Toan 11 c6 b2 1 phep tinh logarit tu luan vở bt

CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT V I HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT BÀI 2: PHÉP TÍNH LOGARIT C H Ư Ơ N LÝ THUYẾT I = = KHÁI = NIỆM LOGARIT I Cho hai số thực dương a, b với a 1 Số thực  để a b được gọi là logarit số a của b và kí hiệu là log a b , nghĩa là  log a b  a b  Chú ý: Khơng có logarit số và số âm a  0,  a    a 1 b   log a b xác định Theo định nghĩa logarit, ta có: 1) log a 0 2) log a a 1 3) log a a b b 4) a log a b b TÍNH LOGARIT BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH LOGARIT Với  a 1; M , N  0;    , đó: 1) log a  M N  log a M  log a N M 2) log a  N 3) log a M    log a M  log a N   log a M Page 32 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT CÔNG THỨC ĐỔI CƠ SỐ II = = =I Câu 1: HỆ THỐNG BÀI T Ậ  8 Tính P TỰ LUẬN log 243 Câu 2: Cho số thực  a 1 Tính giá trị biểu thức log a a 23 a Câu 3:  1 P log a   a  Cho a  , a 1 Tính giá trị biểu thức Câu 4: Xét số thực dương a, b thỏa mãn log a 5 và I 2 log  log  5a    log b3 log b  Tính giá trị biểu thức Page 33 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 5: log  4a  Cho số thực dương a khác Tính giá trị biểu thức Câu 6: Tính giá trị biểu thức a 1 P log a b3  log a3 b a, b là số thực dương tùy ý và Câu 7: Tính giá trị biểu thức P log  log Câu 8:  a3 c  P log a    b ? Cho log a b 3, log a c  Khi đó, tính giá trị biểu thức Câu 9: 1   2022 log a log b a , b b a Cho số thực thỏa mãn a  b  và Tính giá trị biểu thức P 1  log ab b log ab a log x log y 16 Câu 10: Cho số thực dương x 1, y 1 thỏa mãn và tích xy 64 Tính giá trị y   log  x biểu thức  Page 34 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT   T  log a b  log b a Câu 11: Gọi a, b là số thực lớn cho biểu thức đạt giá trị nhỏ Tính giá trị biểu thức P log a ab log ( a b ) 3a Giá trị ab Câu 12: Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn log  3a  Câu 13: Với mọi số thực a dương thoả mãn log a 5 Khi Câu 14: Cho log a Hãy tính log theo a Câu 15: Biết a log , b log3 Tính log theo a và b Page 35 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 16: Cho x, y là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log x y 2y , log 25 x  y Tính giá trị P  y  x2 Câu 17: Cho log a , log b Khi log15 bằng: Câu 18: Tính log81 25 theo log b :  log a a3b Câu 19: Với mọi số a, b thỏa mãn: log a b 3 Tính giá trị biểu thức  Câu 20: Cho log a;log b , log 45 175 log a b  log a b 2 log a b Câu 21: Cho hai số dương a, b, a 1 , thỏa mãn Tính Câu 22: Cho log a Giá trị biểu thức P log 12 Page 36 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 23: Cho a log 5,b log3 Biểu thức M log 21 Câu 24: Cho số thực dương a, b thỏa mãn sau đây? log16 a log 20 b log 25 2a  b a Tỉ số b thuộc khoảng nào Câu 25: Cho biết a log và b log Tính log 49 theo a và b Câu 26: Đặt a log , log 72 Câu 27: Biết x và y là hai số thực thỏa mãn log x log y log  x  y  x Giá trị y Page 37 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 28: Cho log a, log b,log c Biết nguyên tố Tính A mnpq log 24 175  mb  nac pc  q với m, n, p, q   và q là số Câu 29: Cho ba số thực dương a, b, c khác thoả mãn log a b 2 log b c 4 log c a và a  2b  3c 48 Khi P abc bao nhiêu? Page 38 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log a  2log b Câu 30: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 9 Giá trị biểu thức  a3  log a2   3 a , b b   Câu 31: Cho là số thực dương và a khác , thỏa mãn Giá trị biểu thức log a b Câu 32: Cho log a x 2, log b x 3 với a, b là số thực lớn Tính P log a x b2 ?   log a  a b    Câu 33: Cho a, b, c  0, a 1 và log a b  2022 Tính Câu 34: Cho a log 25 ; b log Tính log 49 theo a , b Page 39 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Câu 35: Cho a, b là số thực dương khác thỏa mãn log a b  Giá trị log  3b b   a   là a  Câu 36: Cho a,b là số thực dương lớn thỏa mãn log a b 3 Tính gái trị biểu thức a P log a 2b a  3log a 2.log   b Câu 37: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a b 32 Giá trị 3log a  log b Câu 38: Tính giá trị biểu thức: P 1    log 2021! log 2021! log 2021 2021! Page 40 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT log16 a log a2 b log b Câu 39: Cho số dương a, b khác cho Tính giá trị biểu thức b a3 : Câu 40: Cho x, y là hai số thực dương, x 1 thỏa mãn log x y 2y , log 25 x  y Tính giá trị P  y  x2 log x log y 16 Câu 41: Cho số thực dương x 1, y 1 thỏa mãn và tích xy 64 Tính giá trị y   log  x biểu thức  1   2022 log a log b a , b b a Câu 42: Cho số thực thỏa mãn a  b  và Tính giá trị biểu thức Page 41 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT P 1  log ab b log ab a Câu 43: Cho ba số thực dương a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân và a  b  c 64 Tính giá trị biểu thức P 3log  ab  bc  ca   log  abc  Câu 44: Cho a, b , c là ba số thực dương khác và abc 1 Biết giá trị log c bao nhiêu? 10 log a 3, log b 4,log abc  17 Khi Page 42 Sưu tầm biên soạn CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN – 11 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Page 43 Sưu tầm biên soạn