NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-20232 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận – Bài 1: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) x2 y có đồ thị parabol P hàm số y x có đồ thị đường (1.5 điểm) Cho hàm số thẳng D a) Vẽ đồ thị P D hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2: D phép toán (1.0 điểm) Cho phương trình x 3x 15 0 Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức A x1 x2 x1 x2 Bài 3: P với x1 ; x2 hai nghiệm có phương trình cho (0.75 điểm) Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hang năm xác định theo hàm số T 12,5n 360 Với T sản lượng (đơn vị tấn) n số năm tính từ năm 2010 a) Hãy tính sản lượng xi măng nhà máy vào năm 2020 b) Theo hàm số nhà máy đạt sản lượng 510 vào năm nào? Bài 4: (0.75 điểm) Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai, tổ may vượt mức 15% , tổ hai may vượt mức 20% so với tháng Giêng hai tổ may 945 áo Hỏi tháng Giêng tổ may áo? Bài 5: (1.0 điểm) Trong tháng năm 2021, công nhân nhận tiền lương 800 000 đồng gồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật ngày lễ) Biết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều tiền lương ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường Bài 6: (1.0 điểm) Quãng đường hai thành phố A B dài 120 km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 78 hàm số bậc y ax b có đồ thị hình sau: a) Xác định hệ số a, b? b) Lúc sáng ôtô cách B bao xa? Bài 7: (1.0 điểm) Một ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy cm chiều cao cm a) Tính thể tích ly (biết bề dày ly không đáng kể)( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta rót rượu vào ly, biết chiều cao rượu ly cm Tính thể tích rượu chứa ly ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài 8: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E F Gọi H giao điểm BF CE Gọi D giao điểm AH BC Gọi M trung điểm HC Gọi I giao điểm DF CE a) Chứng minh: AH BC FHC BAC b) Chứng minh FDE 2 FCE IE.IM ID.IF c) Qua I vẽ đường thẳng song song với MF cắt HF , AC K S Lấy T đối xứng K qua I Chứng minh tứ giác SHTC nội tiếp https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN HƯỚNG DẪN Bài 1: (1.5 điểm) ) Cho hàm số thẳng 79 GIẢI y x2 có đồ thị parabol P hàm số y x có đồ thị đường D a) Vẽ đồ thị P D hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm P D phép toán Lời giải a) Học sinh tự vẽ b) Hoành độ giao điểm P D nghiệm phương trình: x2 x x x x x 0 12 9 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 2 ; x2 + Với x1 2 y1 Bài 2: + Với x2 y2 D cắt P hai điểm phân biệt 2; 1 4; Vậy (1.0 điểm) Cho phương trình x 3x 15 0 Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị biểu thức A x1 x2 x1 x2 với x1 ; x2 hai nghiệm có phương trình cho Lời giải Vì x1 ; x2 hai nghiệm phương trình Áp dụng định lý vi-et: b S x1 x2 a c P x1 x2 a A x1 x2 x1 x2 A x1 x2 x1 x2 x1 x2 321 3 A 4.3 25 5 Bài 3: (0.75 điểm) Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hang năm xác định theo hàm số T 12,5n 360 Với T sản lượng (đơn vị tấn) n số năm tính từ năm 2010 a) Hãy tính sản lượng xi măng nhà máy vào năm 2020 b) Theo hàm số nhà máy đạt sản lượng 510 vào năm nào? Lời giải T 12,5 2020 2010 360 485 a) Sản lượng xi măng vào năm 2020 là: b) Theo đề ta có: 510 12,5n 360 n 12 (năm) Vậy nhà máy đạt sản lượng 510 vào năm 2022 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (tấn) NHĨM ĐỀTrong TỐNtháng Bài 4: WORD (0.75 HĨA điểm) Giêng hai tổ công80nhân may 800 áo Tháng Hai, tổ may vượt mức 15% , tổ hai may vượt mức 20% so với tháng Giêng hai tổ may 945 áo Hỏi tháng Giêng tổ may áo? Lời giải x Gọi (chiếc áo) số áo tổ may tháng Giêng y (chiếc áo) số áo tổ may tháng Giêng ( x, y * ) x y 800 115% x 120% y 945 Theo đề ta có hệ phương trình: x 300 y 500 Vậy tổ may 300 áo, tổ may 500 áo Bài 5: (1.0 điểm) Trong tháng năm 2021, công nhân nhận tiền lương 800 000 đồng gồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật ngày lễ) Biết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều tiền lương ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường Lời giải Gọi x (đồng) tiền lương ngày làm việc đặc biệt y (đồng) tiền lương ngày làm việc bình thường ( x, y ) Bài 6: x y 200000 x 450000 x 24 y 7800000 y 250000 Theo đề ta có hệ phương trình: Vậy tiền lương ngày làm việc bình thường 250000 đồng (1.0 điểm) Quãng đường hai thành phố A B dài 120 km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y ax b có đồ thị hình sau: a) Xác định hệ số a, b? b) Lúc sáng ôtô cách B bao xa? Lời giải 6a b 0 a) Theo đề ta có hệ phương trình sau : 9a b 120 Vậy a 40, b 240 Hàm số : y 40 x 240 b) Thay x 8 vào y 40 x 240 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 a 40 b 240 NHÓM WORDHÓA y ĐỀ 40.8TỐN 240 80 81 Vậy lúc 8h sáng tô cách B : 120 80 40(km) Bài 7: (1.0 điểm) Một ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy cm chiều cao cm a) Tính thể tích ly (biết bề dày ly khơng đáng kể)( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta rót rượu vào ly, biết chiều cao rượu ly cm Tính thể tích rượu chứa ly ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải 22.6 25,1(cm3 ) a) Thể tích ly : b) Theo đề ta có hình vẽ sau : Xét OAC có : O’B // OC O' A O'B OA OC O'B O ' B 1(cm) 12.3 3,1 cm3 Thể tích rượu chứa ly : Bài 8: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E F Gọi H giao điểm BF CE Gọi D giao điểm AH BC Gọi M trung điểm HC Gọi I giao điểm DF CE a) Chứng minh: AH BC FHC BAC b) Chứng minh FDE 2 FCE IE.IM ID.IF c) Qua I vẽ đường thẳng song song với MF cắt HF , AC K S Lấy T đối xứng K qua I Chứng minh tứ giác SHTC nội tiếp Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 a) Chứng minh BEC vuông E BFC vuông F Suy H trực tâm ABC => AH BC Tứ giác AEHF nội tiếp => FHC BAC b) Ta có: EDH ECF (tứ giác AEDC nội tiếp) HDF HCF ( tứ giác HDCF nội tiếp) EDH HDF HD phân giác EDF EDF 2 ECF Ta có: EMF 2 ECF ( góc FMC ) EDI ∽ FMI ( g g ) IE.IM ID.IF c) Ta có: FHM HFM ( HFM cân M) HFM HKI (2 góc đồng vị, FM // KI) KHI HKI HKI cân I => HI = KI => HIT cân I HKT vuông H HTS HCS (cùng phụ FHC ) Tứ giác HTCS nội tiếp - https://www.facebook.com/groups/627287241235464