Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Trang 3

A BMMBAAMB+) d : đường trung trực của AB da)Thực hành:b)Định lí 1(định lí thuận):==* M thuộc d => MA = MB.

Trang 5

Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳngthì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng dó.

Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Kết hợp định lí thuận và định lí đảo ta được một nhận xét!Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về cách vẽ đường trung trực của một

Trang 6

Làm sao để dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước thẳng và compa nhỉ?00Ta có thể áp dụng định lí đảo để làm như sau:

+) 1.Cho đoạn thẳng AB, lần lượt vẽ hai cung tròn có cùng bán kính lớn hơn ½ AB và tâm lần lượt là A và B.+) 2.Đánh dấu 2 giao điểm của hai cung tròn này, vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm đó.

* Hai điểm này đều cách đều hai điểm A và B (do có cùng bán kính) cho nên chúng đều thuộc đường trung trực của AB (định lí đảo) hay đường thẳng ta vẽ đi qua hai điểm chính là trung trực của AB.

Trang 7

*Ta có vài điểm cần lưu ý khi vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng như sau:

•Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phảilấy bán kính lớnhơn ½ ABthì hai cung tròn đó mới có hai điểm

chung.

•Giao điểmcủa đường thẳng ta vừa vẽ với đoạn

thẳng AB làtrung điểmcủa đoạn thẳng AB nên cách

vẽ trên cũng làcách dựng trung điểm của đoạn thẳng

Trang 15

Chứng minh:

Xét hai trường hợp:

•M thuộc AB: vì MA = MB nên M là trung điểm của AB, do đó M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.AB== IMAB==I

•M khơng thuộc AB: kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I của đoạn thẳng AB.

Trang 16

1.Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng:

Định lí (thuận): Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng

thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó (Hình A)

2.Định lí đảo: Định lí (đảo): Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó (Hình B) *Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là

Trang 17

1.Các em về nhà làm hết các bài tập trong SGK.

2.Ôn lại bài cũ.