ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của TAM GIÁC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TIẾT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC KIỂM TRA BÀI CŨ Phát biểu định nghĩa hình thang cân Tính chất của hình thang cân Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân TRẢ LỜI Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng Tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng là hình thang cân Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình bên) ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không? Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: ?1 D B A E C DE qua trung điểm cạnh ?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E cạnh AC DE song song với cạnh thứ hai Đường thẳng DE có những điều kiện gì? ⇒ DE qua trung điểm cạnh thứ ba Đường thẳng DE có tính chất gì? Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định lý 1: Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba A D B E C GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: Định lý 1: (hình thang có hai cạnh bên song song) A D E 1 B C F GT KL có DB // EF ⇒ DB = EF ∆ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC AD =DB (gt) ⇒ AD = EF Xét ∆ADE và ∆EFC, có: µ = ¶E (đồng vị) A AD = EF(cmt) ¶D = ¶B (đồng vị) mà ¶F1 = ¶B (đồng vị) nên ¶D1 = µF1 Vậy ∆ADE = ∆EFC (g – c – g) ⇒ AE = EC Qua E, kẻ EF // AB (F∈ BC) DEFB là hình thang (vì DE//BF) Vậy E là trung điểm của AC  Chứng minh: Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định lý 1: Bài tập: Trong mỗi hình dưới phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC? Thêm DE // BC thì AE = EC Thêm AD = DB thì AE = EC Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định nghĩa:SGK ∆ABC có: AD = DB AE = EC BF = FC DE,EF,DF là đường trung bình của ∆ABC Quan sát ∆ABC hình vẽ nêu giả thiết đã có? Trong tam giác có mấy đường trung bình? Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: A ?2 D B E C Giải ∆ABC, có: AD = DB(gt) AE = EC(gt) Nên DE là đường trung bình của tam giác ABC ⇒ DE // BC · · ADE = ABC = 500 Sđ DE = 2cm Sđ BC = 4cm BC DE = ?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và BC Rút nhận xét Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định lý 2: A D B E C GT∆ABC, AD = DB, AE = EC KL DE//BC,DE = BC Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: Định lý 2: Chứng minh: Vẽ F cho E là trung điểm của DF ∆ADE = ∆CFE (c – g – c) µ =C ¶ ⇒ AD = CF; A GT KL Mà AD = DB ⇒ DB = CF µ =C ¶ Ta có: A Hai góc này1 ở vị trí so le nên AD//CF hay BD // CF ⇒ BDFC là hình thang Hình thang BDFC có hai đáy BD = FC nên hai cạnh bên DF và BC song song và bằng ∆ABC, AD = DB, AE = EC 1 DE//BC,DE = BC Do đó: DE //BC, DE = DF = BC 2 Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: ?3  Giải Trong ∆ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của ∆ABC (đl) DE = BC ⇒ BC = DE ⇒ BC = 50 = 100(m) Vậy BC = 100m ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC hình vẽ Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: Bài tập: Bài 20 trang 79 SGK Tìm x hình vẽ: Giải: Trong ∆ABC, có: · · AKI = ACB = 500 Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // BC Ta lại có: AK = KC Nên AI = IB (đl1) Vì IB = 10cm Vậy AI = 10cm hay x = 10cm cm HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa, định lý 1; - Chứng minh lại định lý và định lý - Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK: Bài 21: Áp dụng định lý vào tam giác OAB Bài 22: Áp dụng định lí vào ∆BDC Áp dụng định lí vào ∆AEM [...]...Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung bình của tam giác:  Định lý 2: A D B E C GT∆ABC, AD = DB, AE = EC 1 KL DE//BC,DE = BC 2 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung bình của tam giác: Định lý 2: Chứng minh: Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF ∆ADE =... ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung bình của tam giác: ?3  Giải Trong ∆ABC, có: AD = DB (gt), AE = EC (gt) Nên DE là đường trung bình của ∆ABC (đl) DE = 1 BC 2 ⇒ BC = 2 DE ⇒ BC = 5 50 = 100(m) Vậy BC = 100m ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung. .. 100(m) Vậy BC = 100m ?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn BC trên hình vẽ Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1 Đường trung bình của tam giác: Bài tập: Bài 20 trang 79 SGK Tìm x trên hình vẽ: Giải: Trong ∆ABC, có: · · AKI = ACB = 500 Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KI // BC Ta lại có: AK = KC Nên AI = IB (đl1)... x = 10cm cm HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa, định lý 1; 2 - Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2 - Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK: Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB Bài 22: Áp dụng định lí 2 vào ∆BDC Áp dụng định lí 1 vào ∆AEM ... xét Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định lý 2: A D B E C GT∆ABC, AD = DB, AE = EC KL DE//BC,DE = BC Đường trung bình tam giác song song với cạnh... ⇒ DE qua trung điểm cạnh thứ ba Đường thẳng DE có tính chất gì? Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác:  Định lý 1: Đường thẳng qua trung điểm... cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba A D B E C GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC Tiết 6, 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Đường trung bình của tam giác: