PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN KIỂM TRA: TỐN LỚP Ngày kiểm tra: 22 /12/ 2022 Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (đề kiểm tra gồm 02 trang) Câu (1,5 điểm) Rút gọn: a) + 15 − − 15 b) 2+ + −1 +1 Câu (2,5 điểm) (d): y = x + (D): y = 3x – a) Vẽ (d) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (D) c) Tìm m để (D1): y = (m + 1)x + song song với (D) Câu (1 điểm) Giải phương trình: D x + + x + − x + 18 = 10 Câu (0,75 điểm) Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), cho biết hai điểm cách 550m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 330 370 33 A 550 m 37 B C Câu (0,75 điểm) Giá bán bánh loại cửa hàng A B 10 000 đồng, cửa hàng áp dụng hình thức khuyến khác Cửa hàng A: bánh đầu tiên, giá 10 000 đồng từ bánh thứ trở khách hàng phải trả 90% giá bán Cửa hàng B: mua bánh tặng bánh loại Bạn Bình cần 31 bánh để tổ chức sinh nhật bạn nên mua cửa hàng để tiết kiệm, tiết kiệm tiền so với cửa hàng kia? Câu 6.(0,5 điểm) Để đổi từ nhiệt độ F (Fahrenheit) sang độ C (Celsius), ta dùng công thức sau: C = ( F − 32) Hãy tính theo nhiệt độ C biết nhiệt độ F 300F Câu 7.(3 điểm) Cho đường trịn tâm O điểm A nằm ngồi đường tròn Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) với B, C hai tiếp điểm Vẽ đường kính BD đường trịn (O), AD cắt (O) E Gọi H giao điểm OA BC a Chứng minh: A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh: CD = 2OH c Chứng minh: AHE=ADO …… Hết …… HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN KHỐI LỚP Câu (1,5 điểm) a) + 15 − − 15 = b) ( 5+ ( ) − ) ( 5− ) = + − + = 0,25đ x3 2 +1 2+ 2 +1 + = + = +1+ = 2 +1 2 −1 +1 +1 − 12 0,25đ x3 Câu (2,5 điểm) a) Lập bảng giá trị đúng, Vẽ (d) (D) 0,25đ x b) Phương trình hoành độ giao điểm (d) (D) x + = 3x – -2x = -4 x = 0,25đ x2 y=x+2=2+2=4 0,25đx2 Vậy (2;4) tọa độ giao điểm (d) (D) (D1): y = (m + 1)x + // (D): y = 3x – m + = = m = Khi 3 −2 0,25đx2 0,25đx2 Câu (1 điểm) x + + x + − x + 18 = 10 x + + ( x + ) − ( x + ) = 10 0,25đ x + + x + − x + = 10 0,25đ x + = 10 x+2 = x+2=4 x=2 0,25đ Vây S = 2 0,25đ Câu (0,75 điểm) ACD vuông C tan A = BCD vuông C tan B = CD CD AC = AC tan 33 CD CD BC = BC tan 37 0,25đ 0,25đ Ta có: AC – BC = AB − = 550 CD 2584 ( m) tan 33 tan 37 CD Vậy chiều cao núi 2584 (m) 0,25đ Câu (0,75 điểm) Nếu mua 31 bánh cửa hàng A tổng cộng hết: 5.10000 +26.10000.90% = 284000 (đồng) 0,25đ Nếu mua cửa hàng B tặng Do mua 24 bánh bạn nhận 28 bánh Nên bạn cần trả tiền cho 27 bánh Số tiền tổng cộng mua cửa hàng B là: 0,25đ 27.10000=270000 (đồng) Vậy bạn Bình mua cửa hàng B lợi số tiền là: 0,25đ 284000 – 270000 = 14000 (đồng) Câu (0,5 điểm) Nhiệt độ C nhiệt độ F 30F C= 5 ( F-32 ) = ( 30-32 ) 9 -1,1°C Vậy nhiệt độ C −1,1C nhiệt độ F 30 F Câu (3 điểm) GT Cho (O), điểm A nằm ngồi đường trịn Tiếp tuyến AB, AC đường tròn (O) với B, C hai tiếp điểm Đường kính BD, AD cắt (O) E, H giao điểm OA BC KL a Chứng minh: A, B, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh: CD = 2OH c Chứng minh: AHE = ADO 0,25đ 0,25đ a) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường trịn (0,75) ABO vng B A, B, O thuộc đường trịn có đường kính OA (1) 0,25đ ACO vng C A, C, O thuộc đường trịn có đường kính OA 0,25đ (2) (1)(2) => A, B, O, C thuộc đường trịn đường kính OA 0,25đ b) Chứng minh: CD = 2OH (1 điểm) AB = AC OB = OC 0,25đ =>OA đường trung trực BC 0,25đ =>H trung điểm BC 0,25đ Mà O trung điểm BD 0,25đ Nên OH đường trung bình tam giác BCD => CD = 2OH c) Chứng minh: AHE=ADO (1,25 điểm) ABO vng B có BH đường cao => AB2 = AH.AO 0,25đ BED nội tiếp (O) có BD đường kính => BED vng E ABD vng B có BE đường cao =>AB2 = AE.AD 0,25đ Do đó: AH.AO = AE.AD AH AD = AE AO 0,25đ Xét AHE ADO có: HAE chung AH AD = AE AO AHE đồng dạng ADO (c-g-c) AHE=ADO Nếu học sinh có cách giải khác, Thầy (Cô) dựa vào biểu điểm để chấm 0,25đ 0,25đ