Đ4.ĐƯỜNGTRUNGBÌNHCỦAHÌNHTHANG A- MỤC TIÊU: - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đườngtrungbìnhcủahìnhthang . - HS biêtd vận dụng các định lý về đườngtrungbinhcủahìnhthang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đườngthẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: - Thước thẳng, compa, SGK, phấn màu. - HS: - Thước thẳng, compa. C- TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 PHÚT) Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đườngtrungbìnhcủa tam giác, vẽ hình minh hoạ. 2) Cho hìnhthang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. GV nhận xét, cho điểm HS. Sau đó GV giới thiệu: Đoạn thẳng EF ở trên chính là đườngtrungbìnhcủahìnhthang ABCD. Vậy thế nào là đườngtrungbìnhcủahình thang, đườngtrungbìnhhìnhthang có tính chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay. - HS1: - HS2: ACD có EM là đườngtrungbình EM = 2 1 DC y = DC = 2 EM = 2.2 = 4 cm. ACB có MF là đườngtrung bình. MF = 2 1 AB x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 3 (10 PHÚT) A B M E F C D 2cm 2cm GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC? GV: Nhận xét đó là đúng. Ta có định lý sau. GV đọc Địng lý 3 tr78 SGK. GV gợi ý: để chứng minh BF = FC , trước hết hãy chứng minh AI = IC. GV gọi một HS chứng minh miệng. Một HS đọc to đề bài. Một HS len bảng vẽ hình, cả lớp vẽ hình vào vở. HS nhận xét I là trung điểm của AC, F là trung điển của BC Một HS đọc lại Định lý 3 SGK. HS nêu GT, KL của định lý. Định lý 3 ABCD , AB // CD GT AE = ED, EF // AB, EF // CD KL BF = FC Một HS chứng minh miệng. Cả lớp theo dõi lời chứng minh của bạn và nhận xét. HS nào chưa rõ thì có thể đọc lời chứng minh trong SGK Chứng minh: SGK A B E I F C D Hoạt động 3: ĐỊNH NGHĨA (7 PHÚT) GV nêu: Hìnhthang ABCD ( AB//CD) có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đườngtrungbìnhcủahìnhthang ABCD. Vậy thế nào là đườngtrungbìnhcủahình thang? GV nhắc lại định nghĩa đườngtrungbìnhcủahình thang. GV dùng phấn khác màu tô đườngtrungbìnhcủahìnhthang ABCD. Hìnhthang có mấy đườngtrung bình? Một HS đọc lại định nghĩa đườngtrungbìnhcủahìnhthang trong SGK Định nghĩa: SGK HS: Nếu hìnhthang có một cặp cạnh song song thì có một đưòngtrung bình, nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đườngtrung bình. Hoạt động 4: ĐỊNH LÝ 4 TÍNH CHẤT ĐƯỜNGTRUNGBÌNHHÌNHTHANG (15 PHÚT) GV: Từ tính chất đườngtrungbìnhcủa tam giác, hãy dự đoán đường HS có thể dự đoán : đườngtrungbìnhcủahìnhthang song song với hai đáy. trungbìnhcủahìnhthang có tính chất gì? GV nêu định lý 4 tr78 SGK. GV vẽ lên bảng. Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý: Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đườngtrung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đườngthẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. Một HS đọc lại định lý 4. HS vẽ hình vào vở Định Lý 4 GT ABCD , AE = ED , BF = FC KL EF // AB , EF // CD EF = 2 AB CD - HS chứng minh tương tự như SGK Chứng minh : + Bước 1: FBA = FCK (g.c.g) FA = FK và AB = KC + Bước 2: Xét ADK có EF là đườngtrungbình EF // DK và EF = 2 1 DK EF // AB // DC và EF = 2 ABDC . ACD có EM là đườngtrungbình EM // DC và EM 1 2 1 A B E F K C D GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói: Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = 2 CDAB bằng cách khác. GV hướng dẫn HS chứng minh GV yêu cầu HS làm ?5. = 2 DC . ACB có MF là đườngtrungbình MF // AB và MF = 2 AB . Qua M có EM // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên). mà AB // DC (gt). E, M, F thẳng hàng ( tiên đề Ơclit). EF // AB // CD. và EF = EM + MF = 2 2 2 ABDCABDC HS đứng tại chỗ trình bày Hìnhthang ACHD ( AD // CH ) có AB = BC (gt) BE // AD // CH (cùng vuông góc DH) DE = EH (định lý 3 đườngtrungbìnhhình thang). BE là đườngtrungbìnhhìnhthang BE = 2 CH AD 32 = 2 24 x GV giới thiệu: Đây là một cách chứng minh khác tính chất đườngtrungbìnhhình thang. x = 32.2 - 24 x = 40 (m) Hoạt động 5 LUYỆN TẬP _ CỦNG CỐ (6 PHÚT) GV nêu câu hỏi củng cố. ? Điền Đ,S vào các câu sau : 1) Đườngtrungbìnhcủahìnhthang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên củahình thang.( ) 2) Đườngtrungbìnhcủahìnhthang đi qua trung điểm hai đường chéo củahình thang.( ) 3) Đườngtrungbìnhcủahìnhthang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.( ) Bài 24 tr80 SGK (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) HS trả lời : 1) Sai. 2) Đúng. 3)Đúng HS tính : CI là đườngtrungbìnhcủahìnhthang ABKH. CI = 2 BK AH = 16 2 2012 (cm) D.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2PHÚT) - Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đườngtrungbìnhcủahình thang. - Làm nốt các bài tập 23, 25, 26 tr80 SGK và 37, 38, 40 tr64 SBT. * Hướng dẫn bài 23/SGK: PM//IK//NQ vì cùng vuông góc với PQ K là trung điểm của PQ (do I là trung điểm của MN) từ đó suy ra cách tính x. . hình thang là đoạn thẳng đi qua trung điểm hai cạnh bên của hình thang. ( ) 2) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. ( ) 3) Đường trung bình của hình. có E là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? GV nhắc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang. . màu tô đường trung bình của hình thang ABCD. Hình thang có mấy đường trung bình? Một HS đọc lại định nghĩa đường trung bình của hình thang trong SGK Định nghĩa: SGK HS: Nếu hình thang