T.c đường trung trực của đoạn thẳng(p.án1 - MH)

Giáo viên: Vương Thị Mỹ Hòa Trường: THCS Hồng Sơn KIỂM TRA BÀI CŨ ? Hãy nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng? ĐÁP ÁN KIỂM TRA BI C Định nghĩa đường trung trực: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm d A I B * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực: a Thực hành: Bước 1: Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB Bước 2: GÊp m¶nh giÊy cho mót A trïng víi mút B Ta nếp gấp Bước 3: Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA ( MB ) nếp gấp M M A B A≡ B A B Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực: b Định lý (Định lý thuận): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực: b Định lý (Định lý thuận): d AB I IA = IB d M * Định lý thuận: Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng A I B Cách chứng minh khác: Do IA; IB hình chiếu đường xiên MA; MB lên đường thẳng AB Mà: IA = IB (gt) => MA = MB (quan hệ đường xiên hình chiếu) Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực: b Định lý (Định lý thuận): M * Định lý thuận (SGK) A I N * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB B Kiến thức cần nhớ Định lý đảo: a Thực hành: * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB Bước 1: Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB Bước 2: Vẽ điểm M mảnh giấy cho MA = MB d ⊥ AB t¹i I IA = IB * Định lý thuận (SGK) Bước 3: Gấp mảnh giấy cho đoạn thẳng MA trùng với đoạn thẳng MB Ta nếp gấp * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB vµ NA = NB M M A B A B A≡ B KiÕn thøc cÇn nhí * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB ⇔ d ⊥ AB t¹i I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB Định lý đảo: b Định lý (định lý đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d Định lý đảo: b Định lý (định lý đảo): đường trung trực đoạn thẳng AB ⇔ d d ⊥ AB t¹i I IA = IB * Định lý thuận (SGK) MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB * * Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Chng minh A M B Tr­êng hỵp 1: M ∈ AB Ta có MA = MB (gt) M trung điểm đoạn thẳng AB Do M ∈ đường trung trực AB KiÕn thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB Định lý đảo: c Nhận xét: Định lý (Định lý thuận): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý (định lý đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đư ờng trung trực đoạn thẳng Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng ứng dụng: HÃy nêu cách vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB? Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Đường thẳng d * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: đường trung trực đoạn thẳng AB ⇔ d ⊥ AB t¹i I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực Cách 1: Dùng thước vµ eke - Xác định trung điểm I đoạn thẳng AB - Qua trung điểm I dùng êke kẻ ng thng d vuụng gúc vi AB đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB d cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng ®ã I A  B KiÕn thøc cÇn nhí øng dụng: * Đường thẳng d * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng Cách 1: Dùng thước eke Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Đường thẳng d * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: đường trung trực đoạn thẳng AB d AB I IA = IB * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng Cách 1: Dùng thước eke Cách 2: Dùng thước compa Em hÃy dùng thước compa dựng đường trung trực d đoạn thẳng AB? ? A B KiÕn thøc cÇn nhí øng dụng: * Cách dựng đường trung trực * Đường thẳng d đoạn thẳng AB: đường trung trực đoạn Cách 1: Dùng thước eke d AB I thẳng AB IA = IB Cách 2: Dùng thước compa * Định lý thuận (SGK) * Định lý đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng P M Bước 1: Vẽ đoạn th¼ng MN  N I Q B­íc 2: LÊy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn cã cïng b¸n kÝnh R Gäi giao cđa hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ đường trung trực cđa MN KiÕn thøc cÇn nhí øng dơng: * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Đường thẳng d Cách 2: Dùng thước compa đường trung trực đoạn P Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN d AB I Bước 2: Lấy M làm tâm vẽ cung thẳng AB IA = IB I tròn b¸n kÝnh R > 1/2 MN N M B­íc 3: Lấy N làm tâm vẽ cung Định lý thuận (SGK) Q tròn có bán kính R Gọi giao Định lý đảo (SGK) hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ MN đường trung trực đường trung trực MN đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB * * * * cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng Khi vẽ hai cung tròn tâm M tâm N trên, ta cần ý điều gì? Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Đường thẳng d Cách 2: Dùng thước compa đường trung trực đoạn P Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN d AB I Bước 2: Lấy M làm tâm vẽ cung thẳng AB IA = IB tròn bán kính R > 1/2 MN I N M Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung Định lý thuận (SGK) Q tròn có bán kính R Gọi giao Định lý đảo (SGK) hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ MN đường trung trực đường trung trực MN đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB * Chó ý: * * * * c¸ch * TËp hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng M  N  M  N * Khi vÏ hai cung tròn tâm M tâm N trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2.MN Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Đường thẳng d Cách 2: Dùng thước compa đường trung trực đoạn P Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN d AB I Bước 2: Lấy M làm tâm vẽ cung thẳng AB IA = IB tròn bán kính R > 1/2 MN I N M Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung Định lý thuận (SGK) Q tròn có bán kính R Gọi giao Định lý đảo (SGK) hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ MN đường trung trực đường trung trực MN đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB * Chó ý: * * * * c¸ch * TËp hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng * Khi vẽ hai cung tròn tâm M tâm N trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2.MN Có nhận xét ví trí điểm I đoạn thẳng MN? Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Đường thẳng d Cách 2: Dùng thước compa đường trung trực đoạn P Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN d AB I Bước 2: Lấy M làm tâm vẽ cung thẳng AB IA = IB tròn bán kính R > 1/2 MN I N M Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung Định lý thuận (SGK) Q tròn có bán kính R Gọi giao Định lý đảo (SGK) hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ MN đường trung trực đường trung trực MN đoạn thẳng AB MA = MB vµ NA = NB * Chó ý: * * * * cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng * Khi vẽ hai cung tròn tâm M tâm N trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2.MN * Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng MN trung điểm I đoạn thẳng MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa Cầu treo Kiến thức cần nhớ * * Định lý (Định lý thuận): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý (định lý đảo): Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng * Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Cách 2: Dùng thước compa * Cách chứng minh đường trung trực đoạn thẳng: Cách 1: Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB khi: d AB I IA = IB Cách 2: Đường thẳng MN đường trung trực đoạn thẳng AB khi: MA = MB NA = NB Hướng dẫn nhà * Học thuộc định lý (Định lý thuận); định lý (định lý đảo): * Học thuộc Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đường trung trực đoạn thẳng * Luyện thành thạo cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke Cách 2: Dùng thước compa * Học thuộc cách chứng minh đường trung trực đoạn thẳng: Cách 1: Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB khi: d AB I IA = IB Cách 2: Đường thẳng MN đường trung trực đoạn thẳng AB khi: MA = MB vµ NA = NB * Làm tập 44, 45, 46, 47, 48 trang 76, 77 SGK: Kiến thức cần nhớ * Đường thẳng d đường trung trực đoạn ứng dụng: * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: Cách 1: Dùng thước eke P Cách 2: Dùng thước compa R R Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN d ⊥ AB t¹i I  B­íc 2: LÊy M làm tâm vẽ cung thẳng AB IA = IB I N M tròn bán kính R > 1/2 MN R R Bước 3: Lấy N làm tâm vẽ cung Định lý thuận (SGK) Q tròn có bán kính R Gọi giao Định lý đảo (SGK) hai cung P Q Bước 4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ MN đường trung trực đường trung trực MN đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB * Chứng minh: * * * cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng Theo cách vÏ cã: PM= PN= R ⇒ P∈ ®­êng trung trùc cđa MN QM= QN= R ⇒ Q∈ ®­êng trung trùc MN Vậy đường thẳng PQ trung trực đoạn thẳng MN ... nghĩa đường trung trực đoạn thẳng? ĐÁP ÁN KIỂM TRA BI C Định nghĩa đường trung trực: Đường trung trực đoạn thẳng đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng trung điểm d A I B * Đường thẳng d đường trung. .. điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng Cách 1: Dùng thước eke Kiến thức cần nhớ ứng dụng: * Đường thẳng d * Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng AB: đường trung trực đoạn. .. đảo (SGK) * MN đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB NA = NB cách * Tập hợp điểm đoạn hai mút thẳng đường đường trung trực đoạn thẳng ứng dụng: HÃy nêu cách vẽ đường trung trực d đoạn thẳng AB?