Đường trung bình của Tam giác- Toán 8

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TUẤN GV: L ng Th Huy n Ngaươ ị ề Bài giảng Tiết 5: Giữa hai điểm C và B có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ? 50cm Tiết 5: §4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1) Đường trung bình của tam giác ?1 E A CB D E là trung điểm của AC. ABC , AD = DB , DE // BC ∆ 1 1 1 Kẻ EF// AB GT KL => EA = EC µ µ = 1 A E ¶ µ 1 1 D F= AD = EF µ B Hình thang DEFB có cạnh bên DB//EF Chứng minh: => DB=EF mà DB=DA (gt) => AD=EF ∆ ∆ADE và EFC Xét có: (đồng vị, AB//EF) (c/m trên) (cùng bằng ) => ∆ = ∆ADE EFC (G.C.G) Vậy E là trung điểm của AC F A CB D E Định lí 1 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 20-sgk: Tính x trên hình 41 K I CB A X 8cm 8cm 10cm 50 0 50 0 => IK // BC · µ ( ) = = 0 AKI C 50 màV × chóng ®ång vÞ ABC∆ có IK//BC và KA = KC (=8cm) => IA = IB (đ/lý 1) Vậy AI = x = 10cm * Định nghĩa: A CB D E Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác ABC AD BD EA EC ∆ =  ⇔  =  Đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của ABC ∆ * Tính chất: ?2 Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. a)Đoạn thẳng DE là đường gì của tam giác ABC? B)Dùng thước đo góc và thước chia khoảng để kiểm tra rằng: · µ = 1 ADE B ,àDE = BC 2 DE có phải là đường trung bình của tam giác ABC hay không? DE là đường trung bình của tam giác ABC 1 DE = BC 2 DE // BC ⇒ *TC: đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy E A CB D xx F Kéo dài ED về phía E lấy EF = DE, nối FC. 1 => DE= BC 2 => cạnh bên DF // BC và DF=BC (t/c hình thang) ABC , AD = DB , AE =EC ∆ GT KL 1 DE = BC 2 DE // BC và => BDFC là hình thang có đáy BD=FC 1 Vì BD = AD (gt) và FC=AD (c/m trên) => (c-g-c) 1 DE = DF 2 mà *Định lí 2: Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 2 1 => ∆ = ∆ADE CFE ∆ ∆XÐt ADE và CFE có: AE=EC (gt), (đối đỉnh), DE=EF (cách vẽ) ¶ ¶ 1 2 E = E => µ ¶ 1 A C= FC=AD và BD = FC µ ¶ 1 A C= Vì mà chúng ở vị trí so le trong => BD // FC (cách vẽ) Vậy 1 DE = BC 2 DE // BC và Giữa hai điểm B và C có chướng ngại vật. Biết DE = 50cm, ta có thể tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C không ? Giải: ⇒ 1 DE = BC BC = 2.DE = 2. 50 = 100m 2 ABC AD BD EA EC ∆ =  ⇒  =  DE là đường trung bình của tg ABC ⇒ Đường thẳng đi qua trungđiểm của một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. GT ABC có: AD = BD DE // BC KL AE = CE Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. DE = 1 2 GT ABC có: AD = BD ; AE = EC KL DE // BC ; DE là đường trung bình của ABC DA=DB ; EA=EC Û Những kiến thức cần nhớ [...]...* Ứng dụng của đường trung bình của tam giác: - Chứng minh: Hai đường thẳng song song Hai đoạn thẳng bằng nhau - Tính độ dài các đoạn thẳng, …… Hướng dẫn học ở nhà; -Học bài SGK : * Định nghĩa đường trung bình của tam giác * các định lý về đường trung bình của tam giác * Ứng dụng của đường Tb của tam giác - Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK) - Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hướng... giác * Ứng dụng của đường Tb của tam giác - Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK) - Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hướng dẫn bài 22: Chứng minh:AI=AM ∆BDC ⇓ BE=ED(gt) BM=MC(gt) ⇒ EM là đường tb của tam giác BDC ⇓ EM//DC(?) ⇓ ∆AEM : AD=DE(gt) DI//EM(?) ⇓ AI=AM chúc sức khỏe thầy cô và các em . nghĩa đường trung bình của tam giác * các định lý về đường trung bình của tam giác * Ứng dụng của đường Tb của tam giác - Bài tập về nhà; 21, 22 (SGK) - Đọc trước phần : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA. B ,àDE = BC 2 DE có phải là đường trung bình của tam giác ABC hay không? DE là đường trung bình của tam giác ABC 1 DE = BC 2 DE // BC ⇒ *TC: đường trung bình của tam giác song song với cạnh. ba. GT ABC có: AD = BD DE // BC KL AE = CE Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng