Duong trung truc cua doan thang

Kiểm tra cũ a Thế đường trung trực đoạn thẳng? b Cho đoạn thẳng AB, hÃy dùng thước có chia khoảng êke vẽ đường trung trực đoạn AB Trả lời a Đường trung trực đoạn thẳng đường vuông góc với đoạn thẳng trung điểm b Cỏch v đường trung trực đoạn thẳng thước êke d A  M  B   B1 : Xác định trung điểm M đoạn thẳng AB 10 B2 : Qua trung điểm M dùng êke kẻ đường thẳng d vng góc với AB Dïng th­íc vµ compa dựng đường trung trực đoạn thẳng nào? ? A   B TiÕt 59: tÝnh chÊt ®­êng trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: + Cắt mảnh giấy, có mép cắt đoạn thẳng AB A B + GÊp m¶nh giÊy cho mót A trïng víi mót B Ta nếp gấp 1 A Nếp gấp đường trung trực đoạn AB không? Tại sao? B Nếp gấp đường trung trực đoạn AB nếp gấp vuông góc với AB trung điểm Từ điểm M tuỳ ý nếp gấp1, gấp đoạn thẳng MA ( MB ) nếp gấp M Em hÃy so sánh khoảng cách từ điểm M tới điểm A từ điểm M tới điểm B ? A ≡ B Khi gÊp h×nh A trïng víi B nªn MA trïng víi MB hay MA = MB VËy điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng có tính chất gì? Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Cụ thể: Nếu M nằm đường trung trực đoạn thẳng AB MA = MB d HÃy viết GT, KL định lý GT KL M M đường trung trùc cña AB MA = MB i A B d M MI cạnh chung   A Chứng minh i MIA = MIB = 900 IA = IB (gt) B Xét MIA MIB Có Vậy MIA = MIB (c.g.c) Do MA = MB Bµi 44 (SGK tr.76) Gọi M điểm nằm đường trung trực ®o¹n AB Cho MA = cm Hái MB =? Trả lời: Vì M thuộc đường trung trực AB MB = MA = 5cm Nếu điểm M cách ®Ịu hai ®Çu mót Em lập mệnh đề cđa đoạn thẳng AB điểm M có nằm trêno ca nh lý 1? đường trung trực đoạn thẳng AB hay không? Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Định lý đảo Định lý ( Định lý đảo ): Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đường trung trực đoạn thẳng Đoạn th¼ng AB GT KL MA = MB viÕt GT, KL định lý HÃy M thuộc trung trực đoạn th¼ng AB Chứng minh Ta có MA = MB (gt)   a M ∈ AB A   M trung điểm đoạn thẳng AB Do M ∈ đường trung trực AB M i B  M b M ∉ AB A  H Kẻ MH vng góc với đoạn thẳng AB H (1)  MAH =MBH (c.huyền- c.góc vng) AH = HB (hai cạnh tương ứng) (2) Từ (1) (2)  MH trung trực AB Vậy M∈ đường trung trực AB B TiÕt 59: tÝnh chÊt ®­êng trung trùc cđa đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai đầu mút đoạn thẳng Định lý đảo Định lý ( Định lý đảo ): Điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng nằm đư ờng trung trực đoạn thẳng Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng đư Từ Định lý thuận Định lý đảo Em có ờng trung trực đoạn thẳng nhận xét tập hợp điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng? Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực Định lý đảo: ứng dụng: Dựa t/c điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng, ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước compa nh­ sau: øng dơng: VÏ ®­êng trung trùc cđa đoạn thẳng MN B1: Vẽ đoạn thẳng MN B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN B3: Lấy N làm tâm vẽ cung tròn có bán kính.Gọi giao hai cung P Q B4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ Vậy PQ đường trung trực MN P  I  N M Q P Chøng minh ®­êng thẳng PQ trung trực đoạn thẳng MN  Gỵi ý: Nèi PM, PN, QM, QN Sau I M sử dụng định lý Chứng minh N Q Theo c¸ch vÏ cã PM = PN = R suy P thuéc trung trùc cña MN QM = QN = R suy Q thuéc trung trùc MN Vậy đường thẳng PQ trung trực đoạn thẳng MN Chú ý: - Khi vẽ hai cung tròn, ta phải lấy bán kính R > 1/2MN hai cung tròn có điểm chung - Giao ®iĨm I cđa ®­êng th¼ng PQ víi ®­êng th¼ng MN trung điểm đoạn thẳng MN nên cách vẽ cách dựng trung điểm đoạn thẳng thước compa P I N M Q Bài 46 tr 76 SGK Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng D ABC: AB = AC GT A DBC: DB = DC EBC: EB = EC KL A, D, E thẳng hàng C B Chøng minh AB = AC (gt)  A thuéc trung trực BC ( ĐL 2) Tương tự DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D còng thc trung trùc cđa BC  A, D, E th¼ng hàng ( thuộc trung trực BC ) E Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lí tính chất đường trung trực đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực đoạn thẳng thước compa - Ôn lại: Khi hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng xy ( tr 86 SGK to¸n tËp 1) - Bµi tËp vỊ nhµ: Bµi 47, 48, 51 ( tr 76 SGK) ... Thế đường trung trực đoạn thẳng? b Cho đoạn thẳng AB, hÃy dùng thước có chia khoảng êke vẽ đường trung trực đoạn AB Trả lời a Đường trung trực đoạn thẳng đường vuông góc với đoạn thẳng trung điểm... đường trung trực đoạn thẳng thước êke d A  M  B   B1 : Xác định trung điểm M đoạn thẳng AB 10 B2 : Qua trung điểm M dùng êke kẻ đường thẳng d vng góc với AB Dïng th­íc vµ compa dựng đường trung. .. đường trung trực đoạn thẳng có tính chất gì? Tiết 59: tính chất đường trung trực đoạn thẳng Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực a Thực hành: b Định lý (Định lý thuận ): Điểm nằm đường trung