Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc thì song song vôùi caïnh thöù ba vaø baèng nöûa caïnh aáy. GT[r]
(1)(2)(3)I Kiểm tra cũ
TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT Hình gồm đoạn thẳng AB, BC, AD, CD Khơng có hai đoạn thẳng nằm đường thẳng
Hình thang A’B’C’D’
Vì Â’ + DÂ’ = 2V A’B’//C’D’ Vì A’B’C’D’ có hai cạnh đối song song nên hình thang
Hình thang MNPQ
Vì MÂ = NÂ (và MÂ, NÂ so le trong) NP//MQ Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang HÌNH Tứ giác ABCD A B C
D 1200 400
(4)Hình thang vuông M’N’P’Q’
Vì M’N’//P’Q’ nên
M’N’P’Q’ hình thang, mà MÂ’= QÂ’= 90o (1800 /2) nên M’N’P’Q’là hình
thang vuông
Hình thang cân EFHK
EF// HK (cùng EI) EFHK hình thang, có hai đường chéo EH = FK nên hình thang cân
Hình thang cân PQRS
PQ// RS PQRS hình thang, mà hai góc kề đáy PÂ = QÂ nên PQRS hình thang cân
TÊN HÌNH DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH M’ N’ P’ Q’ E F H K I
I.Kieåm tra cũ
P Q
(5)2 Nhìn hình vẽ điều kiện: ghi tiếp nội dung thích hợp vào dịng ………
a/ A B
C D
AB//CD ABCD là: ………
và AC//BD thì: ………
Hình thang
AB = CD AC = BD
MQ// NP MNPQ là: ………Hình thang
và MQ = NP thì: ………MN// PQ MN = PQ
b/ M N
(6)1 Làm để đo độ dài khoảng cách hai điểm A B hình vẽ ?
Vấn đề giải qua học hơm
Nhận xét
B
A
Bể bơi
A
B C
D E x
2 Cho ABC, gọi D trung điểm AB Vẽ Dx // BC, Dx cắt AC E
Dùng thước thẳngcó chia độ dài (cm) xác định độ dài AE, EC
(7)(8)TIEÁT TUẦN 3
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Định lý 1:
GT
KL
ABC; AD = DB DE // BC
AE = EC
Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba.
Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác song song với cạnh thứ hai qua trung điểm cạnh thứ ba.
A
B C
(9)Chứng minh ĐL
Veõ EF// AB (F BC)
ADE = EFC (g c g) AE = EC
Vì DE// BF (F BC) DEFB hình thang Mà EF// DB (D AB) EF = DB (hình
thang có hai cạnh bên song song với nhau) Vì DB = AD =>EF = AD
ADE EFC có: Â = Ê1 (đồng vị) EF = AD (cmt)
DÂ1 = FÂ1 (cùng BÂ)
E
F
1 A
B C
x D
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(10)Định nghóa :
ABC có :
D trung điểm AB (AD = DB) E trung điểm BC (BE = EC)
Ta nói : DE đường trung bình tam giác ABC
Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác
Đường trung bình tam giác đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh tam giác
A
B C
D
E
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(11)a) Ta noùi: MN ……… Cho ABC có AM = MB AN = NC
b) Dùng thước đo độ xác định AMN ABC
Suy ? ………
Củng cố 1:
A
B C
M N
Từ (b) (c) ta kết luận MN // BC MN = BC1
c) Dùng thước thẳng có chia độ dài (cm) để đo độ dài MN BC
Suy ra?
MN // BC (AMN = ABC )
1
MN = BC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(12)Định lý :
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ấy.
Đường trung bình tam giác song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh ấy.
GT
KL
ABC;
AD = DB; AE = EC
DE // BC vaø DE = BC1
A
B C
D E
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(13)Chứng minh ĐL2 Vẽ điểm F cho E trung điểm DF.
Nên DE //BC DE = BC1
C A
B
D E F
1
F
ADE = CFE (cgc)
AD = CF Â = CÂ1
Vì AD = DB (gt) => DB = CF (1)
Mà Â CÂ1 là hai góc so le nên: AB // CF mà D AB hay DB //CF (2)
Từ (1) (2) suy tứ giác DFCB hình thang có hai cạnh đáy nên DF // BC DF = BC
Mà E trung điểm DF
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
(14)Củng cố
B
A Bể bơi
Ta trở lại vấn đề đặt từ đầu Lấy điểm C cho CA CB
không qua bể bơi xác định MAC; N BC cho:
MA =MC vaø NB = NC
Ngồi cách ta cịn tính AB cách khác? Xác định độ dài MN = ?
(Ta áp dụng định lí Pitago vào ABC’ vuông C’) AB2 = AC’2 + BC’2 => AB =?
C M
N
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
C’
(15)Cuûng coá A B C N P M
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P trung điểm AB, AC, BC So sánh Cv ( MNP) Cv( ABC)
Aùp dụng định lí đường trung bình tam giác ABC ta có:
=>MN + NP + MP = (BC + AB + AC)1
1
Cv( MNP) = Cv( ABC)
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
1
MP = AC
2
MN = BC
2
(16)IV Hướng dẫn nhà
1 Học thuộc chứng minh lại Định lí – Định lí 2 Soạn tập sau: Bài tập 20/79 SGK
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
Bàitập 22/80 SGK
Hướng dẫn: p dụng định lí vào ABD Aùp dụng định lí vào AEM
Bài tập 27/80 SGK
(17)
