tiet 63 tinh chat ba duong cao cua tam giac

2 Nêu các loại đ ờng trong tam giác mà em đã học và tính chất của nó... Đ ờng cao của tam giác.Định nghĩa: Trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đ ờng thẳng chứ

KÍNH CHÀO

QUÝ THẦY GIÁO ,CÔ GIÁO

VỀ DỰ GIỜ

GIÁO ÁN TOAN 87

TRƯỜNG THCS XUÂN LÂM

GV THCS CAO LI£N

Một số quy định

Phần cần phải ghi vào vở:

1 Các đề mục.

2 Khi nào xuất hiện biểu t ợng

3 Các mục có ký hiệu ?

1) Dùng êke vẽ đ ờng thẳng đi qua một điểm và vuông góc với

đ ờng thẳng cho tr ớc.

2) Nêu các loại đ ờng trong tam giác mà em đã học và tính

chất của nó.

1 Đ ờng cao của tam giác.

Định nghĩa:

Trong một tam giác, đoạn thẳng vuông góc kẻ từ một đỉnh đến đ ờng thẳng

chứa cạnh đối diện gọi là đ ờng cao của tam giác đó.

Tiết 63: tính chất ba đ ờng cao của tam giác

A

• Ví dụ: Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng AI là đ ờng cao xuất phát từ đỉnh A của

tam giác ABC

• Nhận xét: Mỗi tam giác có ba đ ờng cao

B

B

A

C B

A

C

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC Hãy cho biết ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

2 TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

1 § êng cao cña tam gi¸c

B

I

B

A

C

I

K L

H

TiÕt 63: tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

Dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ABC.Hãy cho biết

ba đường cao của tam giác đó có cùng đi qua một điểm hay không?

?1

B

A

C

I

K

2 TÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

1 § êng cao cña tam gi¸c

* ĐỊNH LÝ:

Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm(điểm đó gọi là

trực tâm của tam giác)

B

A

C

I

K

TiÕt 63: tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

VÝ dô: §iÓm H gäi lµ trùc t©m cña tam gi¸c ABC

A

C

I

K L

H

Bài toán:

Cho tam giác ABC nh hình vẽ, hãy chỉ ra các đ ờng cao của tam giác HBC Từ đó hãy chỉ ra trực tâm của tam giác đó

T ơng tự đối với tam giác HAB, HAC chỉ ra các đ ờng cao và trực

tâm của các tam giác đó.

B

A

C I

* Tính chất của tam giác cân:

Trong một tam giác cân, đường trung trực ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến và đường cao cùng xuất phát

từ đỉnh đối diện với cạnh đó.

3 VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n

* Nhận xét:

Trong một tam giác, nếu hai trong bốn loại đường (đường trung tuyến , đường phân giác ,

đường cao cùng xuất phát từ một đỉnh và đường

trung trực ứng với cạnh đối diện của đỉnh này) trùng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

TiÕt 63: tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

* Đặc biệt đối với tam giác đều, từ tính chất trên ta suy ra:

Trong tam giác đều, trọng tâm, trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh là bốn điểm trùng nhau.

3 VÒ c¸c ® êng cao, trung tuyÕn, trung trùc, ph©n gi¸c cña tam gi¸c c©n

TiÕt 63: tÝnh chÊt ba ® êng cao cña tam gi¸c

B

A

C

I

H

G

O

Lª-«-na ¬ -le (1707 - 1783)

a) Trong tam giác đều, trực tâm của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác

b) Trong tam giác giao điểm của ba đ ờng trung trực gọi là trực tâm của

tam giác

c) Trong tam giác cân, trực tâm, trọng tâm, giao điểm của ba đ ờng phân giác, giao điểm của ba đ ờng trung trực cùng nằm trên một đ ờng thẳng

d) Trong tam giác cân, đ ờng trung tuyến nào cũng là đ ờng cao, đ ờng

phân giác

Trong caực khaỷng ủũnh sau, khaỷng ủũnh naứo ủuựng, khaỷng ủũnh naứo sai

ẹUÙNG ROÀI ! SAI ROÀI !

Bài tập 59 (SGK - Tr.83)

50 0

Cho hình bên

a) Chứng minh: NS  LM

b) Khi , hãy tính góc MSP và PSQLNP  500

Phân tích:

NS  LM

P M

L

Q S

N



NS là đường cao của  MNL



S là trực tâm của  MNL  S = MQ  LP

MQ và LP là đường cao của  MNL (gt)

Bài tập 59 trang 83

a/ Tam giác LMN có hai đường cao LP

và MQ giao nhau tại S

 S là trực tâm tam giác

 NS thuộc đường cao thứ ba

NS  LM

( vì trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau)

0

ˆ 50

MSP

  ( định lý trên)

PSQ

Vì PSQ ˆ kề bù với MSP ˆ

50 0

P M

L

Q S

N

 Nắm chắc các đ ờng trong tam giác đã học.

 Bài tập: 58, 60, 62 (SGK- Tr 83)

 Chuẩn bị các câu hỏi Ôn tập ch ơng.

H ớng dẫn về nhà

18

1