Tiet 5 - duong trung binh cua tam giac

Tiết : đờng trung bình tam giác B Xem hình vẽ bên cạnh Giữa hai điểm B C cã chíng ng¹i vËt C E D BiÕt DE = 50 m, ta tính đợc khoảng cách hai điểm B C A đờng trung bình tam giác ?1 Vẽ tam giác ABC bất kú råi lÊy trung ®iĨm D cđa AB Qua D vẽ đờng thẳng song song với BC, đờng thẳng cắt cạnh AC E Bằng quan sát, hÃy nêu dự đoán vị trí điểm E cạnh AC Định lí : Đờng thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thø ba A GT  ABC, AD = DB, DE // BC KL AE = EC D B E C Chứng minh Qua E kẻ đờng thẳngsong song với AB, cắt BC F Hình thang DEFB có hai cạnh bªn song song (DB // EF) nªn DB = EF Theo giả thiết AD = DB Do AD = EF A D  ADE vµ  EFC cã A = E1 ( đồng vị, EF //AB ) B F AD = EF ( chøng minh trªn ) D1 = F1 ( cïng b»ng B ) Do ®ã  ADE =  EFC ( g.c.g ), suy AE = EC Vậy E trung điểm AC E C Định nghĩa Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A E D B F DE đờng trung bình tam giác ABC C ?2 Vẽ tam giác ABC lấy trung điểm D cđa AB, trung ®iĨm E cđa AC Dïng thíc ®o góc thớc chia khoảng để kiểm tra : ADE = B DE = BC Định lí : Đờng trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba nửa cạnh Êy A GT  ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // BC , DE  BC D B E C Chøng minh A VÏ ®iĨm F cho E trung điểm DF D  AED =  CEF (c.g.c) v× cã: AE = EC , DE = CF gãc AED = gãc CEF ( ®èi ®Ønh ) Suy AD = CF vµ gãc A = gãc C1 E F Ta cã AD = DB ( gi¶ thiÕt ) B C AD = CF nên DB = CF Ta có gãc A = gãc C1 , hai gãc nµy ë vị trí so le nên AD // CF, DBCF hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF nên hai cạnh bên DF, BC song song Do DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC ?3 Tính độ dài đoạn BC hình 33 SGK, biết DE = 50 m B C E D Đáp án A DE đờng trung bình ABC nên DE = 1/2 BC Do ®ã BC = DE = 50 = 100 ( m ) VËy BC = 100 m Bµi tËp 20 trang 79 SGK TÝnh x hình bên A x I cm 500 K 10 cm Gi¶i : cm 500 B AKI = ACB suy KI // BC KA = KC, KI // BC suy IA = IB ( định lÝ ) VËy x = 10 cm C Hớng Dẫn Về NHà - phát biểu, vẽ hinh, ghi GT KL chứng minh lại hai định lí bµi - lµm vë bµi tËp - STT: 35, 38 trang 64 SBT ... lµ trung điểm AC E C Định nghĩa Đờng trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác A E D B F DE đờng trung bình tam giác ABC C ?2 Vẽ tam giác ABC lấy trung ®iĨm D cđa AB, trung. .. biÕt DE = 50 m B C E D Đáp án A DE đờng trung bình ABC nên DE = 1/2 BC Do BC = DE = 50 = 100 ( m ) VËy BC = 100 m Bµi tËp 20 trang 79 SGK Tính x hình bên A x I cm 50 0 K 10 cm Gi¶i : cm 50 0 B AKI...1 đờng trung bình tam giác ?1 Vẽ tam giác ABC lấy trung điểm D AB Qua D vẽ đờng thẳng song song với BC, đờng thẳng cắt cạnh