tính chất đường phân giác

minhhue-phulac Tiết 40 Tính chất đường phân giác của tan giác minhhue-phulac Nh¾c l¹i : - - §Þnh lÝ Ta-lÐt - - §Þnh lÝ Ta-lÐt ®¶o - HÖ qu¶ cña ®Þnh lÝ Ta- lÐt BÀI CŨ minhhue-phulac à A ?1 & AB DB AC DC Vẽ tam giác ABC biết: AB=3cm; AC =6cm; =100 0 Dựng đường phân giác AD đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số 1. Định lí Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề Hai đoạn ấy. GT KL ABC AD là phân giác góc A DB AB DC AC = D B C A Chứng minh D B C A E Vẽ BE//AC (E thuộc AD). Ta có (GT) Vì BE//AC => (so le tr) =>tam giác ABE cân tại B BE=BA.áp dụng hệ quả đl Ta-lét với tam giác DAC ta có 1 2 à ả 1 2 A A= ả à 2 A E= à à 1 A E= DB BE DB AB DC AC DC AC = = minhhue-phulac 1. §Þnh lÝ Trong tam gi¸c, ®­êng ph©n gi¸c cña mét gãc chia c¹nh ®èi diÖn thµnh hai ®o¹n th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ Hai ®o¹n Êy. GT KL ABC∆ AD lµ ph©n gi¸c gãc A DB AB DC AC = 2. Chó ý §Þnh lÝ vÉn ®óng ®èi víi tia ph©n gi¸c cña gãc ngoµi cña Tam gi¸c. 2 1 B C A D' ' ' D B AB D C AC = Ta vÉn cã E’ CM: KÎ BE’//AC => ' ' ' D B E B D C AC = ' ' D B AB D C AC ⇒ = minhhue-phulac 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý a)TÝnh b)TÝnh x khi y=5 3,5 7 7,5 15 x y = = 7,5 3,5 D B C A Gi¶i: a)V× AD lµ ph©n gi¸c gãc A DB AB DC AC ⇒ = ⇒ b) 7 7 15 5 15 5.7 7 15 3 x x y x = ⇒ = ⇒ = = ?2 minhhue-phulac 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý ?3 TÝnh x trong h×nh 8,5 5 3 H E F D x Gi¶i: V× DH lµ ph©n gi¸c gãc D nªn 3 5 3.13,5 8,1 13,5 5 HE DE HF DF HE DE HE HF DE DF x x = ⇒ = ⇒ + + = ⇒ = = minhhue-phulac 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý 3. LuyÖn tËp Bµi 15 SGK Tr 67 TÝnh x trong h×nh sau 3,5 7,2 4,5 D B C A 25,5 8,7 6.2 Q M N P a) b) x x 3,5 4,5 7, 2 3,5.7, 2 5, 6 4,5 DB AB DC AC x x = ⇒ = ⇒ = ≈ 12,5 6, 2 8, 7 12,5.8, 7 7,3 8, 7 14,9 QM PM QM QN PM PN QN PN QN PN x x + + = ⇒ = + ⇔ = ⇒ = ≈ minhhue-phulac 1. §Þnh lÝ 2. Chó ý 3. LuyÖn tËp 4. H­íng dÉn vÒ nhµ VÒ nhµ häc häc thuéc ®Þnh lÝ vµ chó ý trong bµi. Lµm bµi tËp 16,17,18,19 SGK trang 67,68 . giác ABC biết: AB=3cm; AC =6cm; =100 0 Dựng đường phân giác AD đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số 1. Định lí Trong tam giác, đường phân. minhhue-phulac Tiết 40 Tính chất đường phân giác của tan giác minhhue-phulac Nh¾c l¹i : - - §Þnh lÝ Ta-lÐt - - §Þnh