Hình - Tiết: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.. - Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó?. Tiết 57: TÍ

Trang 1

GV: HOÀNG VIỆT HẢI

TRƯỜNG THCS NGỌC SƠN

Trang 2

Kiểm tra bài cũ

1 Nêu tính chất tia phân giác của một góc ? Vẽ hình minh họa ?

2 Các cách vẽ tia phân giác của một góc ?

- Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai

cạnh của góc đó

- Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó x

y

M

A

B

M nằm trong ·

x, MB Oy

xOy

OM là phân giác ·xOy } ⇔MA = MB

- Vẽ bằng thước đo góc

- Vẽ bằng thước compa

- Vẽ bằng thước hai lề

- Gấp giấy

Trang 3

Đố em !

đường cắt nhau

và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách

từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.

Trang 4

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

Trang 5

1 Đường phân giác của tam giác.

A

C M

B

Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm M Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác của tam giác ABC.

.

TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

0 0

.

Trang 6

Mỗi tam giác có bao nhiêu đường

phân giác?

A

C B

Mỗi tam giác có ba đường phân giác.

1 Đường phân giác của tam giác.

Trang 7

Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

C B

Trong tam giác ABC, tia phân giác

của góc A cắt cạnh BC tại điểm M

Đoạn thẳng AM được gọi là đường

phân giác của tam giác ABC.

M

Trang 8

Bài tập

Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ đường phân giác AM

Chứng minh MB = MC.

Chứng minh:

Xét  AMB và  AMC có:

AB = AC (gt)

(gt)

AM chung

⇒  AMB =  AMC (c.g.c)

⇒ MB = MC (cạnh tương ứng)

Â = Â

A

C

1 2

1 Đường phân giác của tam giác

Trang 9

C B

Trong tam giác ABC, tia phân giác

của góc A cắt cạnh BC tại điểm M

Đoạn thẳng AM được gọi là đường

phân giác của tam giác ABC.

M

Trong một tam giác cân, đường phân

giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy

đồng thời là

A

C

1 2

Trong một tam giác cân, đường phân

giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy

đồng thời là đường trung tuyến ứng

với cạnh đáy

2 Tính chất ba đường phân giác của

tam giác

*) Thực hành gấp giấy

Trang 10

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba

đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.

?1

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Cắt một tam giác bằng giấy Gấp hình xác định ba

đường phân giác của nó Trải tam giác ra, quan sát và cho biết: Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm không.

?1

Trang 11

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.

I

Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.

2 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

*) Định lý : SGK(37)

Trang 12

tam giác

GT

KL

I

.

A

C B

L

H

K

E F

:

ABC

∆

Phân giác AM, BE, CF.

M

{ }

1.AM ∩ BE CF∩ = I

2 I cách đều AB, AC, BC

Chứng minh

I thuộc phân giác BE nên IH = IL ( định lý 1 ).

I thuộc phân giác CF nên IK = IH ( định lý 1 ).

Do đó IK = IL.Vậy I thuộc phân giác AM ( định lý 2 ).

Hay ba đường phân giác AM, BE, CF cắt nhau tại I và I cách

đều ba cạnh AB, AC, BC.

Trang 13

Đố em !

đường cắt nhau

và cùng cắt một con sông tại hai địa điểm khác nhau.

Hãy tìm một địa điểm để xây dựng một đài quan sát sao cho các khoảng cách

từ đó đến hai con đường và đến bờ sông bằng nhau.

Trang 14

Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?

Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều

ba cạnh của tam giác.

Trang 15

tam giác

GT

KL

I

.

A

C B

L

H

K

E F

:

ABC

∆

Phân giác AM, BE, CF.

M

{ }

1.AM ∩ BE CF∩ = I

2 I cách đều AB, AC, BC Chú ý : Điểm I cách đều ba cạnh tam giác ABC nên I là tâm

đường tròn nội tiếp tam giác ABC (đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác ABC ).

Trang 16

Bài tập 36: Biết rằng điểm I nằm trong tam giác DEF và cách đều 3 cạnh của tam giác Hỏi: I có phải là giao điểm 3 đường phân giác của

F E

I

.

+) I cách đều 2 cạnh của EDF

⇒ I thuộc tia phân giác góc EDF.

+) I cách đều 2 cạnh của DEF

=>I thuộc tia phân giác của DEF

+) I cách đều 2 cạnh của EFD

=> I thuộc tia phân giác của EFD

Vậy: I là giao điểm của 3 đường phân giác trong ∆DEF

L i giải: ờ

Bài tập vận dụng

Trang 17

F E

I

.

M

P N

I

.

A

C B

A

C

I

M

I

A

C

B

Điểm I trong các hình sau là giao điểm của 3 đường phân giác trong tam giác đúng hay sai?

Trang 18

300

350

B

A

C

600

D

P

N M

I

.

50 0

Bài 3 : Cho tam giác MNP có · MPN = 70 ,o MNP· = 50o

Tính số đo góc ·IMN

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	895,5 KB