Giáo án Hình Học lớp 8: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG pptx

Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG A-MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang.. - HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình tha

Đ4.ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

A-MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang

- HS biêtd vận dụng các định lý về đường trung binh của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán

B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu

- HS : - Thước thẳng, compa

C- TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC

Hoạt động 1:

KIỂM TRA (5 PHÚT) Yêu cầu:

1) Phát biểu định nghĩa, tính chất

về đường trung bình của tam

giác, vẽ hình minh hoạ

2) Cho hình thang ABCD (AB //

CD)

như hình vẽ Tính x, y

GV nhận xét, cho điểm HS

Sau đó GV giới thiệu : đoạn

thẳng EF ở trên chính là đường

trung bình của hình thang

- HS1:

- HS2:

.ACD có EM là đường trung bình

 EM = 2

1

DC y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm

ACB có MF là đường trung bình

MF = 2

1

AB x = AB = 2MF = 2

1 = 2 cm

M

C D

2c 2c

ABCD Vậy thế nào là đường

trung bình của hình thang,

đường trung bình hình thang có

tính chất gì ? Đó là nội dung bài

hôm nay

Hoạt động 2:

ĐỊNH LÝ 3 (10PHÚT)

GV yêu cầu HS thực hiện ? 4

tr78 SGK

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc

màn hình)

GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí

điểm I trên AC, điểm F trên BC

?

Một HS đọc to đề bài

Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở

HS nhận xét I là trung điểm của AC,

F là trung điển của BC Một HS đọc lại Định lý 3 SGK

HS nêu GT, KL của định lý

Định lý 3

GT ABCD , AB // CD

AE = ED , EF // AB , EF //

E

C D

GV : Nhận xét đó là đúng

Ta có định lý sau

GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK

GV gợi ý : để chứng minh BF =

FC , trước hết hãy chứng minh

AI = IC

GV gọi một HS chứng minh

miệng

CD

KL BF = FC

Một HS chứng minh miệng Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK Chứng minh : SGK

Hoạt động 3:

ĐỊNH NGHĨA (7PHÚT)

GV nêu : Hình thang ABCD (

AB//CD) có E là trung điểm của

BC, đoạn thẳng EF là đường

trung bình của hình thang ABCD

Một HS đọc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK

Vậy thế nào là đường trung

bình của hình thang ?

GV nhắc lại định nghĩa đường

trung bình của hình thang

GV dùng phấn khác màu tô

đường trung bình của hình thang

ABCD

Hình thang có mấy đường trung

bình?

Định nghĩa : SGK HS: Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đưòng trung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình

Hoạt động 4:

ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG

(15 PHÚT)

GV : Từ tính chất đường trung

bình của tam giác, hãy dự đoán

đường trung bình của hình thang

có tính chất gì?

GV nêu định lý 4 tr78 SGK

GV vẽ lên bảng

HS có thể dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy

Một HS đọc lại định lý 4

HS vẽ hình vào vở

1

2

1

K D

Yêu cầu HS nêu GT, KL của

định lý

GV gợi ý : Để chứng minh EF

song song với AB và DC, ta cần

tạo được một tam giác có EF là

đường trung bình Muốn vậy ta

kéo dài AF cắt đường thẳng DC

tại K Hãy chứng minh AF = FK

Định Lý 4

GT ABCD , AE = ED , BF = FC

KL EF // AB , EF // CD

EF = 2

- HS chứng minh tương tự như SGK Chứng minh :

+ Bước 1: FBA = FCK (g.c.g)

 FA = FK và AB = KC

+ Bước 2 : Xét ADK có EF là đường trung bình

 EF // DK và EF = 2

1

DK EF //

AB // DC

và EF = 2

AB

DC 

.ACD có EM là đường trung bình  EM // DC và

GV trở lại bài tập kiểm tra đầu

giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy

chứng minh EF // AB // CD và

EF = 2

CD

AB 

bằng cách khác

GV hướng dẫn HS chứng minh

GV yêu cầu HS làm ?5

EM = 2

DC

.ACB có MF là đường

trung bình MF // AB và MF = 2

AB

Qua M có EM // DC (c/m trên)

MF // AB (c/m trên)

mà AB // DC (gt)

 E, M, F thẳng hàng ( tiên đề

Ơclit). EF // AB // CD

và EF = EM + MF =

2 2

2

AB DC AB





HS đứng tại chỗ trình bày Hình thang ACHD ( AD // CH ) có

AB = BC (gt)

BE // AD // CH (cùng vuông góc DH)

 DE = EH (định lý 3 đường trung

GV giới thiệu : Đây là một cách

chứng minh khác tính chất

đường trung bình hình thang

bình hình thang)

 BE là đường trung bình hình

thang

 BE = 2

CH

AD 

 32 = 2

24 x

 x = 32 2 - 24 x = 40 (m)

Hoạt động 5 LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT)

GV nêu câu hỏi củng cố

? Điền Đ,S vào các câu sau :

1) Đường trung bình của hình

thang là đoạn thẳng đi qua trung

điểm hai cạnh bên của hình

thang.( )

HS trả lời : 1) Sai

2) Đúng

3)Đúng

2) Đường trung bình của hình

thang đi qua trung điểm hai

đường chéo của hình thang.( )

3) Đường trung bình của hình

thang song song với hai đáy và

bằng nửa tổng hai đáy.( )

Bài 24 tr80 SGK

( Hình vẽ sẵn trên bảng phụ)

HS tính :

CI là đường trung bình của hình thang ABKH

CI = 2

BK

AH 

= 2 16

20 12





(cm)

D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT)

- Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang

- Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK

và 37, 38, 40 tr64 SBT

* Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với

PQ => K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x