tính chất đường P/g của tam giác

L£ THÞ TUYÕT L£ THÞ TUYÕT Tr­êng ptdt néi tró ngäc lÆc Lê Thị Tuyết 1. Hãy phát biểu đònh lý Ta – lét. Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. KiĨm tra bµi cò A B C E D Cho h×nh vÏ, h·y so s¸nh AC EB va DC DB Ta cã )(gtAEBEAC ∠=∠ Nªn AC // BE AC BE DC DB =⇒ Theo hƯ qu¶ ®/l Talet Lê Thị Tuyết 1.®Þnh lÝ ?1. Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â=100° Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và AB AC DB DC D A B C 3 6 2,5 5 3 1 6 2 = = AB AC 2,5 1 5 2 = = BD DC Suy ra: = AB BD AC DC Ta có: Lê Thị Tuyết 1. Đònh lí: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó. A B C D ABC∆ = BD AB DC AC GT AD là tia phân giác của KL )(; BCDBAC ∈∠ Khi mn cã tØ sè trªn th× ta cÇn ph¶i lµm g×? Lờ Th Tuyt 1. ẹũnh lớ: D ABC = BD AB DC AC GT AD laứ tia phaõn giaực cuỷa KL )(; BCDBAC A B C E Qua đỉnh B kẻ Bx // AC, Bx cắt AD kéo dài tại E vì BE//AC nên góc EAC=gócAEB Mà gócEAC = góc EAB (gt) Suy ra góc EAB = gócAEB tam giác ABE cân tại A nên AE=BE(1) Ta có DC DB AC AB DC DB AC BE == Lờ Th Tuyt ?3 Tớnh x trong hỡnh 23b = DE HE DF HF 5 3 8,5 3 = Hay x 5( 3) 3.8,5 5 15 25,5 5 40,5 8,1 = = = = x x x x Ta coự DH laứ tia phaõn giaực cuỷa : ã EDF H FE 3 8,5 x 5 D Hỡnh 23b 1. ẹũnh lớ: Baứi laứm Lê Thị Tuyết 2. Chú ý: Vẽ tia AD’ phân giác ngoài của góc A. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt AD’ tại E’ '∆ABE cân tại B Suy ra: Mà AD’ là tia phân giác ngoài góc A Theo đònh lý Talet ta có: ' ' ' = D B E B D C AC Mặt khác: µ · 1 '=A AE B (sole trong) Nên · · ' ' .=AE B E AB Do đó '⇒ =E B AB (1) Thay E’B = AB vào (1) ' ' = AB D B AC D C µ µ 1 2 ⇒ =A A A B C E’ D’ 2 1 11 1. Đònh lí: Lê Thị Tuyết Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. AD là tia phân giác của góc A Nên ta có hệ thức: = AB DB AC DC 4,5 3,5 7, 2 ⇔ = x 7, 2.3,5 4,5 5,6 ⇔ = ⇔ = x x C D x 4,5 7,2 3,5 A B 2. Chú ý: 1. Đònh lí: Hình 24a Lê Thị Tuyết Nên ta có hệ thức: = PM QM PN QN 6, 2 12,5 8,7 − ⇔ = x x 6, 2 8, 7(12,5 ) 6, 2 8,7 108,75 7,3 ⇔ = − ⇔ + = ⇔ ≈ x x x x x PQ là tia phân giác của góc P N 6,2 8,7 x Q P M 12,5 2/. Chú ý: 1. Đònh lí: Hình 24b Bài 15: Tính x trong hình 24 và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất. Lê Thị Tuyết HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc đònh lý. + Làm các bài tập 17, 18, 19 trang 69 SGK. + Chuẩn bò các bài tập trong phần luyện tập . . một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam. ®/l Talet Lê Thị Tuyết 1.®Þnh lÝ ?1. Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â=100° Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ