Tiết 19 ELÍP. pot

Tiết 19 ELÍP. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp. Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp. Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (3) CH: + Nêu phương trình đường thẳng, đường tròn. CMR phương trình sau biểu diễn cho một đường tròn: x 2 + y 2 +16x -12y +84 =0 (1) ĐA: +Phương trình đường thẳng: Ax+By+C = 0 +Phương trình đường tròn: (x- a) 2 + (y-b) 2 = R 2 + Áp dụng: Ta có (1)  (x+8) 2 + (y-6) 2 =16 Đây là phương trình đường tròn tâm I(- 8; 6), R = 4 2đ 2đ 4đ 2đ II. Dạy bài mới: PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG ? Nêu định nghĩa elíp ?Để cm M  (E) ta cần cm điều gì ? Nếu có M thoả mãn: MF 1 + MF 2 =2a>F 1 F 2 em có kết luận gì về điểm M 11’ 20’ 1. Định nghĩa: M  Elíp  MF 1 + MF 2 =2a>F 1 F 2  F 1 , F 2 gọi là tiêu cự của (E)  F 1 F 2 =2c là tiêu cự  M (E)  MF 1 , MF 2 gọi là bán kính qua tiêu của điểm M 2. Phương trình chính tắc của (E) Cho (E) gồm tập hợp điểm M sao cho: MF 1 +MF 2 =2a, F 1 F 2 =2c Chọn hệ Oxy sao cho: F 1 (-c;0);F 2 (c;0), trục tung là trung trực của F 1 F 2 ? Em hãy tính MF 2 1 và MF 2 2 ?Tính     2 2 1 2 1 2 MF MF ; MF MF   ? Từ (*) và (**) ta có điều gì ? M(x;y)  (E)  toạ độ M thoả mãn phương trình nào Vậy phương trình 2 2 2 2 x y 1 a b   là phương trình chính tắc Với M(x;y)  (E) ta có:       2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 MF x c y MF x c y MF MF 4cx; MF MF 2 x y c              Ta có:       2 1 2 1 2 MF MF 4a 0 * MF MF 2a **      Từ (*) và (**) ta có:               2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 MF MF 4a MF MF 4a 0 MF MF 8a MF MF 16a 0 x a c a y a a c ;b a c x y 1 1 a b                             phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của (E) với a>b>0 và b 2 =a 2 -c 2 Chú ý: + Nếu M  (E): 1 2 cx MF a a cx MF a a     + Nếu chọn hệ toạ độ Oxy sao cho: F 1 (0;- c),F 2 (0;c) khi đó (E): 2 2 2 2 x y 1 b a   (Với a, b nói trên). Phương trình này không phải là của(E) khi nào ? Từ cm trên em hãy tính MF 1 , MF 2 ? Nếu chọn F 1 (0;-c),F 2 (0;c) khi đó phương trình (E) như thế nào ? Em hãy xác định phương trình chính tắc của (E)? Tại sao là phương trình của (E)? ? Nêu phương pháp giải ? A,B  (E) khi nào ? Em hãy giải hệ trên 10’ phương trình chính tắc của Elíp. Ví dụ: 1.Trong các phương trình sau phương trình nào là không phải phương trình của (E). 2 2 A.2x 4y 2   2 2 x y B. 1 3 4   2 2 x y C. 1 12 9   2 2 2x 3y D. 1 3 2   Đáp án: B. không phải là phương trình của(E) 2. Lập phương trình chính tắc của (E) biết (E) đi qua     A 4; 3 ;B 2 2;3  Giải Giả sử phương trình chính tắc của (E) có dạng 2 2 2 2 x y 1 a b   Vì A,B  (E) nên ta có: 2 2 2 2 16 3 1 a b 8 9 1 a b            Đặt: 2 2 1 1 X; Y a b   ta có hệ phương trình ? Kết luận . Củng cố: Điều kiện để M  (E) và phương trình chính tắc của (E), không chính tắc của (E) 1 X 16X 3Y 1 20 8X 9Y 1 1 Y 15                   2 2 a 20 b 15        Vậy phương trình chính tắc của (E) là: 2 2 x y 1 20 15   III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững định nghĩa (E), các dạng phương trình (E), chuý ý điều kiện để phương trình ở dạng chính tắc - Áp dụng giải các bài tập 1,2d - Đọc trước phần còn lại . Tiết 19 ELÍP. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là Elíp, phương trình chính tắc của Elíp. Biết tìm. của Elíp. Biết tìm tập hợp các điểm là Elíp. Biết viết phương trình chính tắc của Elíp, nắm được hình dạng của Elíp, nhận dạng được phương trình của Elíp. Thông qua bài giảng rèn luyện cho. cho học sinh kĩ năng viết phương trình chính tắc của elíp, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở về Elíp 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài