LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG doc

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. + Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. + Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế. B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke. C.Tiến trình: Hoạt động của GV&HS Nội dung I.Kiểm Tra 1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang? Bài 1(bài 38sbt trang 64). II.Bài mới -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :… Giáo viên viết trên bảng ?Phát hiện các đường trung bình của tam giác trên hình vẽ Học sinh : DE,IK ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Xét  ABC có EA=EB và DA=DB nên ED là đường trung bình  ED//BC và ED= 1 2 BC K I G E D A B C Tương tự ta có IK là đường trung bình của  BGC  IK//BC và IK= 1 2 BC Từ ED//BC và IK//BC  ED//IK Từ ED= 1 2 BC và IK= 1 2 BC  ED=IK Bài 2.(bài 39 sbt trang 64) Gọi F là trung điểm của EC vì  BEC có MB=MC,FC=EF nên MF//BE F E D M A B C  AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF Học sinh :… ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý . -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. ?Tìm cách làm khác Học sinh :Lấy trung điểm của EB,… -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :… ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… Do AE=EF=FC nên AE= 1 2 EC Bài 3.Cho ABC V .Trên các cạnh AB,AC lấy D,E sao cho AD= 1 4 AB;AE= 1 2 AC.DE cắt BC tại F.CMR: CF= 1 2 BC. Giải. Gọi G là trung điểm AB F D G E A B C Ta có :AG=BG ,AE =CE nên EG//BC và EG= 1 2 BC (1) Ta có : AG= 1 2 AB , AD= 1 4 AB  DG= 1 4 AB nên DG=DA Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2) Giáo viên gợi ý :gọi G là trung điểm của AB ,cho học sinh suy nghĩ tiếp ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :…… -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF nên EG=CF (3) Từ (2) và (3)  CF= 1 2 BC Bài 4. ABC V vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào trong ABC V một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE Giải. Kéo dài BD cắt AC tại F 2 1 17 8 F D E B A C Có: AC 2 =BC 2 -AB 2 =17 2 - 8 2 =225  AC=15  DAB vuông cân tại D nên µ 1 A =45 0  ¶ 2 A =45 0  ABF có AD là đường phân giác đồng thời là đường cao nên  ABF cân tại A do đó FA=AB=8  FC=AC-FA=15-8=7  ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến  BD=FD -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :… Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại F -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm -Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. DE là đường trung bình của  BCF nên ED= 1 2 CF=3,5 Bài 5.Cho ABC V .D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy. CMR:AA'= ' ' 2 BB CC  Giải. Gọi E là hình chiếu của M trên xy y x E B' A' D M A B C C' ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang. Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C  ME= ' ' 2 BB CC  (1) -Học sinh đọc bài toán. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả thiết ,kết luận của bài toán Học sinh :… Giáo viên viết trên bảng ?Nêu cách làm bài toán Học sinh :… -Giáo viên gợi ý :Gọi E là hình chiếu của M trên xy -Cho học sinh suy nghĩ và nêu hướng chứng minh. -Cho học sinh làm theo nhóm -Gọi 1 học sinh lên bảng làm Ta có:  AA'D=  MED(cạnh huyền-góc nhọn)  AA'=ME (2) Từ (1) và (2)  AA'= ' ' 2 BB CC  Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung. .Củng Cố -Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang . -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm. .Hướng Dẫn -Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. -Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể) . LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. + Biết vận dụng các định lí về đường trung. trình: Hoạt động của GV&HS Nội dung I.Kiểm Tra 1.Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác , hình thang? 2.Nêu tính chất đường trung bình của tam giác , hình thang? Bài. định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang . -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm. .Hướng Dẫn -Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. -Làm