Toan 11 c6 b2 2 phep tinh logarit tn de

C H Ư Ơ N III = = Câu =1:I CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 2: LOGARIT HỆ THỐNG BÀI TẬP Cho a, b, c số thực dương a, b 1 Khẳng định sau sai? A log a b.log b a 1 Câu 2: B log a c  log c a x B log a a  x log a  bc  log a b  log a c D log a x x D x log a b  ln a ln b Cho a , b số thực dương tùy ý Khẳng định sau đúng? A ln  ab  ln a  ln b C ln  ab  ln a.ln b B D ln  a  b  ln a  ln b ln  a  b  ln a.ln b Cho a số thực dương khác Mệnh đề sau với số thực dương x, y ? x log a x  log a y y A x log a log a x  log a y y C x log a  x  y  y B x log x log a  a y log a y D log a Có số thực dương n 1 để log n 265 số nguyên? A Câu 7: C log a 0 a log a Câu 6: D log a c log a b.log b c log b b B a log a b  log a b C Câu 5: log b c log b a Cho ba số thực dương a, b, c a 1 Khẳng định sau sai? A Câu 4: C log a c  Cho  a 1, x  Mệnh đề sau sai? A log a a 1 Câu 3: TRẮC NGHIỆM B C D Cho ba số thực dương a, b, c khác thoả mãn log a b 2 log b c 4 log c a Page 21 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT a  2b  3c 48 Khi P abc bao nhiêu? A 243 Câu 8: Giá trị biểu thức A Câu 9: B 521 log 3 Giá trị log A C 512 D 324 B C B C D 16 D - Câu 10: Với a, b dương thỏa mãn log a  log b 3 , khẳng định đúng? A a 64b B ab 64 C a  b 8 a 3 D b Câu 11: Cho a  a 1 , log a a A B  C log a 2021 a 2022 Câu 12: Cho a  a 1 , 2022 2021 A 2021 B 2021 C 2022 D  D 2022 log a a Câu 13: Cho a  a 1 , 1 A B C  D C a D C  D log a C D Câu 14: Với a số dương tùy ý khác 1, log a a A B 2a Câu 15: Với số thực a dương khác 1, log a a A B Câu 16: Với số thực a dương, log a A B 4log a Page 22 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT  a2  I log a     a Câu 17: Cho số thực dương khác Tính A I B I  C I 2 D I   a3  I log a   125   a Câu 18: Cho số thực dương khác Tính A I =- B I =- C I= D I = log  4a  Câu 19: Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a C  log a D  log a log a 3b a , b Câu 20: Với hai số dương tùy ý có giá trị biểu thức sau đây?  3log a  log b A B log a  3log b Câu 21: Tính giá trị biểu thức a A P 2  b  P 2log a  log a  a b  B P a  b C 3log a  2log b    log a  log b   D   a  0, a 1 C P 2a  b D P a  b D log a3 a Câu 22: Cho a  0, a 1 , biểu thức có giá trị bao nhiêu? A B C  D   6 P f    x Câu 23: Cho hàm số f ( x) log x Với x  , giá trị biểu thức A P 2 Câu 24: Giá trị A  B P 1 log a C P 4  8x  f    D P 3 a với a  a 1 B C  D Câu 25: Với a số thực dương bất kỳ, mệnh đề đúng? A ln a 4 ln a B ln  4a  4 ln a ln  4a   ln a C ln a  ln a D  a3  log a2   3 a , b b   a Câu 26: Cho số thực dương khác , thỏa mãn Giá trị biểu thức Page 23 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log a b A  C B D  Câu 27: Cho log a;log b Tinh log 24 theo a b A log 24  3a  b b B log 24  a  3b a C log 24   ab a D log 24  a b 3ab Câu 28: Cho log a x 3, log b x 4 với a, b số thực lớn Tính P log ab x P 12 B A P 12 P 12 C 12 D Câu 29: Với số thực dương a , b Mệnh đề  2a  log   1  3log a  log b b   A  2a  log   1  log a  log b  b  B  2a  log   1  3log a  log b b   C  2a  log   1  log a  log b  b  C Câu 30: Cho log x  Giá trị biểu thức P log x x P A P 1  B 5 1 C D  Câu 31: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  16b 0 Tính giá trị biểu thức P log a  log b A P 2 B P 4 log Câu 32: Cho a > a ¹ Khi a a2 D P  C D B A C P 16 Câu 33: Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b 64 Giá trị P 2 log a  5log b A P 7 B P 64 C P 6 2 Câu 34: Cho x, y số thực lớn thỏa mãn x  y 6 xy Tính A M B M C M D P 2  log12 x  log12 y M log12  x  y  D M 1 Page 24 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT  a3  Câu 35: Cho a  a 1 , A 64 B log a D C 12 Câu 36: Cho a, b số thực dương (a, b 1) log a b 16 Tính giá trị biểu thức P log a b C 23 B A 256 D   log a  a b    Câu 37: Cho a, b, c  0, a 1 log a b  2022 Tính A 2022 42   2022 B log Câu 38: Cho a log 25 ; b log Tính 4a  A b 21  2022 C  2022 D 21 49 theo a , b 4ab  b B 5ab  b C 4ab  b D Câu 39: Cho a, b số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị A  B  C log  D  3b b   a   a  Câu 40: Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a b 2 Tính giá trị biểu thức P log  a b  a b P 15 A B P  C P  10 D P   Q log a b3c Câu 41: Cho log a b 2;log a c 3 Tính A Q 4 B Q 9 C Q 10 Câu 42: Cho log a x 2 , log b x 3 với a , b số thực lớn Tính A B  C D Q 12 P log a x b2 1 D Câu 43: Cho số thực dương a , b thỏa mãn 3log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a  b 1 B 3a  2b 10 C a b 10 D a  b 10 Page 25 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 44: Cho a, b, c số thực dương, a, b  thỏa mãn log a c 3, log b c 4 Tính giá trị biểu thức P log ab c ? 12 P A P 12 B P 12 C D P 12 Câu 45: Cho a, b số thực dương lớn thỏa mãn log a b 3 Tính giá trị biểu thức a P log a2b a  3log a2 2.log    b 21 P 10 A B P C P 18 25 15 P D log a b 2 với a , b số thực dương a khác Giá trị biểu thức Câu 46: Cho T log a b6  log a b A B C D Câu 47: Cho a,b số thực dương lớn thỏa mãn log a b 3 Tính gái trị biểu thức a P log a 2b a  3log a 2.log   b 15 P A B P 18 25 21 P 10 C Câu 48: Cho a, b số thực dương a 1 thoả mãn A  B  D log a  a 2b   P Giá trị log a2 b D C  log  3a   log b3 4 Câu 49: Với a, b thỏa mãn , khẳng định đúng? A a b 81 3 B a  b  81 Câu 50: Cho số thực a  ; a 1, a  2x A x  C a b 27 D a  b 27 27 số thực x thỏa mãn log a x Tính log 27 a theo x 2x B x  C  x  1 D x  Câu 51: Cho a , b số thực dương khác thoả mãn log a 2 log b 3 Giá trị biểu thức P log a  a 2b  A P 10 B P 5 C P 2 D P 1 Page 26 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 52: Cho a, b số thực dương a khác , thỏa mãn log a3 a5 2 b Giá trị biểu thức log a b B A C  D  Câu 53: Cho a , b số thực dương thỏa mãn log a b 2 Tính giá trị biểu thức P log  a b  a b P 15 A B P  Câu 54: Cho số dương a, b khác cho A B Câu 55: Giá trị biểu thức A log C P  10 log16 a log a2 b log b D P b Giá trị a bằng: D C C D 45 C 56 13 D 100 B 10 Câu 56: Cho P  27 243 Tính log P 45 A 28 21 B 100 Câu 57: Cho x, y hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log x y 2y , log 25 x  y Tính giá trị P  y  x2 A P 1 B P 0 C P  25 Câu 58: Cho x, y hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log x y  D P 25 3y , log x 32 y Tính giá trị P x  y A P 120 B P 132 C P 240 D P 340 Câu 59: Có số thực dương n 1 để log n 265 số nguyên? A B C D Page 27 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 1   2022 log a log b a , b b a Câu 60: Cho số thực thỏa mãn a  b  Giá trị biểu thức P 1  log ab b log ab a A 2018 B 2020 2016 C D 2022 D  log a b log a  a 3b  Câu 61: Với a, b số thực dương tùy ý a 1 Ta có log a b B 3.log a b A  log a b C log  a 2b  a b Câu 62: Với , hai số dương tùy ý, bằng: 1 log a  log b A B log a  log b  C log a  3log b D log a  3log b 4 C D C D  log a a a Câu 63: Cho a  , a 1 , B A log a Câu 64: Cho a  a 1 , A  a3 B log a Câu 65: Cho a số thực dương, a 1 , a A log a B log a D C a ln  ea 3b  Câu 66: Với a, b hai số thực dương tùy ý, bằng: A ln a  3ln b B 3ln a  ln b Câu 67: Với a , b số thực dương bất kỳ, A log a  log  4b  log C  3ln a  ln b D  ln a.ln b a b a log b B C log a b D log a  log b Câu 68: Cho a số thực dương Khi log 8a  log a A 3  log a B 2 C  3log a D  6log a log  5a  Câu 69: Với số thực a dương, Page 28 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A  log a B log a C 5log a D  log a log a C D  log a C log a  D log a  log  a  a Câu 70: Với số thực dương tùy ý, log a B A 3log a a2 log Câu 71: Với số thực a dương, A  log a  1 B log a  log a a Câu 72: Cho a  a 1 , A B C  D  2 Câu 73: Với số thực a dương, log a A log a B log a C log a D log a log a3 b Câu 74: Với a, b số thực dương tùy ý a 1 , A  log a b B 3log a b  log a b C log a b D C log a D  log a C  log a D  log a  3 log    a  Câu 75: Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a log  5a  Câu 76: Với a số thực dương tùy ý, A  log a B  log a Câu 77: Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 4 Mệnh đề sau đúng? A log a  3log b 8 B log a  3log b 8 C log a  3log b 4 D log a  3log b 4 log  ab3  Câu 78: Với a, b hai số thực dương tùy ý, log a  log b A B  log3 a  log b  C log a  3log b D 3log a  log b log 2a Câu 79: Với a số thực dương tùy ý, Page 29 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A  log a B  log a C  log a D  log a  a2  log     Câu 80: Với số thực a dương, A  log a  1 log a B C log a  D log a  C  log a D  log a 1  log a C D  3log a log 3a a Câu 81: Với số thực dương tùy ý,   A  2log3 a 1  log a B log  100a  a Câu 82: Với số thực dương tùy ý, A log a B  3log a log a3  3a  Câu 83: Với số thực a dương a 1 , A log a  B C  log a  1  log a  1 D log a Câu 84: Với a số thực dương tùy ý, A  log a  log a B Câu 85: Với a số thực dương tùy ý, A  log a log log a C D 5log a C  log a D log a 25 a B log a log a  log b 5 , khẳng định sau đúng? Câu 86: Với a, b thỏa mãn A a b 9 B a b 243 Câu 87: Với a số thực dương tùy ý,  log a A B log  8a    log a C a  b 243 D a  b 15 C   log a  D   log a Câu 88: Cho số thực dương a, b thỏa mãn log a  log b 1 Mệnh đề sau đúng? A a  b 1 B a  2b 10 C ab 10 D a  b 10 Câu 89: Giả sử a , b số thực dương tùy ý thỏa mãn a b 4 Mệnh đề sau đúng? Page 30 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A log a  3log b 4 C log a  3log b 32 B log a  3log b 8 D log a  3log b 16 log a  log b 5 , khẳng định sau đúng? Câu 90: Với a, b thỏa mãn A a b 9 B a b 243 C a  b 243 D a  b 15 Câu 91: Với a , b thỏa mãn log 3a  log b 4 , khẳng định đúng? A a  b  81 B a b 27 Câu 92: Với số thực dương a , b thoả mãn A a b 3 C a  b 27 log a  log B a 3b C 3 D a b 81 2 b Khẳng định đúng? a5  3 b D a5  9 b 2 Câu 93: Cho x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện 9ln x  ln y 12 ln x.ln y Đẳng thức sau đúng? A x  y B x  y C 3x 2 y 3 D x  y Câu 94: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn log a  log b 2 , mệnh đề đúng? A a 9b B a 9b C a 6b D b 9a Câu 95: Với a, b thỏa mãn log a  log b 5 Khẳng định sau đúng? A a  b 32 B a  b 25 log Câu 96: Cho số thực âm a , b thỏa mãn a  A b a 3 B b log Câu 97: Với a, b thỏa mãn A a  b 8 3 C a b 32 a  log b 2 D a b 25 Khẳng định sau đúng? a  C b a  D b  2a   log8  b9  3 Khẳng định đúng? B a b 2 C ab 4 D ab 8 Câu 98: Cho a, b số dương thỏa mãn 4log a  7log b 2 Khẳng định sau đúng? A 4a  7b 2 B a b 2 C a b 9 D 4a  7b 9 Câu 99: Với số thực dương a , b , c thỏa mãn log a  log b  log c 0 , khẳng định sau đúng? A a  b  c 0 B a b  c 0 C a  b  c 1 D a b  c 1 Page 31 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 100: Với a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn đúng? A a b 32 B a  b 32 log 2a  log b 5 , khẳng định sau C a  b 16 D a b 16 log a  log b 4 , khẳng định đúng? Câu 101: Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A a  b 27 Câu 102: Biết a5 27 B b C a  b 81 log x 6 log a  log b  log c ac3 x b A a5 81 D b Tìm kết luận B x a  b  c a 3c x b C a3 x bc D Câu 103: Đặt a log b log Hãy biểu diễn log 45 theo a b A log 45  a  2ab ab  b a  2ab log 45  ab C B log 45  2a  2ab ab 2a  2ab log 45  ab  b D log 2.log a  3log b 4 Câu 104: Cho số thực dương a, b thỏa mãn , mệnh đề đúng? A a b3 B a 4b C ab 4 D a 9b log a.log  log b 1 Câu 105: Với a , b thỏa mãn  log Khẳng định đúng? A a  b 1 Câu 106: Nếu B a 1  b log C ab 10 D a log  b 1 log x 5log a  4log b ( a, b  ) x A a b B 5a  4b C 4a  5b D a b 2 Câu 107: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ln a  ln b 12 ln a.ln b Khẳng định đúng? A 3a 2b B a b C 2a 3b D a b Câu 108: Với a , b , x số thực dương thỏa mãn log x 2 log a  3log b , mệnh đề đúng? A x 2a  3b B x 3a  2b C x a b D x a  b Page 32 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log a.log  log b 1  log a , b Câu 109: Với thoả mãn Khẳng định sau đúng? A a 1  b log B ab 10 C a log  b 1 D a  b 1 log a  log b log  ab  Câu 110: Xét tất số dương a b thỏa mãn Tính giá trị ab A ab 1 B ab 2 C ab  D ab 0 Câu 111: Cho log a; log b Tính log 24 theo a b A log 24   ab a B log 24  a  3b a C log 24  a b 3ab D log 24  3a  b b log a a 2b 1 log b a , b a  a Câu 112: Cho số thực dương thỏa mãn Giá trị  A  B  C D Câu 113: Cho a log 5, b log Biểu thức M log 21 ab A a  b B ab C ab a b D ab Câu 114: Cho log a Giá trị biểu thức P log 12 tính theo a a A  a 1 a B  a a C  a 2a D  a Câu 115: Cho hai số tự nhiên x, y thỏa mãn x log 28  y log 28 2 Giá trị x  y A Câu 116: Cho B log15 30  A C  a log b log  c log , với a ,b ,c số nguyên Giá trị a b  c B C Câu 117: Biết x y hai số thực thỏa mãn A log 22 D B log x log y log  x  y  C D x Giá trị y D log 5log a  log b 2  log a , b Câu 118: Với hai số thực dương tùy ý Khẳng định khẳng định đúng? Page 33 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT A a b log B a 36b C 2a  3b 0 D a b log Câu 119: Ba số a  log 3; a  log 3; a  log8 theo thứ tự lập thành cấp số nhân Công bội cấp số nhân A C B Câu 120: Đặt a log , b log Nếu biểu diễn A  B log 45  D a  m  nb  b(a  p) m  n  p bằng: C D Page 34 Sưu tầm biên soạn