Tính chất đường trung trục của đoạn thẳng

Phòng giáo dục sơn động Trường THCS Quế sơn  KÍNH CHÀO Q THẦY CƠ GIÁo CÙNG CÁC EM HC SINH Giỏo viờn thc hin: Nguyễn Văn Nghiêm Định lý tÝnh chất cđa c¸c điểm thuộc đường trung trực : a Thực hành : b Định lý : (Định lý thuận) M GT 1 A A≡B B a, A d b, I KL B Chứng minh Xét ∆MAI ∆MBI có: M I1= I2 = 90o IA = IB (I trung điểm AB) MI chung ⇒ ∆MAI = ∆MBI (c.g.c) ⇒ MA = MB (2 cạnh tương ứng) A≡B C, H - 41 Đoạn thẳng AB I ∈ AB ; IA = IB d ⊥ AB I ; M ∈ d MA = MB d M A d qua trung điểm AB B MA = MA ⇒ d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB d Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng A M B1 : Xác định trung điểm M đoạn thẳng AB B  10 B2 : Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB ? Đúnrồrồi em hãylắm mvì d lại d không đitrungtrung điểa đoạnAB ng AB Sai g i ! ! Giỏi kiể ! tra không qua qua điểm củm thẳ d Đúng hay A ● ● ● B Sai Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB ? Đú g rồ ! Sai rồ không ng ng ng vớ AB Rấtntiếc i ! Giỏi ilắmdvì d khôvuôvuôgócgóci với AB d Đúng hay A● ● ●B Sai Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB ? Đúng tiếic!!Giỏi rồim em kiểm tra lại Rất rồ Sai lắ , A● Đúng ● hay d Sai ●B Định lí : Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút đoạn thẳng d M d đường trung trực đoạn thẳng AB M ∈ d chứng minh MA = MB MI caïnh chung I   A MIA= IB (gt) 900 IA = MIB = B MIA = MIB 2.Định lí đảo : Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Chứng minh MA = MB M∈ đường trung trực AB a / M ∈ AB A  M laø trung điểm đoạn thẳng AB  MA = MB ¬ B M I M ∈ đường trung trực AB Chứng minh MA = MB M∈ đường trung trực AB b/ M ∉ AB M Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I AB A I MI ⊥ AB I1 = I2 = 900 MIA = MIB B Ứng dụng : Vẽ đường trung trực thước compa B1 :Vẽ cung tròn tâm M bán kính lớn ½ MN P M B2 :Vẽ cung tròn tâm N bán kính Có bán kính với cung tròn Vẽ đường thẳng PQ PQ đường trung trực MN N Q  Bài tập 44 trang 76 MA =5cm A d M MB = ? B Bài tập 45 trang 76 P Chứng minh PQ đường trung trực MN M Ta có PM = PN ( bán kính đường tròn) nên P ∈ đường trung trực MN QM = QN ( bán kính đường tròn) ⇒ Q ∈ đường trung trực MN Vậy PQ đường trung trực đoạn thẳng MN N Q Bài tập 46 trang 76 : Chứng minh A, D, E thẳng hàng Để chứng minh A, D, E thẳng hàng Ta cần chứng minh ? Ta cần chứng minh điểm A, D, E nằm đường thẳng Theo giả thuyết A, D, E nằm đường ? E A B C D HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ  Học thuộc định lí Tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước compa  Bài tập nhà: số 45; 46; 47; 48 (trang 76 – 77 SGK)  ... trung điểm M đoạn thẳng AB B  10 B2 : Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB Đường thẳng d đường trung trực đoạn thẳng AB ? Đúnrồrồi em hãylắm mvì d lại d không đitrungtrung điểa đoạnAB ng AB... Đoạn thẳng AB I ∈ AB ; IA = IB d ⊥ AB I ; M ∈ d MA = MB d M A d qua trung điểm AB B MA = MA ⇒ d đường trung trực đoạn thẳng AB d AB d Cách dựng đường trung trực đoạn thẳng A M B1 : Xác định trung. .. M∈ đường trung trực AB a / M ∈ AB A  M laø trung điểm đoạn thẳng AB  MA = MB ¬ B M I M ∈ đường trung trực AB Chứng minh MA = MB M∈ đường trung trực AB b/ M ∉ AB M Kẻ đoạn thẳng nối M với trung