LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG doc

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG A.Mục Tiêu +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang.. -Yêu cầu học sinh vẽ hình ?Nêu giả t

Trang 1

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM

GIÁC ,CỦA HÌNH THANG

A.Mục Tiêu

+Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang

+ Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế

B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke

C.Tiến trình:

Hoạt động của GV&HS Nội dung

I.Kiểm Tra

1.Nêu định nghĩa đường trung

bình của tam giác , hình

thang?

2.Nêu tính chất đường trung

bình của tam giác , hình

thang?

Bài 1(bài 38sbt trang 64)

Trang 2

II.Bài mới

-Học sinh đọc bài toán

-Yêu cầu học sinh vẽ hình

?Nêu giả thiết ,kết luận của

bài toán

Học sinh :…

Giáo viên viết trên bảng

?Phát hiện các đường trung

bình của tam giác trên hình vẽ

Học sinh : DE,IK

?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm

-Các học sinh khác cùng làm

,theo dõi và nhận xét,bổ sung

bài toán

Xét ABC có EA=EB và DA=DB nên ED

là đường trung bình

 ED//BC

và ED=1

2 BC

K

I

G

A

Tương tự ta có IK là đường trung bình của

BGC  IK//BC và IK=1

2 BC

Từ ED//BC và IK//BC  ED//IK

Từ ED=1

2 BC và IK=1

2 BC  ED=IK

Bài 2.(bài 39 sbt trang 64)

Gọi F là trung điểm của EC

vì BEC có MB=MC,FC=EF nên MF//BE

F

E D

M

A

AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF

Trang 3

Học sinh :…

Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý

?Tìm cách làm khác

Học sinh :Lấy trung điểm của

EB,…

bài toán

Học sinh :…

Do AE=EF=FC nên AE=1

2 EC

Bài 3.Cho VABC.Trên các cạnh AB,AC lấy

D,E sao cho AD=1

4 AB;AE=1

2 AC.DE cắt

BC tại F.CMR: CF=1

2 BC

Giải

Gọi G là trung điểm

D

A

B

C

Ta có :AG=BG ,AE =CE

nên EG//BC và EG=1

2 BC (1)

Ta có : AG=1

2 AB , AD=1

4 AB

DG=1

4AB nên DG=DA

Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)

Trang 4

Giáo viên gợi ý :gọi G là

trung điểm của AB ,cho học

sinh suy nghĩ tiếp

Học sinh :……

Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF nên EG=CF (3)

Từ (2) và (3)  CF=1

2 BC

Bài 4 VABC vuông tại A có AB=8; BC=17

Vẽ vào trong VABC một tam giác vuông cân DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE

Giải

Kéo dài BD cắt AC tại F

2 1

17

8

F

D E B

A

C

Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225 AC=15

 DAB vuông cân tại D nên

µ

1

ABF có AD là đường phân giác đồng thời

là đường cao nên ABF cân tại A do đó FA=AB=8  FC=AC-FA=15-8=7 ABF cân tại A do đó đường cao AD đồng thời là đường trung tuyến  BD=FD

Trang 5

bài toán

Học sinh :…

Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại

F

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu

hướng chứng minh

DE là đường trung bình của BCF nên

ED=1

2 CF=3,5

Bài 5.Cho VABC D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy

CMR:AA'=

2

Giải

Gọi E là hình chiếu của M trên xy

y

x

E B' A' D

M

A

C'

ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang

Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C  ME=

2

(1)

Trang 6

bài toán

Học sinh :…

-Giáo viên gợi ý :Gọi E là

hình chiếu của M trên xy

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu

hướng chứng minh

Ta có: AA'D=MED(cạnh huyền-góc nhọn)  AA'=ME (2)

Từ (1) và (2)  AA'=

2

Trang 7

Các học sinh khác cùng làm ,theo dõi và nhận xét,bổ sung

.Củng Cố

-Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm

.Hướng Dẫn

-Ôn lại định nghĩa và các định

lí về đường trung bình của tam giác , hình thang

-Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể)

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	115,89 KB