ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của TAM GIÁC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TIẾT 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC... Tính chất của hình thang cân: Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằ

Trang 1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU

TIẾT 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Phát biểu định nghĩa hình thang cân

2 Tính chất của hình thang cân

3 Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

1 Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau

2 Tính chất của hình thang cân:

Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau

TRẢ LỜI

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Trang 3

Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật (hình bên) ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không?

Trang 5

Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

?1

1 Đường trung bình của tam giác:

Đường thẳng DE có những điều kiện gì?

DE đi qua trung điểm 1 cạnh

DE song song với cạnh thứ

hai

Đường thẳng DE có tính chất gì?

⇒ DE đi qua trung điểm cạnh

thứ ba

A

?1 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt AC tại E Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí điểm E trên cạnh AC

Trang 6

 Định lý 1:

GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC

KL AE = EC

Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì

đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

A

Trang 7

Định lý 1:

GT ∆ABC, AD = DB, DE // BC

KL AE = EC

A

F 1

1

 Chứng minh:

Qua E, kẻ EF // AB (F∈ BC)

DEFB là hình thang (vì DE//BF)

có DB // EF

⇒ DB = EF (hình thang có hai cạnh bên song song)

⇒ AD = EF

do AD =DB (gt) Xét ∆ADE và ∆EFC, có:

(đồng vị)

µ = ¶ 1

mà

AD = EF(cmt)

¶D 1 = ¶B (đồng vị)

¶F 1 = ¶B (đồng vị) nên ¶ D 1 = µF 1

Vậy ∆ADE = ∆EFC (g – c – g)

⇒ AE = EC Vậy E là trung điểm của AC. Tiết 6, bài 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

Trang 8

1 Đường trung bình của

tam giác:

Bài tập: Trong mỗi hình dưới đây phải bổ sung thêm điều kiện gì để EA = EC?

Thêm DE // BC thì AE = EC

Thêm AD = DB thì AE = EC

 Định lý 1:

Trang 9

 Định nghĩa:SGK

DE,EF,DF là các đường

trung bình của ∆ABC

Quan sát ∆ABC trên hình vẽ nêu giả thiết đã có?

∆ABC có:

AD = DB

AE = EC

BF = FC

Trong tam giác có mấy đường trung bình?

Trang 10

?2 Cho tam giác ABC lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC Dùng thước đo góc để kiểm tra góc ADE và góc

B, dùng thước chia khoảng đo độ dài DE và

BC Rút ra nhận xét

A

E D

ADE ABC 50= =

⇒ DE // BC

∆ABC, có: AD = DB(gt)

Giải

AE = EC(gt)

Nên DE là đường trung bình của tam

giác ABC

Sđ DE = 2cm Sđ BC = 4cm

BC DE

2

=

?2

Trang 11

 Định lý 2:

Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba

và bằng nửa cạnh ấy.

GT∆ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE = 1 BC

2

A

E D

Trang 12

Định lý 2:

GT ∆ABC, AD = DB, AE = EC

KL DE//BC,DE = 1 BC

2

1 Đường trung bình của tam giác: Chứng minh:

Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF

∆ADE = ∆CFE (c – g – c)

1

AD CF; A C

Mà AD = DB

Ta có: ⇒ DB = CF

µ ¶

1

A C=

Hai góc này ở vị trí so le trong nên AD//CF hay BD // CF

⇒ BDFC là hình thang

Hình thang BDFC có hai đáy

BD = FC nên hai cạnh bên DF và BC song song và bằng nhau.

Do đó: DE //BC, DE 1 DF 1 BC

2 2

= =

Trang 13

?3 Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật Biết DE bằng 50m, tính độ dài đoạn

BC trên hình vẽ

 Giải

Trong ∆ABC, có:

AD = DB (gt),

AE = EC (gt)

Nên DE là đường trung bình

của ∆ABC (đl)

1

DE BC

2

=

⇒ BC = 2 DE

⇒ BC = 5 50 = 100(m)

Vậy BC = 100m

?3

Trang 14

Bài tập:

Giải:

Trong ∆ABC, có:

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên

KI // BC

Ta lại có: AK = KC

Nên AI = IB (đl1)

Vì IB = 10cm Vậy AI = 10cm hay

x = 10cm

Bài 20 trang 79 SGK

Tìm x trên hình vẽ:

cm

Trang 15

- Học thuộc định nghĩa, định lý 1; 2.

- Chứng minh lại định lý 1 và định lý 2.

- Làm bài tập 21; 22 trang 79 SGK:

Bài 21: Áp dụng định lý 2 vào tam giác OAB

HƯỚNG DẪN HỌC BÀI Ở NHÀ

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	440 KB