Bài 7 tiết 12 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

M«n: To¸n líp 7D Kiểm tra bài cũ Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh các tỉ số: và với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho 12 18 24 36 = 12 18 24 36 + + 12 18 24 36 TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau ( ) , . a c a c a c b d b d b d b d b d + − = = = ≠ ≠ − + − 1. TÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng nhau Ch ng minh:ứ Xét t l th c ỉ ệ ứ . G i k là giá tr chung c a t s ọ ị ủ ỉ ố ta có: a c b d = Suy ra: a=k.b ; c=k.d a c k b d = = (1) Ta cã: k db dbk db dkbk db ca = + + = + + = + + ).( k db dbk db dkbk db ca = − − = − − = − − ).( (3) (b - d 0 ) ≠ (2) (b + d 0 ) ≠ Tõ (1); (2) vµ (3) suy ra a c a c a c b d b d b d + − = = = + − b d vµ b -d ≠ ≠ Bµi tËp 54 (SGK/30) T×m hai sè x vµ y biÕt: 3 5 x y = Vµ x + y = 16. 3 5 3 5 x y x y+ ⇒ = = + 3 5 x y = Ta cã: 2 3 x = 2 5 y = 16 2 8 = = 2.3 6x⇒ = = 2.5 10y⇒ = = ⇒ Gi¶i: VËy x= 6 vµ y=10 Mở rộng: Ví dụ: Cho tỉ lệ thức: Hãy so sánh các tỉ số: và với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho . a c e a c e a c e a c e b d f b d f b d f b d f + + + = = = = = = + + + 3 5 7 9 15 21 = = 3 5 7 9 15 21 + + + + 3 5 7 9 15 21 + + . a c e a c e a c e a c e b d f b d f b d f b d f + + − + = = ⇒ = = = = + + − + Gîi ý chøng minh: ( ) . . . . k b d f a c e k b k d k f b d f b d f b d f k + + + + + + = = = + + + + + + ( ) 1 a c e b d f k = = = NÕu .a k b⇒ = ; .c k d= ; .e k f = a c e a c e b d f b d f + + = = = + + Tõ (1) vµ (2) suy ra: . a c e a c e a c e a c e a c e b d f b d f b d f b d f b d f + + − + − − − − − = = = = = = = + + − + − − − − − ( ) ( ) 2 0b d f + + ≠ Ta cã: 2. Chó ý: Khi cã d·y tØ sè ta nãi c¸c sè a; b; c tØ lÖ víi c¸c sè 2; 3; 5 2 3 5 a b c = = hay : : 2 : 3: 5a b c = 2 3 5 a b c = = Bài tập 57/30 SGK Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi. Giải: 44 4 2 4 5 2 4 5 11 a b c a b c+ + = = = = = + + Gọi số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c (a, b, c N* và nhỏ hơn 44) 2 4 5 a b c = = 4 4.2 8 2 a a= = = 4 4.4 16 4 b b= = = 4 4.5 20 5 c c= = = Vậy số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng lần lư ợt là 8; 16; 20 viên bi. Ta có: a:b:c=2:4:5 hay Hướng dẫn về nhà Nắm vững tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Ôn lại các tính chất của tỉ lệ thức Làm các bài tập 56; 58 ;61; 62 SGK . To¸n líp 7D Kiểm tra bài cũ Bài 1: Cho tỉ lệ thức: . Hãy so sánh các tỉ số: và với các tỉ số trong tỉ lệ thức đã cho 12 18 24 36 = 12 18 24 36 + + 12 18. 5a b c = 2 3 5 a b c = = Bài tập 57/ 30 SGK Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba