Tính chất đường PG của tam giác

- Hãy phát biểu hệ quả của đònh lí Ta-lét? - Ghi dưới dạng công thức toán học qua hình vẽ bên dưới: E D B C A Hãy nhắc lại khái niệm đường phân giác của tam giác mà em đã học ở chương trình lớp 7 ? ( BE // AC ) D A C B ? DB DC = Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào? Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào? 1. Định lý;  Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3 cm; AC = 6 cm; Â = 100 0 .  Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng), đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và . DB DC AB AC ?1 ?1 AB 3 1 AC 6 2 = = Ta có: ⇒ DB 1,7 1 DC 3, 4 2 = = AB DB AC DC = Đònh lí Dựa vào hệ thức mới rút ra, em nào có thể phát biểu bằng lời nội dung đònh lí này? Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Đònh lí 1. Định lý: ( Sgk/ Trang 65 ) DB C A GT DB AB = DC AC Δ ABC · BAC ( D BC) ∈ KL AD là tia phân giác của Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. 1. Định lý: DB C A GT DB AB = DC AC Δ ABC · BAC ( D BC)∈ KL AD là tia phân giác của ( Sgk/ Trang 65 )  Chứng minh: Để áp dụng hệ quả của đònh lí Ta-lét rút ra tỉ số Chúng ta cần kẻ thêm đường phụ nào? DB DC D C A B 1. Định lý: DB C A GT DB AB = DC AC Δ ABC · BAC ( D BC)∈ KL AD là tia phân giác của ( Sgk/ Trang 65 )  Chứng minh: E Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. D C A B 1.Định lý: DB C A GT DB AB = DC AC Δ ABC · BAC ( D BC)∈ KL AD là tia phân giác của ( Sgk/ Trang 65 )  Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với tam giác DAC ta có: DB BE DC AC = (1) E D C A B 1. Định lý: DB C A GT DB AB = DC AC Δ ABC · BAC ( D BC)∈ KL AD là tia phân giác của ( Sgk/ Trang 65 )  Chứng minh: (Sgk trang 66) Em nào có thể nhắc lại nội dung đònh lí này? Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Đònh lí cạnh kề [...]... hình 23b a) Tính x x y b) Tính x khi y = 5 3 E H F A 5 3,5 8,5 7,5 y x B D Hình 23a 1 2 3 phút C D Hình 23b 2 3 4 5 6 1 0 7 8 9 ?2 Xem hình 23a a) Tính x y b) Tính x khi y = 5 A 3,5 7,5 y x B D Hình 23a C a) Vì AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có: x DB AB 3,5 7 = = = = y DC AC 7,5 15 b) Khi y = 5: x x 7 = = y 5 15 7,5 7 ⇒x= = = 2,(3) ≈ 2,3 15 3 Vì DH là đường phân giác của tam giác DEF... tia phân giác của góc ngoài của tam giác B D Δ ABC AD là tia phân giác của GT · BAC ( D ∈ BC ) KL C DB AB = DC AC Chứngminh: (Sgk trang 66) 2 Chó ý: A D' B D'B AB = ( AB ≠ AC ) D'C AC C ( 1 Định lý: Sgk/ Trang 65 )  Hướng dẫn chứng minh: A A B D Δ ABC AD là tia phân giác của GT · BAC ( D ∈ BC ) KL C E' C B D' DB AB = DC AC D'B BE' 1) = D'C AC 2) BE’ = AB D'B AB ⇒ = D'C AC ?2 Xem hình 23a ?3 Tính x... lí về tính chất đường phân giác của tam giác  Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A  Bài tập về nhà: Bài 16 / trang 67 SGK; Bài 17/ trang 68 SGK Bài 17; 18 / trang 69 SBT Chuẩn bò bài mới:  Tiết 43: LUYỆN TẬP  Chuẩn bi: Làm các bài tập 18  22 trang 68 SGK Tiết học sau chuẩn bò đầy đủ các dụng cụ thước, compa, máy tính bỏ túi Bài 15/ Sgk trang 67: Tính x trong hình... ?3 Tính x trong hình 23b x 3 E 5 H F 8,5 D Hình 23b Bài 15/ Sgk trang 67: Tính x trong hình 24a A 4,5 B 3,5 7,2 D x Hình 24a C Bài 15/ Sgk trang 67: Tính x trong hình 24a A 4,5 B Bài giải: 3,5 7,2 D Hình 24a x AD là tia phân giác của góc A Nên ta có hệ thức: 4, 5 3, 5 AB DB = ⇔ = AC DC 7, 2 x 7, 2.3, 5 ⇔x = ⇔x = 5, 6(dvdd) 4, 5 C Sơ đồ tư duy: Kiến thức cần nhớ:  Nắm vững nội dung đònh lí về tính chất . ) D A C B ? DB DC = Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện với góc đó thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào? Đường phân giác của một góc trong tam giác chia cạnh đối diện. thức cần nhớ:  Nắm vững nội dung đònh lí về tính chất đường phân giác của tam giác.  Hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.  Bài tập về nhà: Bài 16 / trang. BC)∈ KL AD là tia phân giác của ( Sgk/ Trang 65 )  Chứng minh: Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng AD tại điểm E. Áp dụng hệ quả của đ/l Ta-lét đối với tam giác DAC ta có: