công việc đời sống đại Một số cơng trình nghiên cứu giới vấn đề dạy học theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT: Cơng trình“Tâm lý lực Tốn học học sinh” (1968) Kơrutecxki (Nga) xác định khái quát cấu trúc lực TH học sinh làm cho nghiên cứu nâng cao lực vận dụng TH vào TT cho người học; Cơng trình: “Về tốn học phổ thơng xu hướng phát triển” (1980), tác giả Maxlôva G.G khẳng định vấn đề tăng cường ứng dụng TH xu chung cải cách giáo dục TH nhiều nước giới thập kỷ gần đây; Cơng trình nghiên cứu:“Tốn học phát triển TH giới đại”(1985), Gnhedenko xu hướng phát triển vận dụng TH điều kiện kinh tế tri thức; Trong nghiên cứu: “Dạy học Tốn” Xtơlia A.A, tác giả thiên quan điểm: Dạy học Tốn dạy cho học sinh biết thực hoạt động TH tổ chức thu thập tài liệu kinh nghiệm, tổ chức lơgíc tài liệu thu tổ chức ứng dụng Wilbert J McKeachie (Anh) cộng với cơng trình “Những thủ thuật Dạy học” (2002) trình bày chiến lược, nghiên cứu lý thuyết dạy học dành cho GV Cao đẳng…; Một số nghiên cứu vấn đề giảng dạy XSTK h - Nhiều hội nghị quốc tế toán học thảo luận vấn đề dạy học XSTK không bậc đại học mà cịn bậc trung học phổ thơng Một số cơng trình nghiên cứu giới vấn đề giảng dạy XSTK đạt nhiều thành tựu: Parzysz tập trung nghiên cứu vấn đề dạy XSTK Pháp từ năm 1965 đến nay; Trong dự án “Xác suất liên kết” (1993-1994) Uriwilensky cộng đặt mục tiêu khám phá cách thức cho người học phát triển nhận thức trực giác khái niệm cốt lõi XS Artaud M (1993) thực phân tích lịch sử TH kinh tế học để việc tạo tri thức kinh tế thường gắn liền với điều ta TH, nghiên cứu cho thấy quan hệ mật thiết kinh tế học TH, đặc biệt với XSTK Briand J (2005), nghiên cứu tình tiếp cận quy luật ngẫu nhiên bậc trung học phổ thơng… 2.2 Tình hình nghiên cứu nước Từ năm học 2006-2007 XSTK đưa vào chương trình TH Trung học phổ thơng phạm vi nước Và hầu hết trường đại học, cao đẳng có đại học khối ngành kinh tế, kỹ thuật XSTK đưa vào môn học bắt buộc 3 Một số nghiên cứu vấn đề giảng dạy theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT nước - Tác giả Nguyễn Bá Kim cộng nghiên cứu quan điểm hoạt động mơn Tốn, có hoạt động vận dụng TH vào TT Nguyễn Cảnh Toàn với nghiên cứu vấn đề dạy học toán cho tốt, nhấn mạnh tư tưởng khai thác khía cạnh vận dụng TT TH, tránh tư tưởng hàn lâm; Trần Kiều với nghiên cứu TH nhà trường vấn đề phát triển văn hoá TH cho người học…; - Nghiên cứu dạy học toán trường phổ thông với việc tăng cường vận dụng TH vào TT có số cơng trình: Nguyễn Ngọc Anh (2000): Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng TH vào TT cho học sinh Trung học sở, Bùi Huy Ngọc (2003): Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng TH vào TT cho học sinh Trung học sở; Phan Anh (2012): Góp phần phát triển lực TH hóa tình TT cho học sinh Trung học phồ thơng qua dạy học h Đại số Giải tích… Một số nghiên cứu vấn đề dạy học XSTK nước: Đã có nhiều hội nghị tổ chức: Nha Trang (1983), Hà Tây (2001), Hà Tây (2005), Thành phố Vinh (2010); Hội thảo quốc tế Pháp – Việt (2013 Thành phố Hồ Chí Minh) Các tác giả Nguyễn Duy Tiến, Trần Kiều, Nguyễn Bá Kim, Đặng Hùng Thắng, Vũ Viết Yên, có báo khoa học nghiên cứu, tiếp cận mục đích, nội dung phương pháp dạy học XSTK biện pháp sư phạm nhằm giúp học sinh tìm hiểu quy luật TK ứng dụng Những nghiên cứu liên quan tới vấn đề dạy học XSTK bậc đại học bậc phổ thông có cơng trình nghiên cứu nhà khoa học sau: Trần Kiều (1988): Nội dung phương pháp dạy học TK mơ tả chương trình tốn cải cách trường phổ thông sở Việt Nam; Trần Đức Chiển (2007): Rèn luyện tư thống kê cho học sinh dạy học Thống kê - Xác suất mơn tốn trung học phổ thơng; Phạm Văn Trạo (2008): Xây dựng thực chuyên đề chuẩn bị dạy học xác suất- thống kê trung học phổ thơng cho SV tốn Đại học Sư Phạm; Đỗ Mạnh Hùng (1993): Nội dung phương pháp dạy học số yếu tố lý thuyết XS cho học sinh chun tốn bậc phổ thơng trung học Việt Nam; Tạ Hữu Hiếu (2010): Dạy học môn thống kê TH theo hướng vận dụng nghiên cứu cho SVcác trường đại học thể dục thể thao;Trần Thị Hoàng Yến (2011): Dạy học theo dự án môn XSTK kê trường đại học (chuyên ngành kinh tế - kỹ thuật); Phan Thị Tình (2012): Tăng cường vận dụng TH vào TT dạy học môn XSTK môn Quy hoạch tuyến tính cho SV Tốn Đại học Sư Phạm Nhìn chung, cơng trình nghiên cứu nước nhấn mạnh đến việc cần tăng cường khả vận dụng TH vào TT cho người học cấp học cần thiết Các nghiên cứu khai thác yếu tố TT nội dung TH cụ thể dạy học hạn chế, tập trung nhiều vào mảng kiến thức TH chương trình phổ thơng Việc khai thác yếu tố TT dạy học XSTK cho khối kinh tế, kỹ thuật chưa có cơng trình đề cập đến cách có hệ thống Mục đích nghiên cứu Luận án nhằm đề xuất số biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng cường liên hệ, vận dụng XSTK vào TT nghề nghiệp, liên môn đời sống cho h SV trường đại học khối kinh tế, kỹ thuật Nhiệm vụ nghiên cứu Những nhiệm vụ nghiên cứu đề tài thể qua việc trả lời câu hỏi khoa học sau đây: - Sự hình thành phát triển XSTK gắn với TT nào? SV khối Kinh tế, Kỹ thuật có đặc điểm gì? Dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng XSTK vào TT cần đạt yêu cầu gì? - Dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng XSTK vào TT có lợi ích cần đạt mục tiêu gì? - TT dạy học XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng vận dụng XSTK vào TT nào, phù hợp với ngành nghề chưa? - Có thể đề xuất biện pháp nhằm dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng XSTK vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật? - Những biện pháp đề xuất có khả thi hiệu không? Phạm vi nghiên cứu Đề tài tập trung nghiên cứu việc dạy học XSTK cho SV ngành: Kế tốn, Tài chính, Quản trị kinh doanh, Kinh tế; Kỹ thuật Điện, Điện tử, Nhiệt lạnh, Cơ khí, Cơng nghệ tơ trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật Khách thể đối tượng nghiên cứu 6.1 Khách thể nghiên cứu Cấu tạo chương trình mơn XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật 6.2 Đối tượng nghiên cứu Quá trình dạy học mơn XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật Giả thuyết khoa học Trên sở mục tiêu, nhiệm vụ môn XSTK cho SV trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật đề xuất số biện pháp tăng cường vận dụng TH vào TT sử dụng hợp lý biện pháp dạy học XSTK tăng cường khả vận dụng TH vào TT cho SV, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn thực mục tiêu giáo dục TH bậc ĐH Phương pháp nghiên cứu 8.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận h 8.2 Phương pháp quan sát, điều tra 8.3 Thực nghiệm sư phạm Những vấn đề đưa bảo vệ - Những thành tố lực vận dụng TH vào TT biểu lực vận dụng XSTK vào TT, đề xuất luận án, có sở khoa học thành tố - Dạy học XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật chưa tạo điều kiện cho SV liên hệ vận dụng XSTK vào TT nghề nghiệp; Cần phải có biện pháp khắc phục tình trạng góp phần nâng cao hiệu dạy học XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật - Các biện pháp đề xuất luận án có tính khả thi hiệu nhằm nâng cao lực vận dụng XSTK vào lĩnh vực Kinh tế, Kỹ thuật cho SV 10 Những đóng góp luận án - Luận án làm rõ thực trạng dạy học học phần XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật - Luận án đề xuất biện pháp dạy học XSTK theo định hướng tăng cường vận dụng XSTK vào lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật cho SV Những biện pháp kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm Trong Luận án xây dựng hệ thống toán áp dụng XSTK vào lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật phù hợp với chương trình, nội dung học phần XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật Việt Nam Có thể sử dụng luận án để làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giảng viên dạy XSTK, sinh viên khối Kinh tế, kỹ Thuật nhằm nâng cao hiệu dạy học XSTK bậc Đại học 11 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo, phụ lục, luận án gồm ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Một số biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường liên hệ, vận dụng TH vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật Chương Thực nghiệm sư phạm Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vấn đề vận dụng Toán học vào thực tiễn h 1.1.1 Một số khái niệm 1.1.1.1 Thực tế, thực tiễn 1.1.1.2 Tình thực tiễn 1.1.1.3 Bài toán thực tiễn 1.1.2 Mối liên hệ Toán học thực tiễn Thực tiễn Ứng dụng Hình thành Các lý thuyết toán học 1.1.3 Vận dụng Toán học vào thực tiễn Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng đem tri thức, lý luận dùng vào TT (vận dụng lý luận, vận dụng khoa học,…).Như vậy, quan niệm vận dụng TH vào vấn đề TT đòi hỏi tới độ cụ thể triệt để trình ứng dụng TH vào vấn đề TT Trong luận án này, chủ yếu đề cập tới vấn đề TT số phương diện: TT nội môn học, TT liên môn, TT gần gũi sống (đối với XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật) 1.1.4 Về lực vận dụng Tốn học vào thực tiễn Theo chúng tơi cấu trúc lực vận dụng TH vào TT SV bao gồm số thành tố sau đây: Năng lực thu – nhận thơng tin TH từ tình TT; Năng lực chuyển đổi thông tin TT TH; Năng lực thiết lập mơ hình TH tình TT; Năng lực làm việc với mơ hình TH ; Năng lực áp dụng mơ hình TH vào tình TT; Ý thức lựa chọn phương án tối ưu xử lý tình TT Từ sở lý luận vào đặc thù môn XSTK, thành tố lực vận dụng XSTK vào TT chúng tơi cụ thể hóa 1.1.5 Các cấp độ vận dụng Toán học vào thực tiễn Việc phân chia cấp độ vận dụng TH vào TT vào vận dụng sáng tạo hay làm lại, làm tương tự… Cấp độ chuyên sâu, hiểu hoạt động nghề nghiệp số h người - chun gia Tốn ứng dụng Cấp độ phổ biến, coi hoạt động người Trong luận án, lực vận dụng TH vào TT xét cấp độ phổ biến cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo phương hướng sau: Thứ nhất, làm cho SV thấy ý tưởng có giá trị lớn việc giải vấn đề đặt từ TT Thứ hai, làm cho SV thấy ý nghĩa kiến thức TH, thấy mà TH đem lại cho tiến kinh tế xã hội nhân loại Thứ ba, làm cho SV thấy rõ giá trị TT tri thức TH Thứ tư, phát triển tư cho SV giáo dục TH 1.2 Xác suất thống kê trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật 1.2.1 Một số vấn đề chung Xác suất - Thống kê 1.2.1.1 Lịch sử hình thành phát triển XSTK gắn với TT a Lịch sử hình thành lý thuyết Xác suất Sự hình thành phát triển lý thuyết XS ln gắn liền với TT Có thể nói mầm mống lý thuyết XS có từ kỷ thứ III trước cơng ngun, với trị chơi may rủi Những xúc xắc hình lập phương đồng chất đất nung tìm thấy ngơi mộ cổ chứng tỏ trò chơi liên quan đến phép thử ngẫu nhiên có từ lâu qua trò chơi với xúc xắc phổ biến vùng Lưỡng Hà từ thời Ai Cập cổ đại b Lịch sử hình thành Thống kê tốn học Từ thời chiếm hữu nô lệ chủ nô tiến hành ghi chép, Thống kê (TK) tài sản Dần dần, đến giai đoạn có chữ viết, số, ghi chép cụ thể xác Dưới chế độ phong kiến, TK phát triển hầu hết nước châu Âu, châu Á…Việc TK tài sản, ruộng đất,… chủ yếu phục vụ cho giai cấp thống trị TK phát triển giai đoạn chưa đúc kết thành lý luận Đến cuối kỷ XVII chủ nghĩa tư đời, kinh tế hàng hóa phát triển Để phục vụ cho mục đích kinh tế, trị, quân sự…nhà nước tư chủ tư cần nhiều thông tin nhiều lĩnh vực khác Sự cần thiết phải tìm hiểu, phân tích từ h nguồn thơng tin thu địi hỏi phải có nghiên cứu lý luận phương pháp xử lý liệu, đẩy nhanh phát triển khoa học TK 1.2.1.2 Ứng dụng Xác suất - Thống kê Trong sống hàng ngày thường gặp tượng không chắn, thường gặp “sự kiện” ngẫu nhiên Ngẫu nhiên phần tất yếu sống XSTK kê trở thành ngành khoa học quan trọng, đặc biệt ứng dụng Cuốc sống đại, người bận rộn chịu nhiều sức ép phải đối mặt với nhiều lựa chọn để đưa định Quyết định xác dẫn đến thành công XSTK cần thiết, cơng cụ trợ giúp khơng thể thiếu cá nhân phải đứng trước lựa chọn tình để đưa định XSTK ứng dụng số lĩnh vực: Trong khoa học; Trong kinh tế, kỹ thuật; Trong TK dân số; Trong nông nghiệp; Trong Y học; Ứng dụng Địa chất, Địa lý, Khí hậu học, Khí tượng thủy văn Ngồi ra, phương pháp XSTK ứng dụng rộng rãi giao thông vận tải, bưu điện, thông tin liên lạc, phục vụ đám đơng, đặc biệt quốc phịng… 1.2.1.3 Đặc điểm môn Xác suất - Thống kê Do đặc điểm XSTK là: “ phát ổn định bất định, tất yếu ngẫu nhiên phương pháp Tốn học” ; Mơn XSTK có hai phần tương đối độc lập cấu trúc gắn chặt nội dung Phần lý thuyết XS phần TK 1.2.1.4 Đối tượng nghiên cứu Xác suất - Thống kê Đối tượng nghiên cứu XSTK tượng ngẫu nhiên, quy luật ngẫu nhiên mà thường gặp thực tế 1.2.1.5 Phương pháp nghiên cứu Xác suất - Thống kê Một tư tưởng chủ đạo phương pháp nghiên cứu TK tổng hợp quan sát số lớn kiện cá biệt ngẫu nhiên, sai lệch cá biệt bù trừ nhau, triệt tiêu đi, tính quy luật suất Ngoài ra, phương pháp nghiên cứu XSTK phương pháp suy diễn kết hợp với phương pháp TH ứng dụng mô tả, biểu diễn, xử lý, phân tích liệu tiến hành: Điều tra thu thập số liệu; Dựa số liệu thu phải lý luận, phân tích, h so sánh, rút tính quy luật khách quan tượng; Dựa quy luật khách quan phân tích trở lại dấu hiệu điều tra, nhận định, dự đoán, rút kết luận cần thiết (với độ tin cậy đó) 1.2.2 Dạy học Xác suất - Thống kê trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật 1.2.2.1 Vai trò XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật trang bị cho nhà kinh tế, kỹ sư tương lai cho q trình th thập xử lý thơng tin Nó điều kiện tiên để học môn: Lý thuyết TK, Dự báo kinh tế, Mơ hình tốn kinh tế, Kinh tế lượng… Việc giảng dạy XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật cịn góp phần vào việc thực mục tiêu đào tạo - XSTK góp phần vào việc giáo dục người trình đào tạo nghề trường Kinh tế, Kỹ thuật; - XSTK góp phần hình thành phát triển giới quan khoa học cho SV; - XSTK góp phần rèn luyện phẩm chất đạo đức người lao động như: tính cẩn thận, chu đáo, xác, thái độ kiên trì vượt khó, phong cách làm việc có tính tốn, mong muốn đạt tối ưu… 10 1.2.2.2 Mục đích dạy học XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật - Mục đích dạy học XS: Việc dạy học XS phải làm cho SV hiểu cách tiếp cận khái niệm XS, biết tính XS số loại biến cố phức tạp biết XS biến cố sơ cấp, quy luật phân phối biến ngẫu nhiên Biết vận dụng để giải số vấn đề TT thực tế sản xuất kinh doanh, khoa học kỹ thuật Ngoài ra, dạy XS phải thấy mối quan hệ mật thiết XS TK Nếu TK cung cấp công cụ cho việc nghiên cứu khoa học khác đào tạo công dân tính tốn XS kiến thức cần có để chủ cộng cụ - Mục đích dạy học TK: Việc giảng dạy TK khơng thể nhằm vào cơng thức, TK khơng đơn tập hợp kỹ thuật Đằng sau kỹ thuật tư duy, cách nắm bắt liệu, đặc biệt nhận thức tồn không chắn, hệ thay đổi thông tin thu thập liệu Dạy học TK phải mang lại cho người học khả đưa định tình khơng chắn Ngồi dạy học XSTK cịn tạo thói quen nhìn nhận vấn đề theo quan điểm TK, có thái độ nghiêm túc cơng việc h 1.2.2.3 Đặc điểm sinh viên trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật - SV sau trường cần có lực sau: Năng lực giải khoa học kỹ thuật, tổ chức quản lý TT đề ra; lực dự đoán tiền đồ phát triển ngành khoa học mình; lực hoạt động xã hội trị; lực tự học cho phù hợp với phát triển xã hội; lực NCKH… - Sự phát triển thể chất, trí tuệ tương đối hồn chỉnh, có vốn kiến thức kinh nghiệm sống định, có hiểu biết, thái độ, khả đánh giá thân để chủ động điều chỉnh phát triển theo hướng phù hợp với xu xã hội - Đã định hướng cách rõ ràng nghề nghiệp - Về sở thích, SV ngành Kinh tế – Quản trị: thích kinh doanh, quản lý; thích làm việc với số; thích tương tác, thảo luận làm việc với nhiều người; thích cơng việc mang tính thách thức, chí có rủi ro SV chuyên ngành Tài – Ngân hàng: thích theo dõi thị trường chứng khốn; thích thơng tin tiền tệ, ngân hàng, lãi suất…; SV chuyên ngành Marketing : thích việc mua bán; thích quan tâm đến chất lượng mẫu quảng cáo;…SV ngành Kế toán – Kiểm tốn: thích xác, thận trọng chuẩn mực… 11 SV ngành kỹ thuật có óc sáng tạo, thích khám phá, mày mị tìm hiểu, đồng thời động, thích tiếp cận kỹ thuật mới… 1.2.2.4 Một số yêu cầu dạy Xác suất - Thống kê trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng tri thức vào thực tiễn - XSTK mơn học bắt buộc chương trình học trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật, giảng dạy kỳ II kỳ III chương trình học với điều kiện sau SV học Toán cao cấp, Tin học đại cương, với thời lượng tín chỉ; - Việc giảng dạy XSTK phải đáp ứng mục tiêu môn học; - Ngoài việc đảm bảo cho SV kiến thức, kỹ môn học, phải theo sát yêu cầu TT, phản ánh tinh thần XSTK đại phạm vi ứng dụng môn học chuyên ngành; Thể mối liên hệ hợp lý với TT nội dung phương pháp dạy học; Dạy cho SV biết vận dụng kiến thức học XSTK vào TT thông qua kỹ đặt toán TT giải tốn đó, tốn liên quan đến ngành nghề 1.3 Thực trạng dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng vận dụng Toán học vào h thực tiễn cho sinh viên khối Kinh tế, Kỹ thuật 1.3.1 Mục tiêu khảo sát Nhằm đánh giá thực trạng dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT, làm sở đề xuất biện pháp dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật 1.3.2 Đối tượng thời gian khảo sát Chúng tiến hành điều tra 35 GV 1450 SV trường đại học sau: Trường Đại học An Giang, Trường Đại học Công nghiệp Quảng Ninh, Trường Đại học Hải Dương, Trường Đại học Sao Đỏ (Hải Dương), Trường Đại học Tây Bắc 1.3.3 Thời gian điều tra Thời gian khảo sát tháng 11/2011 1.3.4 Phương pháp khảo sát - Thông qua việc dự giờ, thăm lớp; - Phát phiếu điều tra cho GV SV 1.3.5 Kết khảo sát phân tích - Đa số GV trọng nhiều đến việc cung cấp, rèn luyện cho SV kỹ năng, 12 quy trình tính tốn mơn học Việc vận dụng XSTK vào TT thường chủ yếu vận dụng nội môn học; - GV thiếu tài liệu định hướng việc dạy học XSTK theo hướng tăng cường vận dụng TH vào TT nên khả khai thác yếu tố TT mơn học cịn hạn chế: Chưa trọng khai thác gợi động cơ, hứng thú học tập cho SV; Chưa cho SV khai thác ví dụ, toán liên quan đến ngành nghề; Việc tập dượt cho SV NCKH chưa thực tốt, chưa đáp ứng yêu cầu đổi giáo dục đại học, yêu cầu dạy học XSTK cho SV khối Kinh tế, Kỹ thuật; GV chưa ý tới việc phát hiện, chỉnh sửa, ngăn ngừa sai lầm thường mắc phải vận dụng XSTK vào TT để SV biết khắc phục sai lầm - SV chưa hứng thú học mơn XSTK; SV chưa có kỹ tự đặt tốn cho đối mặt với tình sống; Việc vận dụng kiến thức XSTK vào TT hạn chế, cịn mắc phải số khó khăn, sai lầm; CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP DẠY HỌC XÁC SUẤT - THỐNG KÊ THEO HƯỚNG TĂNG CƯỜNG LIÊN HỆ, VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC h TIỄN CHO SINH VIÊN KHỐI KINH TẾ, KỸ THUẬT 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp Định hướng 1: Các biện pháp cần bám sát mục tiêu, nội dung chương trình đào tạo mơn XSTK cho SV Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật bám sát TT phản ánh phạm vi ứng dụng XSTK; Định hướng 2: Các biện pháp phải phù hợp với xu đổi phương pháp dạy học đại học cần bám sát vào yêu cầu phương pháp dạy học đại học.và phải có tính khả thi Định hướng 3: Các biện pháp sư phạm cần góp phần quan trọng việc nâng cao khả tiếp thu kiến thức khoa học môn XSTK; Định hướng 4: Các biện pháp sư phạm phải hướng vào làm rõ nét mạch ứng dụng kiến thức vào TT môn học định hướng tầm nhìn vấn đề vận dụng TH vào TT; Định hướng 5: Các biện pháp thể việc nâng cao khả vận dụng TH để giải toán TT cho SV; 13 2.2 Biện pháp dạy học Xác suất - Thống kê theo hướng tăng cường liên hệ, vận dụng kiến thức Xác suất - Thống kê vào thực tiễn cho sinh viên Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác tình thực tiễn để gợi động cơ, tạo hứng thú cho SV dạy Xác suất - Thống kê 2.2.1.1 Cơ sở khoa học biện pháp Gợi động học tập bốn thành tố phương pháp dạy học; Tác giả Wilbert J Mckeachie cho rằng: “Một nhiệm vụ quan trọng dạy học làm cách để hình thành động học tập bên để SV hứng thú học tập”; F.Bruner cho rằng: “Hứng thú nhận hình thành qua việc tổ chức học tập hành động khám phá” ; Theo Phan Anh “Khai thác nguồn gốc TT tri thức gợi động trực tiếp cho việc tiếp thu tri thức TH cần truyền thụ…”; Biện pháp xây dựng theo định hướng ,2, 3, 4, (trong định hướng xây dựng biện pháp SP) 2.2.1.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp h Việc xuất phát từ tình TT tình liên quan đến ngành nghề tương lai có tác dụng gợi động mà cịn góp phần hình thành giới quan vật biện chứng nhờ góp phần làm tăng phần hấp dẫn, lơi SV, làm cho việc học SV trở nên tự giác, tích cực chủ động, giúp SV nắm bắt nội dung hữu dụng thực tế học phần Vì vậy, khai thác triệt để khả gợi động cơ, tạo hứng thú xuất phát từ TT TT liên quan đến ngành nghề quan cần thiết 2.2.1.3 Cách thức thực biện pháp Gợi động giảng dạy XSTK việc làm liên tục, thường xuyên suốt trình dạy học a) Kĩ thuật 1: Sử dụng hình ảnh có thật từ thực tế Trong kỹ thuật GV sử dụng hình ảnh có thật từ thực tế, tập dạng điều tra số liệu, khảo sát thực tế vấn đề nảy sinh TT, phân tích tin tức báo chí, số liệu sách giáo khoa mạng internet…về kiện liên quan đến kiến thức cần trang bị để tăng tính trực quan 14 b) Kỹ thuật 2: Sử dụng tình TT cần giải Kinh tế, Kĩ thuật GV sử dụng số tình TT Kinh tế, Kỹ thuật, đời sống thực tế để gây hứng thú, tạo nhu cầu nhận thức cho SV trình giảng dạy c) Kỹ thuật 3: Khai thác, sử dụng thí nghiệm ảo dạy học XSTK Khai thác, sử dụng thí nghiệm ảo trình dạy học XSTK kỹ thuật nhằm nâng cao chất lượng dạy học, góp phần tích cực việc trang bị kiến thức cho SV Nó giúp SV tiếp thu kiến thức nhanh chóng, sâu sắc Đồng thời tạo hứng thú học tập, gợi ý mức độ cao SV, làm tăng tính trực quan mơn học, mở rộng kiến thức Đây hình thức hữu hiệu, tạo điều kiện để tư SV phát triển theo hướng khái qt hố, quy nạp, từ xây dựng kiến thức cách chắn, quan trọng giúp em hiểu chất TT kiến thức Ngồi ra, ưu điểm thí nghiệm ảo khắc phục hạn chế thực thí nghiệm thật (thời gian, kinh phí, chi phí…) d) Kỹ thuật 4: Sử dụng phần mềm dạy học GV khai thác số chức phần mềm để giúp SV dự h đoán kiến thức GV truyền đạt e) Kỹ thuật Sử dụng mơ hình, biểu đồ, sơ đồ dạy XSTK 2.2.1.4 Các ý thực biện pháp Việc gợi động cần tập trung vào số nội dung hoạt động định, tạo tình phải tương thích với nội dung, mục tiêu dạy học nên chọn tình gần gũi với đối tượng SV truyền tải ý tưởng, nội dung học giúp SV dễ dàng lĩnh hội kiến thức, đồng thời phản ánh nội dung kiến thức môn học; GV cần lựa chọn thời điểm thích hợp để lồng ghép việc gợi động cơ, hứng thú SV;Tuy nhiên, ví dụ áp dụng khơng thể q phức tạp, cao xa mà cần đơn giản, phù hợp với đối tượng SV 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường khai thác ví dụ, tốn Xác suất - Tthống kê có nội dung, có thuật ngữ liên quan đến ngành nghề cho sinh viên 2.2.2.1 Cơ sở khoa học biện pháp Chủ tịch Hồ chí Minh viết: “Thống lý luận thực tiễn nguyên tắc chủ nghĩa Mác – LêNin.Thực tiễn khơng có lý luận hướng dẫn thành thực tiễn mù qng Lý luận mà khơng có liên hệ với thực tiễn lý luận 15 suông” Quan điểm người nhấn mạnh: “Học để hành, học phải đơi với hành Học mà khơng hành vơ ích, hành mà khơng học khơng trơi chảy”; Theo Luật Giáo dục:“Đào tạo trình độ đại học phải bảo đảm cho SV có kiến thức khoa học kiến thức chun mơn tương đối hồn chỉnh; có phương pháp làm việc khoa học; có lực vận dụng lý thuyết vào công tác chuyên môn”; Theo Nghị Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 04/11/2013: “Đổi mạnh mẽ nội dung giáo dục đại học sau đại học theo hướng đại, phù hợp với ngành, nhóm ngành đào tạo việc phân tầng hệ thống giáo dục ” Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 2,5 2.2.2.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Việc đưa ví dụ, tốn XSTK có nội dung, có thuật ngữ liên quan đến ngành nghề thực lồng ghép trình dạy học vào thời điểm thích hợp cần thiết Bên cạnh mục tiêu trang bị cho SV kiến thức, kỹ h môn học, biện pháp bước đầu giúp SV có nhận thức TT nghề nghiệp 2.2.2.2 Cách thức thực biện pháp a) Kỹ thuật 1: Tạo điều kiện để SV tiếp cận ví dụ, tốn, thuật ngữ liên quan đến ngành nghề Thao tác 1: Xác định kiến thức, lựa chọn ví dụ, tập, thuật ngữ liên quan đến ngành nghề GV cần tìm kiếm, tích lũy, lựa chọn hệ thống ví dụ, tập, thuật ngữ liên quan ngành nghề đưa vào dạy học; Cùng nội dung kiến thức, vào đối tượng SV nhận thức cụ thể đối tượng SV để đưa ví dụ, tập cho phù hợp Thao tác 2: Tổ chức, hướng dẫn SV giải ví dụ, tập, giải thích thuật ngữ hiểu rõ ý nghĩa kết thu Giúp SV hiểu đề toán, phân tích liệu; Hướng dẫn SV tìm lời giải tốn; Hướng dẫn SV tìm hiểu ý nghĩa kết vừa thu Thao tác 3: + Tích hợp số thuật ngữ liên quan đến ngành nghề toán XSTK (Thao tác 3) 16 Với vai trò người điều khiển, GV cần nhấn mạnh, lưu ý lại thuật ngữ liên quan đến ngành nghề sử dụng; GV đưa số ví dụ, tập có nội dung có sử dụng thuật ngữ liên quan đến ngành nghề tình huống, tốn khác mang tính chất điển hình Tạo điều kiện cho SV hội tổng hợp mở rộng hiểu biết đồng thời thấy mức độ quan trọng XSTK ngành nghề b) Kỹ thuật 2: Tập dượt cho SV đặt toán XSTK liên quan đến ngành nghề Tập dượt cho SV đặt toán XSTK liên quan đến ngành nghề tương lai cần thiết, vừa có tác dụng giúp SV vận dụng kiến thức học vào TT vừa giúp họ củng cố kiến thức Ở đó, SV rèn luyện cách vận dụng XSTK vào TT, họ tự đặt toán TT liên quan đến ngành nghề, tự tìm hiểu giải vấn đề Các vấn đề SV đặt phù hợp với kiến thức họ có Điều tạo động lực làm việc SV tạo kết thực tốt mối liên hệ XSTK với toán TT, liên hệ đến ngành nghề Cách thức thực kỹ thuật là, tổ chức luyện tập cho SV thơng qua h số ví dụ thích hợp, lồng ghép cách hợp lý vào trình dạy học Cấp độ 1: Giảng viên đưa số liệu, gợi ý kiến thức sử dụng để lập toán Cấp độ 2: Có thể thực theo hai hướng Hướng 1: GV đưa số liệu, SV liên tưởng kiến thức cần sử dụng lập toán Hướng 2: Giảng viên gợi ý tri thức sử dụng, sinh viên đưa số liệu phù hợp lập toán 2.2.2.3 Chú ý thực biện pháp GV SV cần nhận thức rõ vai trò, tầm quan trọng việc liên hệ TT liên quan đến ngành nghề giảng dạy môn XSTK cho SV ngành học, học, phần học; Cùng mục tiêu nội dung, kiến thức, kỹ lấy ví dụ, tập với cách dùng từ ngữ, thuật ngữ khác liên quan đến ngành nghề; Trong q trình lập tốn GV cần lưu ý cho SV phù hợp số liệu đưa với TT; Việc liên hệ theo xu hướng đổi phương pháp dạy học đại học, đạt mục tiêu môn học, giúp SV dần biết cách tiếp cận với TT, tự tìm tịi, khám tự giải toán nảy sinh ngành học có sử dụng XSTK; Thường xuyên cho SV tiếp cận, ơn tập lại tốn có nội dung, có thuật ngữ 17 liên quan đến ngành nghề giảng khác, phần kiến thức khác để SV làm quen với thuật ngữ chuyên ngành 2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho sinh viên số kỹ thuật vận dụng qui trình giải tốn thực tiễn dạy học Xác suất - Thống kê 2.2.3.1 Cơ sở khoa học biện pháp - Môn XSTK có đặc điểm tri thức có liên hệ trực tiếp với TT, tập thường toán TT Đây điều kiện thuận lợi để vận dụng XSTK vào TT; -Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 2, 2.2.3.1 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Giúp SV nắm qui trình giải tốn XSTK có nội dung TT nắm số kỹ thuật để thực tốt quy trình như: phát yếu tố cấu trúc toán XSTK khả chuyển đổi ngơn ngữ tốn XSTK Từ nâng cao khả vận dụng XSTK vào TT cho SV Biện pháp góp phần bồi dưỡng cho SV thành tố 1, 2, 2.2.3.2 Cách thức thực biện pháp h Kỹ thuật 1: Rèn luyện cho SV nắm quy trình giải tốn XSTK Trong kỹ thuật tập trung bồi dưỡng cho SV ba bước qui trình giải tốn TT dạy học XSTK sau: Bước 1: Xây dựng mơ hình TH cho tốn XSTK Bước 2: Xử lý mơ hình TH phương pháp XSTK Bước 3: Phân tích biểu thị thực tế kết TH thu Kỹ thuật 2: Tập dượt cho SV phát yếu tố cấu trúc toán XSTK + Bồi dưỡng lực nhận diện yếu tố định lượng từ toán TT: + Năng lực nhận diện yếu tố định tính hình dạng, kích thước, vị trí đối tượng thực tế, không gian: Kỹ thuật 3: Rèn luyện lực chuyển đổi ngôn ngữ cho sinh viên dạy học XSTK Thứ nhất, GV cần trọng cho SV ngôn ngữ thông thường ngôn ngữ TH; Thứ hai, tạo cho SV thói quen luyện tập khả dịch xuôi từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ XSTK ngược lại 18 2.2.4.3 Chú ý thực biện pháp Do yêu cầu thời lượng dành cho môn XSTK trường Đại học khối Kinh tế, Kỹ thuật đặc điểm trình độ SV nên dạy học XSTK, GV không nên đòi hỏi chặt chẽ lý thuyết bước vận dụng TH vào TT, cần đảm bảo tư tưởng hướng đến mục tiêu thực yếu tố bước vận dụng TH vào TT 2.2.4 Biện pháp 4: Khắc phục sai lầm thường gặp sinh viên vận dụng xác suất thống kê vào số tình thực tiễn 2.2.4.1 Cơ sở khoa học biện pháp Theo A.A.Stoliar cho rằng: “Không tiếc thời gian để phân tích học sai lầm học sinh” Còn theo J.A.Komenxkec khẳng định “Bất kỳ sai lầm làm cho học sinh GV không ý đến sai lầm hướng dẫn học sinh nhận ra, sửa chữa, khắc phục sai lầm” XSTK mơn học khó, nhiều SV tiếp thu kiến thức cách thụ động hình thức Hậu việc vận dụng kiến thức XSTK học tình TT h dễ bị nhầm lẫn, bị sai việc phân tích vấn đề khơng chặt chẽ, xác Chính vậy, GV q trình dạy học XSTK việc ý phát sai lầm, tìm nguyên nhân đề hướng khắc phục sai lầm hoạt động quan trọng Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 3, 4, 2.2.4.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Giúp SV hiểu tránh sai lầm vận dụng XSTK vào tình TT Biện pháp góp phần bồi dưỡng cho SV thành tố 2, 3, 4, 2.2.4.3 Cách thức thực biện pháp a) Kỹ thuật 1: Khắc phục sai lầm trình chuyển đổi từ toán TT toán XSTK: - Sai lầm thường xảy hai khả năng: Khả 1: Sai lầm trình chuyển đổi từ tốn TT tốn XSTK, sai lầm gặp phải bước xây dựng mô hình TH cho tốn TT Trong bước này, sai lầm việc"mã hoá", chuyển yếu tố, đối tượng thực tế thành kí hiệu TH, diễn đạt lời (diễn đạt ngôn ngữ thông thường) thành diễn đạt ngôn ngữ TH 19 Khả 2: Sai lầm q trình giải mã thơng tin TH có từ tình thực tế Nghĩa là: Sai lầm việc chuyển kết TH (sau giải toán XSTK kết thu thường thể ngôn ngữ TH) sang dạng diễn đạt ngôn ngữ thông thường Kỹ thuật 2: Khắc phục sai lầm giải toán XS SV thường mắc số sai lầm thường gặp giải toán XS: (i) Khó khăn sai lầm trực giác xác suất (ii) Sai lầm việc vận dụng khái niệm, định lý (iii) Sai lầm suy luận 2.2.5.4 Chú ý thực biện pháp Trong trình giảng dạy GV cần thiết thiết kế tình chứa đựng khó khăn, sai lầm mang tính điển hình mà SV thường mắc phải cách kịp thời để SV thử thách với sai lầm nhằm tác động vào hoạt động học SV không để sai lầm tái diễn, đồng thời rèn luyện cho SV cách khắc phục khó khăn, sai lầm TT h 2.2.5 Biện pháp 5: Tập dượt cho sinh viên bước đầu nghiên cứu khoa học theo hướng vận dụng Xác suất - Thống kê vào lĩnh vực kinh tế, kỹ thuật từ tập thực hành đơn giản đến tập lớn, dự án 2.2.5.1 Cơ sở khoa học biện pháp NCKH giúp SV bước tập vận dụng tri thức khoa học, phương pháp luận khoa học, phương pháp nghiên cứu, tự rèn luyện phẩm chất, tác phong nhà nghiên cứu nhằm góp phần giải cách khoa học vấn đề TT xã hội, TT sống, TT nghề nghiệp đặt Hoạt động NCKH SV khiến GV, trước hết GV trực tiếp hướng dẫn SV NCKH, phải đào sâu nghiên cứu, mở rộng kiến thức mình, để khơng trở nên tụt hậu Tập dượt NCKH yêu cầu thiếu SV Qua việc tập dượt NCKH dạy học XSTK giúp cho SV: Củng cố, khắc sâu, mở rộng, hệ thống hóa, tổng hợp kiến thức học môn XSTK; Khi SV làm quen với NCKH học phương pháp làm việc khoa học, phương pháp tự học, tự tìm kiếm tri thức thơng qua nhiều nguồn tư liệu khác Biện pháp xây dựng theo định hướng 1, 3, 4, 20 2.2.5.2 Mục đích, ý nghĩa biện pháp Giúp SV tập dượt, làm quen với phương pháp NCKH, vận dụng kiến thức XSTK vào xử lí số liệu TT thu để báo cáo, trình bày vấn đề nghiên cứu cách chủ động, tự tin Từ nâng cao chất lượng đào tạo khả NCKH cho SV; Biện pháp tập dượt cho SV NCKH thơng qua tình TT cịn góp phần bồi dưỡng niềm hứng thú, say mê, tìm tịi, khám phá, góp phần nâng cao khả vận dụng SXTK vào TT; Biện pháp rèn luyện lực thu nhận thông tin, lực chuyển đổi thông tin, lực huy động kiến thức, lực áp dụng mơ hình…cho SV 2.2.5.3 Cách thức thực biện pháp Mức độ 1: Những tập thực hành đơn giản: Mức độ 2:Thực hành tập lớn Mức độ 3: SV thực dự án Mức độ 4: SV đề xuất hệ thống tập TT a) Mức độ 1: Những tập thực hành đơn giản h Là tập GV tìm kiếm, lựa chọn từ TT đời sống, từ báo chí, từ cục TK… với số liệu thật, SV cần vận dụng công thức, định lý để giải tốn làm lớp (i) Hướng 1: GV sưu tầm ví dụ, tập, tình điển hình xảy TT cách chụp chiếu từ tờ báo kinh tế, kỹ thuật, từ đời sống hàng ngày, từ quan doanh nghiệp, từ cục TK…yêu cầu SV vận dụng trực tiếp kiến thức vừa học hiểu biết để giải tốn Hoặc u cầu SV giải thích tượng, hoạt động TT, mà giải thích sử dụng kiến thức vừa học (ii) Hướng 2: Cho SV tham gia vào hoạt động thực hành đơn giản lớp Theo hướng GV tổ chức cho SV tham gia vào hoạt động thực hành đơn giản lớp: thu thập, xếp, phân tích số liệu Sau GV đưa toán yêu cầu SV dùng kiến thức vừa học giải nó: b) Mức độ 2: Thực hành tập lớn Là toán mang nội dung phức hợp, tổng hợp kiến thức không phức tạp, đa số SV thực được, yêu cầu SV phải có mức độ kiến thức định Với dạng tập này, đòi hỏi thời gian định để SV phân