Tiết 59 Tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

Giáo viên dạy: Tạ Hữu Huy KiĨm tra bµi cị 1) Thế đờng trung trực đoạn thẳng ? 2) Cho đoạn thẳng AB, hÃy dùng thớc có chia khoảng êke vẽ đờng trung trực đoạn thẳng AB ? A B Đ7 TNH CHT NG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành M B A a) A ≡B b) A ≡B c) Vậy dài nếp gấp kì nằmlà gì?đường trung trực đoan AB? Độ điểm bất đường trung Tại nếp gấp 1chính nào? trực đoạn thẳng thẳng Hai khoảng cách có tính chất gì? §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG M Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng A I B d Điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB MA=MB Nếu MA=MB M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng GT đoạn thẳng AB; MA=MB KL M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB ?1 Chứng minh: a) Trường hợp M thuộc AB: d A I M B Vì MA=MB nên M ≡ I Do M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý đảo: ?1 Chứng minh: b) Trường hợp M không thuộc AB: M A I B Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB đoạn thẳng Ta có ∆ MAI = ∆ MBI (c.c.c) GT đoạn thẳng AB; MA=MB · · Suy : MIA = MIB · · KL M thuộc đường trung trực Mà MIA + MIB =1800 nên · · đoạn thẳng AB MIA = MIB = 900 Vậy MI đường trung trực đoạn thẳng AB §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đọan thẳng Qua hai định lý trên, em rút nhận xét chung gì? §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc *Cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước compa đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng Định lý đảo: Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Ứng dụng: Dựa vào tính chất điểm cách hai mút đoạn thẳng, ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng thước compa P M N Q Chú ý: -Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2 MN hai cung trịn có hai điểm chung -Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng MN trung điểm đoạn thẳng MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bài 44/ 76 SGK: Gọi M điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm Hỏi độ dài MB bao nhiêu? BTVN §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG BÀI TẬP Bµi 46: (SGK/76) Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng A D C B E BTVN §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Bµi 50: (SGK/77): Mét đờng quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân c HÃy tìm bên đờng địa điểm để xây dựng trạm y tế cho trạm y tế cách hai khu dân c Đáp án: - Địa điểm xây trạm y tế giao đờng trung trực nối hai điểm dân c với cạnh đờng quốc lộ *Hớng dẫn nh -Học thuộc định lí Tính chất đờng trung trực đoạn thẳng - Vẽ thành thạo đờng trung trực đoạn thẳng thớc thẳng compa - Ôn lại: Khi hai điểm A B đối xứng qua đờng thẳng xy - BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77) 56, 59 (SBT/ 30) Kính chúc sức khỏe quý thầy cô em học sinh ... đường trung trực đoạn thẳng AB §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn. .. trung trực đoạn thẳng AB §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng. .. §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a) Thực hành b) Định lý (định lý thuận) Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng