Phan dang bai tap dau tam thuc bac hai bpt bac hai mot an co ban vd vdc

TÀI LIỆU THAM KHẢO TỐN HỌC PHỔ THƠNG     CHUYÊN ĐỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN (KẾT HỢP BỘ SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 10) PHÂN DẠNG BÀI TẬP TOÁN 10 DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN      VẤN ĐỀ XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ (1A, 1B, 1C) VẤN ĐỀ ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI (2A, 2B, 2C) VẤN ĐỀ BPT BẬC HAI, BPT QUY VỀ BẬC HAI (3A, 3B, 3C) VẤN ĐỀ SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GIẢI BPT BẬC HAI (4A, 4B, 4C) VẤN ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA BPT BẬC HAI (5B, 5C) THÂN TẶNG TOÀN THỂ QUÝ THẦY CƠ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRÊN TỒN QUỐC CREATED BY GIANG SƠN (FACEBOOK) GACMA1431988@GMAIL.COM (GMAIL); TEL 0333275320 THÀNH PHỐ THÁI BÌNH – THÁNG 10/2023   PHÂN DẠNG BÀI TẬP TOÁN 10 DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN CƠ BẢN – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO DUNG LƯỢNG NỘI DUNG BÀI TẬP FILE XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ FILE ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI FILE BPT BẬC HAI, BPT QUY VỀ BẬC HAI FILE SỬ DỤNG ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN GIẢI BPT BẬC HAI FILE ỨNG DỤNG CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1A XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ) Câu Tam thức sau nhận giá trị âm với x  ? A x  x  B 16  x C x  x  D  x  x  Câu Tập nghiệm bất phương trình x   A  3;3 B  3;3 C  ;3   3;   D  9;9 Câu Dấu tam thức bậc 2: f  x   – x  x – xác định sau: A f  x   với  x  f  x   với x  x  B f  x   với –3  x  –2 f  x   với x  –3 x  –2 C f  x   với  x  f  x   với x  x  D f  x   với –3  x  –2 f  x   với x  –3 x  –2 Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  x   A.2 B C D Câu Có số nguyên m   10;10  để bất phương trình mx  5mx  20  nhận x = nghiệm A.15 B 12 C 14 Câu Tìm tam thức bậc hai y  f  x  có bảng xét dấu sau 2 A y  x  x  D 16 B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị dương A x   0;   B x   2;   C x   D x   ;2  Câu Tìm m để f ( x)  x  x  m bình phương nhị thức A m  B m  C m  3 D m  Câu Tam thức  x  x  nhận giá trị âm A x  –4 x  –1 B x  x  C –4  x  –4 D x   Câu 10 Tam thức bậc hai f ( x ) có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ 10 bất phương trình f  x   A.4 B C Câu 11 Tam thức bậc hai f  x    x  x  nhận giá trị dương D A x   ;2  D x   2;3 B  3;   C x   2;   Câu 12 Tìm m để tam thức bậc hai f ( x)  x  x  m khơng đổi dấu điểm A m  B m  C m  3 D m  Câu 13 Bảng xét dấu sau tam thức bậc hai y  f  x  2 A y  x  x  2 B y   x  x  C y  x  x  D y  2 x  x  Câu 14 Tam thức y  x  x  nhận giá trị dương A x  –3 x  –1 B x  –1 x  C x  –2 x  D –1  x  Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để tam thức f ( x)  x  (m  2) x  8m  đổi dấu lần A m  m  28 B m  m  28 C  m  28 D m    Câu 16 Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A a  0; b  4ac  0; c  B a  0; b  4ac  0; c  C a  0; b  4ac  0; c  D a  0; b  4ac  0; c  x để tam thức f  x   x  x  nhận giá trị âm A B C D Câu 18 Tìm giá trị m để tam thức bậc hai f  x   x  x  m có bảng xét dấu sau Câu 17 Số giá trị nguyên A m  C m  B m  D m  Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: – x  x  7  0 là:   C  ; 7   1;     D  7;1 A  ; 1  7;   B 1;7 Câu 20 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x2  x   69 A.3 B C D 2 2 Câu 21 Cho tam thức f  x   x  x  4; g  x    x  x  4; h  x    x Số tam thức đổi dấu  là: A B C D Câu 22 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  4x   2023 A.3 B C Câu 23 Tam thức y  x  12 x  13 nhận giá trị âm A x  –13 x  B x  –1 x  13 C –13  x  Câu 24 Trong tam thức sau, tam thức âm với x  ? A f  x    x  3x  D D –1  x  13 B f  x    x  3x  2 C f  x   x  3x  D f  x    x  x  Câu 25 Tam thức dương với giá trị x ? A x  10 x  B x  x  10 C x  x  10 Câu 26 Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ 10 bất phương trình D  x  x  10 x  10 x  25 0 x2  A.6 B C Câu 27 Tìm nghiệm tam thức bậc hai f  x   x  x  D A x  ; x  1 D x  5 ; x  B x  5 ; x  1 C x  ; x  Câu 28 Cho tam thức bậc hai f  x    x  x  Tìm tất giá trị x để f  x   A x   ;  1  5;    B x   1;5 C x   5;1 D x   5;1 Câu 29 Với x thuộc tập hợp đa thức f  x   x  x  không dương? A  2;3 B  ; 2   4;   C  2; 4 D 1; 4 Câu 30 Các giá trị m để tam thức f ( x)  x  (m  2) x  8m  đổi dấu lần A m  m  28 B m  m  28 C  m  28 D m  _   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1B XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ) Câu Khi xét dấu biểu thức f  x   x  x  21 ta có x2 1 A f  x   7  x  1  x  B f  x   x  7 1  x  x  C f  x   1  x  x  D f  x   x  1 Câu Biết f  x   ax  bx  c  0, x   Mệnh đề sau ? A a + b + c > B a – 2b + c > C 2a + b – c > D 4a – 3b + 9c > Câu Tam thức bậc hai f  x   x  (a  b) x  ab có bảng xét dấu hình vẽ Tính a  2b A.14 B 10 C 18 Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ( x  x  5)( x  x  2)  A.2 B C D 20 D x  x  12 Câu Có số nguyên tố x nhỏ 20 để 0 x2 A.10 B C Câu Tam thức bậc hai f ( x )  x  ax  b có bảng xét dấu sau Tính a  b D A.6 B C Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ( x  1)( x  x  8)  A.64 B C 18 D D 30 Câu Hàm số bậc hai f ( x )  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tìm độ dài tập nghiệm bất phương trình f ( x )  A.3 B C.2 D Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  11x  10  3x  x  A.10 B 11 C 12 Câu 10 Tam thức bậc hai f  x   x  mx  n có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình x  (a  b) x  14  A.14 B 10 C 12 Câu 11 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A.3 B D D 12 1  x  x  x  3x  C D   Câu 12 Tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ 10   bất phương trình x  f  x   A.4 B C D 2 Câu 13 Có giá trị nguyên k để biểu thức y  x  x  m  8m bình phương nhị thức A.2 B C D Câu 14 Hàm số bậc hai f ( x )  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau A a  0;5a  b  B a  0;5a  2b  C a  0; 4a  b  D a  0;5a  b  Câu 15 Tìm giá trị m để tam thức bậc hai f  x   x  x  m có bảng xét dấu sau A m  C m  B m  D m  Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để biểu thức y  x  x  m đổi dấu qua hai điểm A m  16 B m  16 C m  D  m  Câu 17 Có giá trị k để tam thức bậc hai f  x   x  ( k  2) x  có bảng xét dấu hình vẽ A.2 B C D Câu 18 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  10 x   A.4 B C D Câu 19 Tìm giá trị m để tam thức bậc hai f  x   2( x  x)  m có bảng xét dấu sau A m  B m  C m  D m  Câu 20 Có số nguyên dương m để tam thức bậc hai sau đổi dấu qua hai lần y  x  x  m,y  x  x8 m y, x  x 4m A.4 B C D 2 Câu 21 Cho đa thức: y  x  x  5; y   x  x  6; y  x  x  12; y  x  x; y  x  x  Có đa thức có bảng xét dấu sau A.3 B C Câu 22 Cho biểu thức f  x   x x  có bảng xét dấu sau  D  Dấu dấu chấm hỏi theo thứ tự từ trái sang phải A , B , C ,  , ,  , ,  , ,  D ,  , ,  Câu 23 Tìm độ dài nhỏ tập nghiệm bất phương trình  x  1 x  m   A.3   B C _ PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN D DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 1C XÉT DẤU BIỂU THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỮU TỶ) Câu Cho f  x   ax  bx  c  a   có bảng xét dấu Hỏi mệnh đề đúng? A a  0, B a  0, b  0, c b Câu Tập nghiệm bất phương trình 0, c C a  0, b  x  1  x  m2  8 x2  x  0, c D a  0, b 0, c  có độ dài ngắn A.3 B C Câu Tam thức bậc hai f  x   x  mx  n có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  m x  n  11 A.150 B 169 C 69 D D 100 Câu Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình x  x  10  x  x  10 A.3 B C D Câu Cho tam thức bậc hai f  x   x  x  Tìm số nghiệm nguyên nhỏ 10 bất phương trình  x  4 f  x   A.7 B C Câu Tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu hình vẽ D Tìm số nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình  x   f  x   A.5 B C D Câu Cho tam thức bậc hai f  x    x   x  3 Có số nguyên x nhỏ 10 cho  x  3 f  x   x4  x  A.7 B C Câu Tam thức bậc hai f  x   mx  nx  có bảng xét dấu sau D Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f  x   mx  n A.4 B C Câu Tìm số nghiệm nguyên dương bất phương trình D x  x  11x   x4  x  A.3 B C 2 Câu 10 Tam thức bậc hai f  x   mx  nx  p có bảng xét dấu hình vẽ D Có số nguyên dương m thỏa mãn f    18 ? A.4 B C Câu 11 Tam thức bậc hai f  x   mx  nx  p có bảng xét dấu hình vẽ D 7   Câu 12 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 5m2  n x  7m x p A.3 B C 4 Câu 13 Tìm số cặp nghiệm nguyên  x; y  phương trình  x  1 x     y D A.3 D B C Câu 14 Tập hợp nghiệm bất phương trình  x  m  x  m  3m   x2  x   có độ dài nhỏ A.4 B C Câu 15 Tam thức bậc hai f  x   ax  bx  có bảng xét dấu hình vẽ D Tìm số nghiệm nguyên nhỏ 20 bất phương trình x   a  b  x  A.14 B 15 C 10 D 12 Câu 16 Tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c  0, x   b > c > a Tìm giá trị lớn biểu thức F A F max = 0,2 B F max = bc ca  9a  2c a  3b  3c C F max = Câu 17 Tìm số cặp nghiệm nguyên  x; y  phương trình D F max = x   y  2  x 3 A.3 B C D 10 Câu 18 Tìm số nghiệm nguyên tố bất phương trình  x  1 x   x   x    112 A.3 B C Câu 19 Tam thức bậc hai f  x   kx  lx  m có bảng xét dấu hình vẽ D 12 Có số nguyên k thỏa mãn f    20k  k A.3 B C  Câu 20 Tìm điều kiện tham số m cho x  x  x  D   mx  1  0,x   A m = B m = C m = Câu 21 Tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu hình vẽ Có số ngun dương m để tập nghiệm bất phương trình D m = –  x  m  x  2m  5  có độ dài khơng vượt đơn vị ? A.7 B C D Câu 22 Có số nguyên dương a để tam thức bậc hai f  x   ax  bx  c có bảng xét dấu hình vẽ thỏa mãn f 1  A.3 B C D   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 2A ĐỊNH LÝ DẤU TAM THỨC BẬC HAI) Câu Cho f  x   ax  bx  c ,  a     b  ac Cho biết dấu  f  x  dấu với hệ số a với x  A   B   C   D   Câu Cho f  x   ax  bx  c a  0 Điều kiện để f  x   0, x   a    A  a    a    B  a    C  D  Câu Tìm điều kiện tham số m để x  x  m   0, x   A m > B m > C m > Câu Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị dương A x   0;   C x   B x   2;   D x   ;2  Câu Tìm điều kiện tham số m để x  2mx  m  m   0, x   A m > B m > C m > 2 D m < 10 D m > Câu Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A a  0; b  4ac  0; c  B a  0; b  4ac  0; c  C a  0; b  4ac  0; c  D a  0; b  4ac  0; c  x  12mx  3m  m  Câu Tìm giá trị nhỏ tham số m để  0, x   123 A m = B m = C m = 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để x  6mx  9m  m  12  0, x   A m > 12 B m > C m > 2,5 D m = D m > Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  6x   69 A.3 B C D 2 Câu 10 Tìm giá trị tham số m để bất phương trình x  x  m  có tập nghiệm 1;5   A m  B m  C m  3 D m  Câu 11 Tìm điều kiện tham số k để tam thức bậc hai f  x     x  1  k  có bảng xét dấu hình vẽ A k  B k  C k   D k   Câu 12 Có số nguyên m > – 10 để biểu thức K  m  x   m  1 x  luôn dương ? A 16 giá trị B giá trị C 14 giá trị 2 Câu 13 Tìm điều kiện tham số m để x  2mx  m  3m   0, x   A m > B m > C m > 2,5 Câu 14 Tam thức f  x   x   m   x  8m  không âm với x khi: D m > C m  D  m  28 Câu 15 Cho tam thức bậc hai f ( x )  x  12 x  36 Mệnh đề sau A.Phương trình f ( x )  vô nghiệm B Bất phương trình f ( x )  vơ nghiệm x   C f  x   0, D f ( x )   x  A   m  28 D 10 giá trị B   Câu 16 Cho mệnh đề: m  x   m  3 x   0, x   2 Tồn số nguyên m lớn – 10 để mệnh đề ? A giá trị B 17 giá trị C 10 giá trị D giá trị 2 2 Câu 17 Cho tam thức f  x   x  x  9; g  x    x  x  4; h  x    x ; k  x   x  x  Số tam thức không đổi dấu  là: A B C 2 D Câu 18 Tìm điều kiện tham số m để   x  2m   m  9, x   A – < m < B < m < C – < m < Câu 19 Tam thức bậc hai sau ln dương tồn trục số A.  y  x  x     B.  y  x  x      C.  y   x     11 Câu 20 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y   x  10  D < m < D.  y  x  x  10   xác định   m  19 A m > B m > 19 C m > 10 D < m < 2 Câu 21 Tìm điều kiện tham số m để  x  10mx  25m  5m  10  0, x   A – < m < B < m < C m < D < m < 2 Câu 22 Hãy tìm đoạn giá trị tham số m để bất phương trình  x   3m   x  2m  5m   có tập nghiệm  A [2;6] B [3;5] C [1;4] D [0;2] 2 Câu 23 Tìm điều kiện tham số m để  x  6mx  9m  2m   0, x   A – < m < B < m < C m < D < m < 2,5 Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  10 x  m  24  vô nghiệm A m > B m > C m > D m < 10 2 Câu 25 Cho đa thức: y  x  x  10; y   x  x  6; y  x  x  1; y  x  x; y  x  x  Có đa thức có bảng xét dấu sau A.3 B C D Câu 26 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x  4m   2m  5m  vô nghiệm A – < m < B < m < C – < m < Câu 27 Các giá trị m để 2 x   m   x  m   0, x   D < m < 2,5 A 12  m  4 D m  4 B m  12 C m  4 Câu 28 Tìm điều kiện tham số k để   x    k   với số thực x A k < B k > C k < Câu 29 Tồn số nguyên m để hàm số y   x  1 D k <  4m  m có tập xác định  A giá trị B giá trị C giá trị D giá trị Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để f  x    x  x  m  2023  , x   A m  2019 B m  2019 C m  2021 D m  2022 Câu 31 Cho tam thức f  x   x  2mx  2m  Với giá trị tham số m tam thức khơng đổi dấu? A 1  m   m  1 m   m  1 m  C 1  m  B  2 D  Câu 32 Cho đa thức y  x  x; y   x  x  6; y   x  x  2; y   x  x  Có đa thức có bảng xét dấu hình vẽ A.2 B C PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN   D 10 x  1? x  x 1  x  1 B  x  Câu 16 Giải bất phương trình  x  1 x  A  C 1  x  D 1  x  Câu 17 Tập xác định hàm số y  x  x chứa số nguyên A.3 B C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình: x  x  15  là:      x 1 x  Câu 19 Giải bất phương trình sau:  x 1 x  5 A x  1  x  B 1  x  3   3 A  – ;    [5;  ) 3 2 D   C  –; 5   ;   B   ;5  C 1  x  x  Câu 20 Tập xác định hàm số y   x  x  có độ dài A.2 đơn vị B đơn vị C đơn vị Câu 21 Bất phương trình sau có tập nghiệm tập  ? A x  x   B x  x   C x  x   Câu 22 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình x  x   A.3 B C Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình x  x   A  1;  B  1;  C   ;  1   6;     3 D  5;   D 1  x  D đơn vị D  x  x   D D  ; 1   6;   Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x   m  vô nghiệm A.Không tồn m C m  B m   D m  15 Câu 21 Tìm tập xác định hàm số y  x  x    1 A  ;     B  2;   1 C  ;    2;    1  D  ;  2  Câu 26 Số nghiệm nguyên bất phương trình x  5x    x2 C A B D Vô số Câu 27 Hàm số y  f  x   ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Tìm độ dài tập nghiệm bất phương trình f  x     y y  f x O A.4 B x C D Câu 28 Cho bất phương trình x  x   Trong tập hợp sau đây, tập có chứa phần tử khơng phải nghiệm bất phương trình A  ; B 8;   C  ;1 D 6;      Câu 29 Cặp bất phương trình sau tương đương? A x   x  x    B C x   x  x    D  x   x  x    x   x  x    _ 16   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TỐN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 3B BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI) Câu Tập nghiệm bất phương trình x  10 x    x     1 5 3 3 5  C S   ;    3  1 5 3 3 1 5   D S    ;    ;3  3    B S   ;    3;    A S   ;  Câu Hàm số bậc hai f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ   Tìm đồ dài tập nghiệm bất phương trình x  x  f  x   A B C D Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình ( x  1)( x  x  8)  A.64 B C 18 Câu Giả sử bất phương trình x  x  m  có tập nghiệm S   a; b  Tính a  b D 30 A.5 B C D 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  mx  mx  m   vô số nghiệm    C m   ; 4   0;   A m   ; 4  B m   ; 4   D m   ; 4   0;   Câu Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A.3 x  10 x  25 0 x  x  10 B C D 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  4mx  4m  3m  12 x2  x   có tập nghiệm  A m > B m > C m > 2,5 D m > Câu Tam thức bậc hai f ( x) có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên dương nhỏ bất   phương trình x  f  x   A.4 B C D 2 Câu Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x   m   x  3m  4m   có nghiệm A Mọi giá trị m B  m  11 D  m  C m  2    Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x  x  10 x  m  24  nghiệm x   A m > B m > C m > D m < 10 Câu 11 Cho tam thức bậc hai y  x  10 x  25 Mệnh đề sau 2023 A.Phương trình y  vơ nghiệm C y  0, x   B Bất phương trình y  vô nghiệm D y  0, x   Câu 12 Tìm số nghiệm nguyên tố bất phương trình x 3 x   16 A.3 B C D Câu 13 Tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên tố bất phương trình (2023  2022) f  x   17   A.3 B C Câu 14 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình D x 3 x   x 1 A.4 B C 2 Câu 15 Tam thức bậc hai f  x    x  mx  n có bảng xét dấu hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f  x 13 D 0 A.3 B C D Câu 16 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x   m  1 x  m   có nghiệm A Mọi giá trị m B m > 0,5 D m  C < m < Câu 17 Có số nguyên m nhỏ 10 để bất phương trình mx  x  m    có tập nghiệm x2   A.4 B C Câu 18 Giả sử bất phương trình x  mx   có tập nghiệm S   a; b  Tính ab D A.5 D B C Câu 19 Tìm giá trị nhỏ tham số m để bất phương trình A m = B m = 2x  7x   m với x x2  5x  C m = D m = x  mx   1 luôn R ? x  3x  A m < – m  B m < – m  C m < m > D m < – m  Câu 21 Xét tam thức bậc hai f  x   x  x  m  Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số m để bất Câu 20 Bất phương trình phương trình f  x   vô nghiệm A m = B m = C m = D m = Câu 22 Tam thức bậc hai f  x   k ( x  3)( x  6) có bảng xét dấu hình vẽ thỏa mãn f (1)  10 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f ( x)  18 A.10 B C D x  4x    Câu 23 Có bao số nguyên x thỏa mãn đồng thời bất phương trình 2 x  x  10   2 x  x   A.4 B C D Câu 24 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x   m nghiệm với x thuộc đoạn [0;3] A m  B m2 C m  1 D m  Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số m nhỏ 10 để bất phương trình x  x   m có nghiệm thuộc  4;9 ? A.7 B C D 18   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN DẤU TAM THỨC BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN LỚP 10 THPT (VẤN ĐỀ 3C BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI)   Câu Bất phương trình x  x  m  có tập nghiệm S  a; b với a  2b  11 Tìm độ dài tập nghiệm bất phương trình x  x  m   A.6 B Câu Bất phương trình A m  m C   x   m  1 x  x4  x  B m   nghiệm với x khi: C m  Câu Tìm độ dài tập nghiệm bất phương trình  x  3 A.2,75 D 10 B 3,75 D m   x  1 x  1  1815 C 1,25   x   D    Câu Ký hiệu S tập hợp nghiệm bất phương trình x  m  x  m m  m   Giả sử L độ dài đoạn thẳng miền nghiệm trục số Giá trị nhỏ L đạt A L = B L = C L = D L = Câu Tam thức bậc hai f  x   x  mx  n có bảng xét dấu hình vẽ Tìm giá trị lớn f  cos x  A.1 B 10 C 16 Câu Tìm điều kiện tham số m để hệ sau có nghiệm D 20  x3 x   5,   x  2   2  x  x  16mx  16m  32m  16  A m = B m = C m = – 2 D m = – Câu Tìm số thực m nhỏ cho x  y  y  z  z 10  x  m với giá trị x, y, z làm biểu thức xác định A.10 B 11 C 12 D 12,5 Câu Có giá trị m nguyên âm để x  thoả bất phương trình x A B 2  x  m    x  3x  m  ? D C x  3x  m  nghiệm với giá trị x x 3  4 x Câu Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình thuộc [3;4] A 4  m  3 B m  C 3  m  D  m   x  x  m   0, có nghiệm  x  x  6m   Câu 10 Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình  A m = B m = C m = D m = 2 Câu 11 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình x  x  x  x   m  có nghiệm 27 Câu 12 Tìm điều kiện tham số m để bất phương trình  x   x   x  10  x  12   3mx có nghiệm A m  C  m  13 B m > D m  thực A m   B m   C m   12 D m   18 19     Câu 13 Bất phương trình x  ( m  1) x  m  có tập nghiệm S  1;5 Tìm độ dài tập nghiệm bất phương trình sau đây: x  x  m  A.4 B C D Câu 14 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất m ( x  1)  m( x  1)  6( x  1)  có nghiệm S   Tổng tất phần tử thuộc S A – 1,5 B C – 0,5 D 0,5 Câu 15 Tam thức bậc hai f  x   ax  bx  có bảng xét dấu sau Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình 2x  a  b A.5 B C phương trình D Câu 16 Hàm số bậc hai f ( x )  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f  x  x  x2   A C B D  x  x   0, Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để hệ bất phương trình  có nghiệm  x   2m  1 x  m  m  A m = m = B m = m = C m = m = 2 Câu 18 Tam thức bậc hai f  x   kx  lx  m có bảng xét dấu hình vẽ D m = m = Có số nguyên k thỏa mãn f    20k  k A.3 B C D Câu 19 Tìm giá trị nhỏ tham số m để bất phương trình x  x  mx  x   có nghiệm thực A m = – B m = – C m = – D m = – Câu 20 Tìm độ dài miền nghiệm bất phương trình (4 x  14)  x  ( x  1) x   x  14  A.0,5 B C D Câu 21 Hàm số bậc hai f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f  x   f  x   24 A B C D Câu 22 Tìm giá trị lớn tham số m để bất phương trình sau nghiệm với số thực x  x   x  3 x   x  5  m A m = – B m = – C m = – D m = Câu 23 Tìm giá trị nguyên lớn tham số m để bất phương trình 31  x  x   m nghiệm với giá trị x thuộc đoạn [6;31] A m = 11 B m = 15 C m = 25 D m = 10 2 Câu 24 Ký hiệu S nghiệm bất phương trình x   2m  3 x  m  3m   Tìm điều kiện tham số m cho 1;4   S A m = B m < C < m < D Không tồn m 20