ĐƯỜNG TRUNG BÌNH của HÌNH THANG1

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐÔNG TRIỀU TIẾT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Phát biểu định lí 1, đường trung bình tam giác Câu 2: Cho hình thang ABCD hình vẽ Chọn câu trả lời với giá trị x y * Giá trị x là: 1cm 2cm 3cm 4cm * Giá trị y là: 1cm 2cm 3cm 4cm Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang *?4 B A E D I F C Nhận xét: I trung điểm AC F trung điểm BC hình thang ABCD ( AB//CD) *?4 Cho Qua trung điểm E AD Kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng cắt AC I, cắt BC F Có nhận xét vị trí điểm I AC F BC? Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định lí 3: Định lí 3: *?4 Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên hình thang song song với hai đáy qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD hình thang GT (AB // CD)AE = ED, EF // AB, EF // CD KL BF = FC Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định lí 3: E *?4 D * Gọi I giao điểm AC EF * Tam giác ADC có: B A I Chứng minh( SGK) Chứng minh E trung điểm AD(gt) F EI // CD(gt) C ⇒ I trung điểm AC ( tc đường tb tam giac ) * Tam giác ABC có: I trung điểm AC (cmt) IF // BA (gt) ⇒ F trung điểm BC( tc đường tb tam giac ) Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định nghĩa: SGK ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC ⇒ EF đường trung bình hình thang ABCD Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định lí 4: A B E F D C ABCD hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC KL EF // AB, EF// CD EF = AB + CD Đường trung bình hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Các bước chứng minh: * Định lý 4: A E B Gọi K giao điểm AF DC A E D C B B1: Cminh ∆FBA = ∆FCK (g.c.g) để suy AF = FK, AB = CK F D C K B2: EF đường trung bình ∆ ADK để suy ra: EF//DK EF = Hay DK= DC + CK EF//CD, EF//AB EF = AB + CD Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Chứng minh : Gọi K giao điểm đường thẳng AF DC FBA FCK có: µ = Fµ F K (đối đỉnh) BF = FC (gt) µ =C µ B (slt, AB // DK) ⇒FBA = FCK ⇒ AB = CK Do E trung điểm AD F trung điểm AK ⇒ EF đường trung bình ADK ⇒ EF // DK (Tức EF // CD EF // AB) EF = Mặt khác DK = DC + CK = DC + AB CD + AB Do EF = (g.c.g) DK Tiết ,§4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) C Đường trung bình hình thang ?5 B Tính x hình vẽ : A Tứ giác ACHD có : AD  DH BE  DH 24m ⇒ AD // BE // CH CH  DH ⇒ ACHD hình thang (AD // CH) D Hình thang ACHD có : BA = BC (gt) định lí BE // AD // CH (c/m trên) ED = EH ⇒ BE đường trung bình hình thang ACHD ⇒ BE = AD + CH Thay số : 32 = 24 + x ⇒ x = 32.2 – 24 = 40 (m) 32m E x H Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Gọi I chân đường vuông góc kẻ từ C 2) Bài 24 (SGK/80) đến x, ta có : B AH  xy CI  xy BK  xy C x H ? I 20cm 12cm A K y ⇒ AH // CI // BK ⇒ ABKH hình thang (AH // BK) Có CA = CB CI // AB // BK nên CI đường trung bình hình thang ABKH ⇒ ⇒ AH+BK 12 + 20 CI = =16 (cm) CI = Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang * Định lý 3: ABCD hình thang (AB//CD) B A f e D GT AE = ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC C * Định nghĩa (SGK) * Định lý 4: A ABCD hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC b KL e d f c EF // AB, EF// CD AB + CD EF = HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ THUỘC ĐỊNH LÝ, ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG LÀM BÀI TẬP 23, 25, 26 TRANG 80 (SGK) 37, 38, 40 TRANG 64 (SBT) [...]... §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ C 2) Bài 24 (SGK/80) đến x, ta có : B AH  xy CI  xy BK  xy C x H ? I 20cm 12cm A K y ⇒ AH // CI // BK ⇒ ABKH là hình thang (AH // BK) Có CA = CB và CI // AB // BK nên CI là đường trung bình của hình thang ABKH ⇒ ⇒ AH+BK 2 12 + 20 CI = =16 (cm) 2 CI = Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH... Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) 2 Đường trung bình của hình thang * Định lý 3: ABCD là hình thang (AB//CD) B A f e D GT AE = ED; EF//AB; EF//CD KL BF = FC C * Định nghĩa (SGK) * Định lý 4: A ABCD là hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC b KL e d f c EF // AB, EF// CD AB + CD EF = 2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1 THUỘC ĐỊNH LÝ, ĐỊNH NGHĨA VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH HÌNH THANG 2 LÀM BÀI TẬP 23, ... trung bình hình thang Định nghĩa: SGK ABCD hình thang (AB//CD) AE = ED; BF=FC ⇒ EF đường trung bình hình thang ABCD Định nghĩa: Đường trung bình hình thang đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình. .. §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang Định lí 4: A B E F D C ABCD hình thang (AB//CD) GT AE = ED; BF=FC KL EF // AB, EF// CD EF = AB + CD Đường trung. .. C K B2: EF đường trung bình ∆ ADK để suy ra: EF//DK EF = Hay DK= DC + CK EF//CD, EF//AB EF = AB + CD Tiết 7, §4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (TT) Đường trung bình hình thang