HÖÔÙNG DAÃN VEÀ NHAØ + Hoïc thuoäc ñònh lyù.. + Laøm caùc baøi taäp 17 trang 68 SGK.[r]
(1)Chào mừng quý thầy cô đến
dự tiết học ngày hơm nay!
Chóc c¸c em học sinh học tốt!
Giáo viên: Đào Duy Tập
(2)1 Định lí:
?1 Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm;
Dựng đường phân giác AD góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài đoạn thẳng DB, DC so sánh tỉ số
A 100
AB AC
DB DC
D A
B C
3
2,4 4,8
3 1
6 2
AB
AC
2,
4,8
DB
DC
Suy ra:
AB BDAC DC
Ta có:
(3)1 Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
B D C
BD AB
DC AC
ABC
BAC(DBC)
GT AD tia phân giác KL
(4)2 Cho hình vẽ: Hãy so sánh DBDC ACEB
A
B C
E D
EAC BEA DB EB
DC AC
Ta coù (gt) BE // AC
(1)
BAE EAC
EAC BEA(gt) BAE BEA
Nếu AD tia phân giác góc A
Mà nên Do tam giác ABE cân B AB = BE (2)
Từ (1) (2) suy DB AB
(5)1 Định lí:
Trong tam giác, đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
A
B D C
E BD AB DC AC ABC
BAC(DBC)
GT AD tia phân giác KL
Chứng minh:
Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD điểm E
Ta có:
Vì BE // AC nên
Suy Do ABE cân B, suy BE = AB (1) DAC có: (2)
(theo hệ định lí Ta – lét) Từ (1) (2) suy
BAE CAE(gt)
BEA CAE(soletrong)
DB BE DC AC
DB AB DC AC
BAE BEA
(6)2 Chú ý: A
B C
E’ D’
2 111
1 Định lí:
' '
AB D B AC D C
AD’ đường phân giác ngồi góc A Ta có:
(7)?2
Xem hình 23a a/ Tínhx
y
b/ Tính x y =
a/ AD tia phân giác góc A Ta có hệ thức: AB DB
AC DC
3,5 7,5
x
y
Gi iả
b/ Thay y = vào hệ thức, ta được: 3,5 3,5.5 7,5 7,5
3,5.5
2,33 7,5
x
x
x x
D
x y
3,5 7,5
A
B C
(8)?3
Tính x hình 23b
DE HE
DF HF
5 8,5 Hay
x
5( 3) 3.8,5
5 15 25,5
5 40,5
8,1
x x x x
Ta có DH tia phân giác :EDF
H F
E
8,5 x
5
(9)Bài 15( 67 sgk ) Tính x hình 24 làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ
AD tia phân giác góc A Nên ta có hệ thức: AB DB
AC DC
4,5 3,5
7,
x
7, 2.3,5 4, 5,
x x
C D
x
4,5 7,2
3,5
A
B 2 Chú ý:
1 Định lí:
(10)Nên ta có hệ thức: PM QM
PN QN
6, 2
12,5
8, 7
x
x
6, 8, 7(12,5 )
6, 8, 108, 75
7,3
x x
x x x
PQ tia phân giác goùc P
N
6,2 8,7
x Q
P
M
12,5 2/ Chú ý:
1 Định lí:
Hình 24b
(11)HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ
+ Học thuộc định lý+ Làm tập 17 trang 68 SGK
(12)