Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” 111Equation Chapter Section 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Ngày thi : 07 tháng năm 2021 Môn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1.(1,0 điểm) Rút gọn biểu thức P 3 25 16 Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình : x x 12 0 x2 T x xác định Câu (1,0 điểm) Tìm x để biểu thức Câu Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Câu Cho tam giác ABC vng A có AB 3, AC 2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho BM 2 Tính độ dài đoạn thẳng CM ax y b x by 2a Câu 6.Cho hệ phương trình Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm 2; 1 2 Câu 7.(1,0 điểm) Tìm m để phương trình x m 1 x m 3m 0 có hai nghiệm 2 phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3x1 x2 0 Câu 8.(1,0 điểm) Một đoàn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nhà Đơng Nam Bộ cáp treo (gồm lượt lên lượt xuống) Nhưng tới nơi có bạn trẻ muốn khám phá đường leo lên lúc xuống cáp treo để trải nghiệm nên bạn mua vé lượt xuống, đồn chi 9450000 đồng để mua vé Hỏi giá vé cáp treo giá vé lượt ? Biết giá vé lượt rẻ giá vé 110000 đồng Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn O Gọi D, E , F tiếp điểm O với cạnh AB, AC BC Đường thẳng BO cắt đường thẳng EF I Tính BIF Câu 10 (1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD Gọi E giao điểm BN với AM F giao điểm BN với cạnh DM , DM cắt AN K Chứng minh điểm A nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH TÂY NINH MƠN TỐN 2021 Câu Rút gọn biểu thức : P 3 25 16 P 3 25 16 3.2 2.5 6 10 12 Vậy P 12 Câu Giải phương trình : x x 12 0 Phương trình có 7 4.1.12 1 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 7 4 ; x2 7 3 Vậy phương trình cho có hai nghiệm S 3;4 x2 T x xác định Câu Tìm x để biểu thức x 1 T 3x 0 x x xác định Biểu thức Vậy x biểu thức cho xác định Câu Vẽ đồ thị hàm số y 2 x Ta có bảng giá trị: x y 2 1 0 2 Vậy đồ thị hàm số y 2 x đường cong qua điểm : 2;8 , 1;2 , 0;0 , 1;2 , 2;8 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Cho tam giác ABC vng A có AB 3, AC 2 Trên cạnh AB lấy điểm M cho BM 2 Tính độ dài đoạn thẳng CM C A M B Theo đề ta có : MB 2 M AB AM AB MB 3 1 Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ACM vng A ta có : CM AM AC 12 2 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Vậy CM ax y b x by 2a Câu Cho hệ phương trình Tìm a b biết hệ phương trình cho có nghiệm 2; 1 ax y b x by 2a 2; Ta có : nghiệm hệ phương trình a.2 2. 1 b 2a b b a 2.2 b a 3 4a a b 2a b Vậy a 2a b 2a b b thỏa mãn tốn 2 Câu Tìm m để phương trình x m 1 x m 3m 0 có hai nghiệm phân 2 biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 x2 3x1 x2 0 2 Xét phương trình x m 1 x m 3m 0 * Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 ' m 1 m 3m m 2m m 3m m m Với m phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 x2 2 m 1 x1 x2 m 3m Vi et Áp dụng hệ thức ta có: Theo đề ta có: x12 x22 3x1 x2 0 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” x1 x2 x1 x2 x1 x2 0 2 x1 x2 x1 x2 0 m 1 m 3m 0 4m 8m 5m 15m 10 0 m 7m 0 m m 0 m 1(ktm) m 1 m 0 m 6(tm) Vậy m 6 thỏa mãn tốn Câu Một đồn khách du lịch gồm 40 người dự định tham quan đỉnh núi Bà Đen, nhà Đơng Nam Bộ cáp treo (gồm lượt lên lượt xuống) Nhưng tới nơi có bạn trẻ muốn khám phá đường leo lên lúc xuống cáp treo để trải nghiệm nên bạn mua vé lượt xuống, đồn chi 9450000 đồng để mua vé Hỏi giá vé cáp treo giá vé lượt ? Biết giá vé lượt rẻ giá vé 110000 đồng Gọi giá vé cáp treo giá vé cáp treo lượt x y đồng x y 0, x 110000 Vì giá vé cáp treo lượt rẻ giá vé cáp treo 110000 đồng nên ta có phương trình x y 110000 1 Có 40 35 người mua vé cáp treo người mua vé cáp treo lượt nên ta có phương trình : 35 x y 9.450.000 x y 1890000 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: x y 110000 7 x y 1.890.000 8 x 2.000.000 y x 110.000 x 250.000 (tm) y 140.000 Vậy giá vé cáp treo 250.000 đồng giá vé cáp treo lượt 140.000 đồng Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu Cho tam giác ABC vuông A ngoại tiếp đường tròn O Gọi D, E , F tiếp điểm O với cạnh AB, AC BC Đường thẳng BO cắt đường thẳng EF I Tính BIF A E D O B I F C DEI DEF DOF Ta có (góc nội tiếp góc tâm chắn cung DF ) Vì BD, BF tiếp tuyến O D, F nên OB tia phân giác DOF (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) DOB DOF DEI DOB DEIO tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngồi góc đỉnh đối diện) Xét tứ giác ODAE có ODA DAE OEA 90 nên ODAE hình chữ nhật (tứ giác có góc vng) Lại có AD, AE tiếp tuyến (O) D, E nên AD AE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) ODAE hình vng (hình chữ nhật có cạnh kề nhau) ODE 45 Mà DEIO tứ giác nội tiếp (cmt) BIF ODE 45 (góc ngồi góc đỉnh đối diện tứ giác nội tiếp) Vậy BIF 45 Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Công Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” Câu 10 Cho hình chữ nhật ABCD Gọi M , N trung điểm cạnh BC CD Gọi E giao điểm BN với AM F giao điểm BN với cạnh DM , DM cắt AN K Chứng minh điểm A nằm đường tròn ngoại tiếp tam giác EFK A B E M K D F N C Xét ABM DCM ta có : B C 90 ; BM MC; DC AB ( gt ) ABM DCM (c.g.c) BAM MDC (hai góc tương ứng) Hay MAB MDC Ta có: MAN 90 NAD MAB MAN 90 NAD MDC 1 Lại có DFN FNC FDN (góc ngồi DFN ) Xét AND BNC có: D C 90 ; AD BC ( gt ), DN NC ( gt ) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – GV dạy Toán cấp I-II Sđt: 037.858.8250 TP Tam Kỳ - Quảng Nam “Thành Cơng Có Duy Nhất Một Điểm Đến Nhưng Có Rất Nhiều Con Đường Để Đi” ADN BCN (c.g.c) BNC AND (hai góc tương ứng) Hay FNC AND mà AND 90 DAN (hai góc phụ nhau) DFN 90 DAN FDN Từ (1) (2) MAN DFN Mặt khác : DFN KFN 180 KAE KFE 180 AEFK tứ giác nội tiếp (dấu hiệu nhận biết) A điểm nằm đường tròn ngoại tiếp EFK (đpcm) Đề thi tuyển sinh 10_Toán_2021-2022_tỉnh_Tây Ninh Success has only one destination, but has a lot of ways to go