Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn (Toan 9)

Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn I/ Nhắc lại đường tròn 1) Định nghĩa O R Đường trịn tâm O bán kính R (Với R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường trịn I/ Nhắc lại đường tròn 1) Định nghĩa(học SGK) Kí hiệu : (O ; R) (O) Cho hình chữ nhật ABCD, O giao điểm đường chéo AC BD CMR: điểm A, B, C, D thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường trịn Bài giải Ta có OA = OB = OC = OD (Tính chất hình chữ nhật) => điểm A, B, C, D thuộc đường trịn, có tâm O Bán kính OA Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường trịn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Định nghĩa(học SGK) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) O R O R O R M M M - M nằm (O ; R) OM < R -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM > R Cho I nằm (O ; R), K nằm (O,R).Hãy so sánh OI OK ? Giải I nằm đường tròn (O ; R)  OI < R(1) K nằm ngồi đường trịn (O ; R)  OK > R(2) Từ (1) (2)  OI < OK Chương II – ĐƯỜNG TRỊN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường tròn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm (O ; R) OM > R II/Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng Cho (O), A điểm thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua điểm O Chứng minh điểm A’ thuộc (O) Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn A’ Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường trịn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm (O ; R) OM > R II/Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng (học SGK/99) Đường tròn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn Chương II – ĐƯỜNG TRỊN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường tròn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm (O ; R) OM > R II/Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng (học SGK/99) Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn 2/ trục đối xứng Cho đường trịn (O), AB đường kính Bất kì C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB Chứng minh điểm C’ thuộc đường trịn (O) Chứng minh Ta có C C’ đối xứng qua AB => AB đường trung trực CC’ mà O AB } => OC = OC’ = R => C’ (O) Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng Đường tròn Chương II – ĐƯỜNG TRỊN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường tròn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm (O ; R) OM > R II/ Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng (học SGK/99) 2/ Trục đối xứng (học SGK/99) Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng Đường trịn Chương II – ĐƯỜNG TRỊN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường trịn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm ngồi (O ; R) OM > R II/ Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng (học SGK/99) 2/ Trục đối xứng (học SGK/99) III/ Sự xác định đường tròn Cách xác định đường tròn : Một đường tròn xác định ? •1* Một đường trịn xác định biết tâm bán kính đường trịn •2* Hoặc biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Một đường trịn xác định biết điểm đường trịn Nhận xét : Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn Chú ý : Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường tròn I/ Nhắc lại đường tròn 1) Kí hiệu : (O ; R) (O) 2) Vị trí tương đối điểm M (O ; R) -M (O ; R) OM = R - M nằm (O ; R) OM < R - M nằm (O ; R) OM > R II/ Tâm đối xứng (học SGK/99) III/ Trục đối xứng (học SGK/99) IV/ Cách xác định đường tròn : Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đường tròn Chú ý ABC nội tiếp (O) (Hoặc (O) ngoại tiếp ABC) Cho ABC vuông A, AM trung tuyến Chứng minh ABC nội tiếp đường trịn, có tâm M Bài giải B ABC vuông A, AM trung tuyến => AM = MB = MC = ½ BC M => A, B, C thuộc đường trịn có tâm M => ABC nội tiếp đường trịn (M) Định lí : Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng trung điểm cạnh huyền A C ... A’ thuộc (O) Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn A’ Chương II – ĐƯỜNG TRÒN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường trịn I/ Nhắc lại đường trịn 1)... II /Tính chất đối xứng 1/ Tâm đối xứng (học SGK/ 99) Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn 2/ trục đối xứng Cho đường trịn (O), AB đường kính Bất kì C điểm thuộc đường. .. Đường tròn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng Đường tròn Chương II – ĐƯỜNG TRỊN Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng Của đường tròn I/ Nhắc lại đường trịn 1) Kí hiệu :