ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của HÌNH THANG

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐƠNG TRIỀU TRƯỜNG THCS YÊN THỌ NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 8A MƠN: HÌNH HỌC Kiểm tra cũ Câu 1: Phát biểu định lí 1,2 đường trung bình tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD hình vẽ Chọn câu trả lời với giá trị x y * Giá trị x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị y là: 1cm 2cm 3cm 4cm ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG *?4 Cho hình thang ABCD ( AB//CD) Qua trung điểm E AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét vị trí điểm I AC F BC? B A E D I Nhận xét: F C I trung điểm AC F trung điểm BC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 3: GT KL ABCD hình thang (AB // CD) AE = ED, EF // AB, EF // CD BF = FC Chứng minh B A E I F * Gọi I giao điểm AC EF D * Tam giác ADC có: E trung điểm AD (gt) EI // CD (gt) ⇒ I trung điểm AC ( tc đường tb tg ) * Tam giác ABC có: I trung điểm AC (cmt) IF // BA (gt) ⇒ F trung điểm BC( tc đường tb tg) Hay BF = FC C Cho hình vẽ: Nêu gt hình vẽ AE = ED; BF = FC EF đường trung bình hình thang Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Định lí 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy A E D B F C ĐỊNH LÝ 4: Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tông hai đáy A B E gt ABCD hình thang (AB//CD).AE=ED; FB=FC kl EF // AB, EF// CD A E D C B F F EF = D C K AB + CD Các bước chứng minh Gọi K giao điểm AFvà DC B1: Chứng minh ∆FBA = ∆FCK (g.c.g) để suy AF = FK, AB = CK B2: Chỉ EF đường trung bình ∆ ADK để suy ra: EF//DK EF = DC + CK DK= Hay EF//CD, EF//AB EF = AB + CD GT KL Hình thang ABCD (AB // CD) AE = ED, BF = FC FE // AB, EF // CD AB + CD Chứng minh : EF = Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC FBA FCK có: µ = Fµ (đối đỉnh) F BF = FC (gt) ⇒FBA = FCK (g.c.g) ⇒ AB = CK µ =C µ (slt, AB // DK) B Do E trung điểm AD F trung điểm AK ⇒ EF đường trung bình ADK ⇒ EF // DK (Tức EF // CD EF // AB) EF = Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB Do EF = CD + AB DK K ?5 Tính x hình veõ : C B AD  DH A 32m 24m D E Tứ giác ACHD có : x BE  DH ⇒ AD // BE // CH CH  DH ⇒ ACHD hình thang (AD // CH) H Hình thang ACHD coù : BA = BC (gt) BE // AD // CH (c/m trên) ⇒ BE đường trung bình hình thang ACHD ⇒ BE = AD + CH 24 + x ⇒ x = 32.2 – 24 = 40 (m) Thay số : 32 = định lí ED = EH ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2) Bài 24 (SGK/80) B GọiI chân đường vng góc kẻ từ C đến xy, ta có: C AH  xy x H ? I CI  xy BK  xy 20cm 12cm A K y ⇒ AH // CI // BK ⇒ ABKH hình thang (AH // BK) Có CA = CB CI // AB // BK nên CI đường trung bình hình thang ABKH AH+BK ⇒ CI = 12 + 20 ⇒ CI = =16 (cm) * Định lý 3: B A ABCD hình thang (AB//CD) gt f e D kl C AE = ED; EF//AB; EF//CD BF = FC Định nghĩa(SGK) Định lý 4: A e d b gt f kl c ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC EF // AB, EF// CD EF = AB + CD 3/ Hướng dẫn nhà Thuộc định lý định lý đường trung bình hình thang Làm tập 23, 25, 26 trang 80 (SGK) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Hướng dẫn nhà: – Về nhà nắm vững định nghĩa định lí đường trung bình tam giác, hình thang – Làm tập 23, 24, 25, 26 SGK trang 80  ... Nêu gt hình vẽ AE = ED; BF = FC EF đường trung bình hình thang Nêu định nghĩa đường trung bình hình thang Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang. .. F trung điểm BC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Định lí 3: Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai Định lí 3: GT KL ABCD hình thang. .. 1,2 đường trung bình tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD hình vẽ Chọn câu trả lời với giá trị x y * Giá trị x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị y là: 1cm 2cm 3cm 4cm ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG