hinh 7 tinh chat ba duong trung tuyen cua tam giac

KiỂM TRA BÀI CŨ 1) Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác Trong tam giác, độ dài cạnh nhỏ tổng lớn hiệu độ dài hai cạnh lại 2) Ba số sau lấy làm độ dài ba cạnh tam giác? Vì sao? a) 3; 5; (cm) b) 1; 2; (cm) Câu a): Đúng < + Câu b): Sai = + Cần đặt bìa tam giác vị trí lên đầu nhọn bút chì thẳng đứng mà bìa giữ thăng nằm ngang? §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến tam giác Đoạn thẳng AM ° nối đỉnh A tam giác ABC với trung điểm M cạnh BC gọi đường trung tuyến tam giác ABC ° Đôi đường thẳng AM gọi đường trung tuyến tam giác ABC A B M C A B M C §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến tam giác ° Đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2.Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành +) Gấp giấy +) Dùng lưới vng A B C M A E F B D C A Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành +) Dùng lưới vng E F G C B D Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) b) Thực hành Tính chất Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh tam giác khoảng độ dài đường trung tuyến qua đỉnh gọi trọng tâm tam giác A E F B G D C GA GB GC = = = AD BE CF Điểm G trọng tâm tam giác ABC Hoạt động cá nhân 1)Bài tập 23(SGK/66) Cho G trọng tâm tam giác DEF với đường trung tuyến DH Khẳng định sau đúng? DG a) DH = b) DG = GH c) GH = DH d) D G E F H Đáp án: Câu c) GH = DG HOẠT ĐỘNG NHĨM BÀI TẬP 24 (SGK/66) Xem hình vẽ bên Hãy điền số thích hợp vào trống đẳng thức sau: a)MG = … MR; GR = … MR; 3 GR = … MG M S G N R … b)NS = NG; NS = …GS; GS NG = … P Các cách xác định trọng tâm tam giác • 1) Vẽ hai đường trung tuyến, tìm giao điểm chúng M S G N • 2) Vẽ đường trung tuyến, tìm điểm chia đường trung tuyến thành hai phần theo tỉ số 2:1 kể từ đỉnh P R A B G C D CÁC TAM GIÁC CĨ CÙNG TRỌNG TÂM A M F N B E G P D C 10 §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến tam giác ° Đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2.Tính chất ba đường trung tuyến tam giác Định lý Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm Điểm cách đỉnh tam giác khoảng 2/3 độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ấy, gọi trọng tâm tam giác A B C A M E F B G D C GA GB GC = = = AD BE CF Điểm G trọng tâm tam giác ABC 11 DẶN DỊ 1) Nắm tính chất ba đường trung tuyến tam giác định lý trọng tâm, cách xác định trọng tâm tam giác 2) Làm tập 25 (SGK/67) 3) Để hiểu thêm cách chứng minh định lý trọng tâm tam giác, giải tập Sách tập Tốn : 64 tập 37 tập 4) Chuẩn bị tiết sau: Làm tập phần luyện tập: 26 đến 30 SGK/67 12 Chứng minh định lý “Ba đường trung tuyến tam giác” +) Trước hết ta chứng minh giao điểm G hai đường trung tuyến AD BE tam giác ABC chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh: *) Bước 1: Chứng minh DE // AB DE = 1/2AB: Kéo dài DE đoạn EF = ED, ta chứng minh AF // BD AF = BD, suy DF // AB DF = AB *) Bước 2: Gọi I, K trung điểm AG, BG, ta chứng minh IG = GD, KG = GE, suy GA = 2GD, GB = 2GE, GA = 2/3AD, GB = 2/3BE +) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM trung tuyến AD cắt điểm G ’ chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh Do G G’ trùng +) Vậy ba đường trung tuyến tam giác qua điểm điểm chia đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh F A I M B E G K D 13 C CẢM ƠN Q THẦY CƠ GIÁO ĐÃ VỀ DỰ TiẾT HỌC 14 [...]...§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến của tam giác ° Đoạn thẳng nối đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện là đường trung tuyến của tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2.Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Định lý Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh của tam giác một khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến... tâm của tam giác A B C A M E F B G D C GA GB GC 2 = = = AD BE CF 3 Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC 11 DẶN DÒ 1) Nắm chắc tính chất ba đường trung tuyến của tam giác và định lý về trọng tâm, các cách xác định trọng tâm tam giác 2) Làm bài tập 25 (SGK/ 67) 3) Để hiểu thêm cách chứng minh định lý về trọng tâm của tam giác, hãy giải 2 bài tập trong Sách bài tập Toán 7 : bài 64 tập 1 và bài 37 tập 2... 26 đến bài 30 SGK/ 67 12 Chứng minh định lý Ba đường trung tuyến của tam giác” +) Trước hết ta chứng minh giao điểm G của hai đường trung tuyến AD và BE của tam giác ABC chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh: *) Bước 1: Chứng minh DE // AB và DE = 1/2AB: Kéo dài DE một đoạn EF = ED, ta chứng minh AF // BD và AF = BD, suy ra DF // AB và DF = AB *) Bước 2: Gọi I, K là trung điểm của AG,... GE, suy ra GA = 2GD, GB = 2GE, do đó GA = 2/3AD, GB = 2/3BE +) Lập luận tương tự đường trung tuyến CM và trung tuyến AD cũng cắt nhau tại điểm G ’ chia mỗi đường trung tuyến này theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh Do đó G và G’ trùng nhau +) Vậy ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm và điểm đó chia mỗi đường trung tuyến theo tỉ số 2:3 kể từ đỉnh F A I M B E G K D 13 C CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ GIÁO ĐÃ ... §4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC 1.Đường trung tuyến tam giác ° Đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến... trung tuyến tam giác ° Đoạn thẳng nối đỉnh tam giác với trung điểm cạnh đối diện đường trung tuyến tam giác Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến 2.Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực... D C A Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) Thực hành +) Dùng lưới vng E F G C B D Tính chất ba đường trung tuyến tam giác a) b) Thực hành Tính chất Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm