NGUYET tinh chat duong trung truc cua doan thang

KIỂM TRA BÀI CŨ • Hãy nêu định nghĩa đường trung trực đoạn thẳng • Cho đoạn thẳng AB (trên bảng), dùng thước có chia khoảng êke để vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÀI CŨ • Định nghĩa: Đường thẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng • Cách dựng: I A  B TiÕt 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Cụ thể: Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB d HÃy viết GT, KL định lý GT KL M M ∈ ®Ư­êng trung trùc cđa AB MA = MB i A B d M MI cạnh chung   A Chứng minh i MIA = MIB = 900 IA = IB (gt) B Xét MIA MIB Có Vậy MIA = MIB (c.g.c) Do MA = MB Bài 44 (SGK tr.76) Gọi M điểm nằm ®Ư­êng trung trùc cđa ®o¹n AB Cho MA = cm Hỏi MB =? Trả lời: Vì M thuộc đường trung trùc cña AB  MB = MA = 5cm Nếu điểm M cách hai đầu mút E m hóy nờu nh lý o đoạn thẳng AB ®iĨm M cã địnhtrung lý 1?trùc cđa n»m trªncủa ®ư­êng đoạn thẳng AB hay không? M A B Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Định lý đảo Định lý ( Định lý đảo ): Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Đoạn thẳng AB ?1 GT KL MA =HÃy MBviết GT, KL định lý M thuộc trung trực đoạn thẳng AB Chng minh Ta có MA = MB (gt)   a M ∈ AB A   M trung điểm đoạn thẳng AB Do M ∈ đường trung trực AB M i B  M b M ∉ AB A  H Kẻ MH vng góc với đoạn thẳng AB H (1)  MAH =MBH (c.huyền- c.góc vng) AH = HB (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2)  MH trung trực AB Vậy M∈ đường trung trực AB B TiÕt 59: tÝnh chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Định lý đảo Định lý ( Định lý đảo ): Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đờng trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Từ Định lý thuận Định lý đảo Em có Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nhận tậpđó hợp điểm cách đờng trung trực củaxét đoạn thẳng hai đầu mút đoạn thẳng? Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực Định lý đảo: ứng dụng: Dựa tớnh ch t điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng, ta vẽ đư ợc đường trung trực đoạn thẳng MN b»ng th ưíc vµ compa nh ư­ sau: øng dụng: Vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN B1: Vẽ đoạn thẳng MN B2: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN B3: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn có bán kính.Gọi giao cđa hai cung lµ P vµ Q B4: Dïng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ đường trung trùc cđa MN Chó ý: - Khi vÏ hai cung tròn, ta phải lấy bán kính R > 1/2MN hai cung tròn có điểm chung - Giao điểm I đường thẳng PQ với đường thẳng MN trung điểm đoạn thẳng MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa P I N M Q P Chứng minh đường thẳng PQ trung trực đoạn thẳng MN Gợi ý: Nèi PM, PN, QM, QN Sau ®ã sư dơng ®Þnh lý I  M N Q Hướng dẫn v nh - Học thuộc định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước compa - Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 46, 47, 48 ( tr 76- 77 SGK) HƯỚNG DẪN : Bµi 46 tr 76 SGK Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng D ABC: AB = AC GT A DBC: DB = DC EBC: EB = EC KL A, D, E thẳng hàng C B Chứng minh AB = AC (gt)  A thuéc trung trùc cña BC ( §L 2) T­ư¬ng tù DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D cịng thc trung trùc cđa BC A, D, E thẳng hàng ( thuéc trung trùc cña BC ) E ... vng góc với đoạn thẳng trung điểm gọi đường trung trực đoạn thẳng • Cách dựng: I A  B TiÕt 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành:... thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Cụ thể: Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB d HÃy viết GT, KL định lý GT KL M M ∈ ®Ư­êng trung trùc cđa AB MA... ®Ư­êng trung trùc cđa ®o¹n AB Cho MA = cm Hỏi MB =? Trả lời: Vì M thuộc đường trung trùc cña AB  MB = MA = 5cm Nếu điểm M cách hai đầu mút E m hóy nờu nh lý o đoạn thẳng AB ®iĨm M cã địnhtrung