Đường trung trực của một đoạn thẳng

1 Cho h×nh vÏ, biÕt BH < HC, kÕt luËn sau ? Tại ? a, AB = AC b, AB < AC c, AB > AC A B H C Cho h×nh vÏ , kết luận sau ? Tại ? A a, AB = AC b, AB < AC B C c, AB > AC H Hình thể d đường trung trực đoạn thẳng AB ? d d ⋅ ⋅ B A H×nh1 ⋅ A ⋅ d ⋅ A H×nh3 ⋅ B ⋅ B H×nh2 Mục tiêu em cần nắm tiết học là: + 1.Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành * Cắt mảnh giấy,trong có mép A B cắt đoạn thẳng AB *Gấp mảnh giấy cho mút A trùng mút B Nếp gấp đường trung trực đoạn AB thẳng AB M *Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1,gấp đoạn thẳng MA (MB) nếp gấp Độ dài nếp gấp khoảng cách từ M MA =A B đến MB dt AB b) Định lý (định lí thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng d Cụ thể: + IA = IB + d ⊥ AB ≡ I +M∈d M MA = MB A I B Lựa chọn câu trả lêi ®óng + KE = 6cm + KE = 4cm + KE = 3cm + KE = 2cm 4c m Cho đoạn thẳng DE = 6cm, K điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng DE KD = cm K Ta cã: D * 6cm * E Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng GT Đoạn thẳng AB M MA =MB KL M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB A B GT KL Đoạn thẳng AB ; MA = MB M thuộc đường trung trực đoạn AB * M I M * A ⋅ M ∉ AB M ∈ AB B A * I * B V× MA = MB MI đường trung trực AB M≡ I IA = IB vµ MI ⊥ AB = I M thuéc AIM = BMI = 900 ®­êng trung trực AIM =BMI AIM +BMI = 1800 đoạn th¼ng AB ∆AIM = ∆BMI { } NhËn xÐt: +M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB + Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng 3 ứng dụng b1 Lấy M, N làm tâm, vẽ cung tròn có bán kính R (R >1/2MN) Hai cung tròn cắt P Q M P b2 Dùng thước vẽ đường thẳng PQ , đường trung trực đoạn thẳng MN N Q Em hÃy chứng minh đường thẳng PQ vẽ đường trung trực AB Chứng minh Theo cách vÏ ta cã : + MP NP ( ) = = ®­êng trung trùc P thuéc R đoạn thẳng MN (1) + MQ = NQ ( = R) M ®­êng trung trực Q đoạn thẳng MN thuộc (2) Từ đường(2) (1) trung trực đoạn MN PQ ⋅ P ⋅ ⋅ ⋅ N Q Chú ý: + Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2 MN hai cung tròn có hai điểm chung { } + PQ MN = I I trung điểm đoạn thẳng MN Nên cách dựng cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa Củng cố Trong học hôm phát biểu sau Chọn câu trả lời sai em cần nhớ Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Điểmcách hai mút đoạn thẳng 3.Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng Hướng dẫn nhà Về nhà ôn lại đường trung trực đoạn thẳng, định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng,tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng Rèn kỹ vẽ đường trung trực đoạn thẳng làm tËp 47,48,49,51(trang 76 – 77) ... điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Điểmcách hai mút đoạn thẳng 3.Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng trung. .. trung điểm đoạn thẳng Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng trung trực đoạn thẳng Hướng dẫn nhà Về nhà ôn lại đường trung trực đoạn thẳng, định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực đoạn thẳng, tập... 900 đường trung trực AIM =BMI AIM +BMI = 1800 đoạn thẳng AB AIM = BMI { } Nhận xét: +M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB + Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng