ĐỀ 3 QUẬN 4

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH 77 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO NĂM HỌC 2022-2023 MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận – Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) 1 ( P) : y   x (d ) : y   x  đường thẳng Bài 1: (1.5 điểm) Cho Parabol a) Vẽ đồ thị hàm số ( P) (d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) (d ) phép tính x x Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x  x   có nghiệm , Tính giá trị biểu  x  x  M    1    x2  x1  thức: Bài 3: (0.75 điểm) Khi lên cao áp suất khí giảm khơng khí lỗng dần Để tính áp suất khí độ cao không cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: P  760  2h 25 Trong đó, P áp suất khí (mmHg ) ; h độ cao so với mực nước biển (m) Hỏi thành phố Bảo Lộc độ cao 1200m so với mực nước biển áp suất khí mmHg ? Bài 4: (0.75 điểm) Một công ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt 300.000 đồng Cước phí y (đồng) số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng phụ thuộc vào thời gian sử dụng x tháng Công thức biểu thị môi liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y  ax  b Xác định hệ số a b Biết sau tháng sử dụng cước phí phải trả 440.000 đồng Bài 5: (1.0 điểm) Chuẩn bị cho buổi liên hoan chung vui cuối tuần lớp 9A có 38 học sinh Giáo viên chủ nhiệm xuất quỹ 410.000 đồng giao cho nam sinh mua hộp bánh Tơm có giá 15.000 đồng/1 hộp Mỗi nữ sinh mua lố có vài chai nước nhỏ có giá https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 78 6000 đồng/1 lố Tính số nam sinh sinh lớp 9A, biết sau mua xong tiền căn-tin thối lại 2000 đồng Bài 6: (1.0 điểm) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 79 Một hồ bơi hình chữ nhật có chiều dài 52m; chiều rộng 10,2m đường chéo hồ 53,1m (Làm tròn kết đến chữ số thập phân) a) Thể tích hồ bơi https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 80 b) Để bơm nước đầy hồ máy bơm bơm lượng nước 72,9m Hỏi bơm nước đầy hồ bơi? Bài 7: (1.0 điểm) Trong dịp tổ chức sinh nhật cho bạn lớp Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh tiệm bánh có khuyến mãi, mua kể từ bánh thứ 17 giảm 800 đồng theo giá bánh Nhóm học sinh mua 25 bánh với số tiền 192 800 đồng Hỏi giá tiền bánh ban đầu bao nhiêu? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 8: (3.0 điểm) Cho  O; R  81 đường kính EF Trên tia FE lấy điểm A cho OA  R , từ A  O vẽ AB; AC hai tiếp tuyến a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp OA  BC H b) Vẽ đường thẳng qua H song song với BF cắt BE , BA I K Chứng minh BH  BK EK  AB https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF  HẾT  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 83 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1.5 điểm) Cho Parabol ( P) : y   x (d ) : y   x  4 đường thẳng a) Vẽ đồ thị hàm số ( P) (d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P ) ( d ) phép tính Lời giải a) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN  Hàm số: ( P) : y   84 x Bảng giá trị tương ứng x y : x 4 ( P) : y   x 4 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 2 1 1 4 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 85  Đồ thị hàm số Parabol qua điểm  4;   ;  2;  1 ;  0;0  ;  2;  1 ;  4;    Hàm số: y x3 x   y  3 y   x  12 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 86  Đồ thị hàm số đường thẳng qua  0;  3  12;0   Vẽ đồ thị hàm số ( P) ( d ) hệ trục tọa độ https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 103  AC  52  10, 2  AC  2808, 04   (ABCD.EFGH hình hộp chữ nhật) Ta có Suy EA  AC  AEC vng A EA  mp ABCD 2 Suy EC  AE  AC (theo định lí Py – ta – go) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 104  AE  EC  AC  AE  53,12  2808, 04  AE  11,57  AE  11,57  3,  m  Thể tích hồ bơi là: b)   V  AE AD AB  3, 4.52.10,  1803,36  1803, m3 Thời gian để bơm nước đầy hồ bơi là: 1803, :72,9=24,7 (giờ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 105 Bài 7: (1.0 điểm) Trong dịp tổ chức sinh nhật cho bạn lớp Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh tiệm bánh có khuyến mãi, mua kể từ bánh thứ 17 giảm 800 đồng theo giá bánh Nhóm học sinh mua 25 bánh với số tiền 192 800 đồng Hỏi giá tiền bánh ban đầu bao nhiêu? Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 106 Gọi x (đồng) giá tiền bánh ban đầu ( x  800 ) Giá bánh sau mua kể từ bánh thứ 17 là: x  800 (đồng) Vì nhóm học sinh mua 25 bánh với tổng số tiền 192 800 đồng nên ta có phương trình: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 107 16.x   25  16   x  800   192800  16 x  x  7200  192800  25 x  192800  7200  25 x  200000  x  200000 : 25  8000 ( N ) Vậy giá tiền bánh ban đầu 8000 đồng https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 8: (3.0 điểm) Cho  O; R  108 đường kính EF Trên tia FE lấy điểm A cho OA  R , từ A  O vẽ AB; AC hai tiếp tuyến a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp OA  BC H b) Vẽ đường thẳng qua H song song với BF cắt BE , BA I K Chứng minh BH  BK EK  AB https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 109 c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 110 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 111 a) Xét tứ giác ABOC có: ·ABO  90 AB ( tiếp tuyến (O)) ·ACO  90 AC ( tiếp tuyến (O)) · · Suy ABO  ACO  90  90  180 Suy tứ giác ABOC nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối 180 ) Ta có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 112 AB  AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) OB  OC  R Suy OA đường trung trực BC Suy OA  BC H b) · Ta có: EBF  90 (góc nội tiếp chắn nửa (O)) · · Suy BEF vuông B  EBH  FBH  90 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (1) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 113 Ta lại có: BHF vuông H ( OA  BC H ) · ·  BFH  FBH  90 (phụ nhau) (2) · · · · Từ (1) (2) suy EBH  BFH Hay EBH  BFE · · Mặt khác: BFE  ABE (góc nội tiếp góc tiếp tuyến dây cung chắn cung BE ) · · ·  EBH  ·ABE Hay IBH  IBK Ta có: BF //KH (gt) BE  BF ( BEF vuông B ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN  KH  BE Hay KH  BI 114  I  BE  KH  BI  Xét BKH có BI đường cao  · · Mà BI đường phân giác ( IBH  IBK , BI nằm BK BH ) Suy BKH tam giác cân B  BK  BH (đpcm) Xét KBE HBE có BK  BH (chứng minh trên) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 115   · EBH  ·ABE , K  AB · · KBE  HBE BE cạnh chung · · Suy KBE  HBE (c – g – c)  BKE  BHE  90 (hai góc tương ứng) Suy EK  AB c) Gọi P giao điểm AI BF Xét PAF có: IH //PF  BF //KH , I  KH , P  BF  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 116 I  AP, H  AF (gt) IH AI  Suy PF AP (hệ định lí Ta – lét) Xét ABP có: IK //PB  BF //KH , (3) I  KH , P  BF  I  AP, K  AB (gt) IK AI  Suy PB AP (hệ định lí Ta – lét) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (4) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 117 IH IK  Từ (3) (4) suy PF PB KH  BI  Xét BKH cân B (chứng minh trên) có BI đường cao  Mà BI đường trung tuyến  IH  IK Từ (5) (6)  PF  PB Mà P  BF ( P giao điểm AI BF ) Suy P trung điểm BF https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (5) (6) ... https://www.facebook.com/groups/627287 241 235 46 4 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 1 04  AE  EC  AC  AE  53, 12  2808, 04  AE  11,57  AE  11,57  3,  m  Thể tích hồ bơi là: b)   V  AE AD AB  3, 4. 52.10,  18 03, 36  18 03, m3 Thời...    x1 x2  ? ?3 https://www.facebook.com/groups/627287 241 235 46 4 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 92   2      2(? ?3)  3    29  23 M      27 54 2 ? ?3     Do đó: Bài 3: (0.75 điểm) Khi... https://www.facebook.com/groups/627287 241 235 46 4 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF  HẾT  https://www.facebook.com/groups/627287 241 235 46 4 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 83 HƯỚNG