PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Q11 Trường THCS Lê Anh Xuân ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 ( NĂM HỌC 2022_2023) Mơn : Tốn Thời gian : 120p ( không kể thời gian phát đề) Bài (1,5đ) a) Vẽ đồ thị P hàm số y x2 mặt phẳng tọa độ b) Cho đường thẳng D : y x 4m Tìm điều kiện m để P D cắt hai điểm phân biệt Bài 2:(1đ) Cho phương trình : – x2 + 2(m – 1)x + = (m tham số; x ẩn) (1) a) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm trái dấu với m 3 b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm m thỏa điều kiện : x1 x2 = Bài (1đ) Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ)của xe, cảnh sát sử dụng công thức s 30 fd , d độ dài vết trượt bánh xe tính feet f hệ số ma sát a ) Trên đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát 0,73 vết trượt xe bánh sau thắng lại 49,7 feet Hỏi xe có vượt tốc độ theo biển báo đoạn đường khơng? (Cho biết dặm = 1,61 km) b) Nếu xe chạy với tốc độ 48km/giờ đoạn đường có hệ số ma sát 0,45 thắng lại vết trượt đường dài feet? Bài (0,75đ) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Ví dụ khu vực thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát mực nước biển nên có áp suất khí p = 760mmHg, cịn thành phố Puebla Mexico có độ cao h = 2200 m có áp suất khí p = 550,4 mmHg Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển hàm số bậc p = ah + b có đồ thị hình bên a) Xác định hệ số a b ? b) Hỏi cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg ? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Bài (0,75đ) Hộp phơ mai có dạng hình trụ, hai đáy hai hình trịn có đường kính 12,2 cm chiều cao hộp phô mai 2,4 cm Giả sử hộp phô mai chứa miếng phô mai xếp nằm sát vừa khít bên hộp miếng gói vừa khít loại giấy bạc đặc biệt a) Biết cơng thức thể tích hình trụ (S diện tích đáy, h chiều cao) Tính theo cm3 thể tích miếng phơ mai bên hộp (làm tròn đến hàng đơn vị) b) Biết cơng thức diện tích xung quanh hình trụ (C chu vi đáy, h chiều cao) Tính theo cm2 phần diện tích phần giấy bạc gói miếng phơ mai hộp (làm trịn đến hàng đơn vị) Bài : (1đ) Bác Bảy mua nghé bê Sau bác bán lại cho người bạn nghé với giá 18 triệu, để hỗ trợ bạn, bác nói: “ tơi bán cho anh lỗ 20% đấy!!!” Ít hơm sau ơng bán bê cho ông Ba xã bên với giá 18 triệu, Bác thầm nghĩ: “bán lời 20% so với giá ban đầu!!!” Hỏi sau bán hai bác lời hay lỗ so với số tiền bác dùng để mua hai con? Bài 7: (1đ) Một vé xem phim có giá 60.000 đồng Khi có đợt giảm giá, ngày số lượng người xem tăng lên 50%, doanh thu tăng 25% Hỏi giá vé giảm bao nhiêu? O Bài (3đ)Từ điểm S nằm ngồi đường trịn vẽ tiếp tuyến SA ( A tiếp điểm) cát O tuyến SBC đến đường tròn ( A thuộc cung nhỏ BC ) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh SA SB SC tứ giác SAHO nội tiếp O b) Kẻ đường kính AK Tia SO cắt CK E Chứng minh EK BH AB.OK O c) Tia AE cắt D Chứng minh ba điểm B , O , D thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS 10 NĂM HỌC 2022_2023 Bài 1,5đ Điểm 0,25 0,5 a) Đúng bảng giá tri Vẽ (P) b) Phương trình hồnh độ giao điểm D : y x 4m P : y x là: x x m x 10 x 8m 1 P 0,25 D 1 cắt hai điểm phân biệt có hai nghiệm phân biệt a 1 25 m 25 8m 25 m P cắt D hai điểm phân biệt Vậy Bài 1đ 0,25 0,25 Cho phương trình : – x2 + 2(m – 1)x + = a) a.c = (- 1) = - < => pt ln có nghiệm trái dấu với m b S x1 x2 a 2( m 1) P x x c 1 a b) Theo đl Viet ta có: 0,25 0,25 x13 x23 0,25 x1 x2 x12 x1.x2 x22 m 1 2m 1 m 1 m 1 0,25 Vậy m = thỏa đk Bài 1đ Bài 0,75đ Bài 1đ a ) Tốc độ xe bánh là: s 30 fd 30.0,73.49, ; 33 (dặm/giờ) ; 53,13 (Km/giờ) 50 Km/h 0,5 0,5 Mà theo biển báo thí xe bánh chạy tốc độ Vậy xe vượt tốc độ 4800 ; b) Có s 48 (Km/giờ) 161 (dặm/giờ) 4800 s 30 fd 30.0, 45.d 13,5.d ; 888,9 d ; 65,8 feet 161 Xét a)Thể tích miếng mai V = (6,12 P 2,4): » 35 cm3 0,25 2,4.12,2.P 12.2.P 6.1 8.2 8( + 2.6,1.2,4 + ) » 560 cm2 0,25 0,25 0,25 b)Diện tích giấy bạc gói miếng mai: Gọi x số lượng khán giả xem phim lúc chưa giảm giá (x ¥ * ) số tiền thu lúc chưa giảm giá 60000x (đồng) Số lương khán giả sau giảm giá là: x.150% Số tiền thu sau giảm giá là: 60000x.125% 0,5 0,25 0,25 60000x.125% 50000 x.150% Vậy giá tiền số vé lúc giảm: (đồng) Bài (đơn vị triệu đồng) giá tiền bác Bảy mua nghé bê x, y 1đ Bán nghé 18 triệu, lỗ 20% nên: 80% x 18 x 22,5 Bán bê 18 triệu, lời 20% nên: y 20% y 18 1, y 18 y 15 Tổng số tiền mua là: x y 22,5 15 37,5 (triệu đồng) Tổng số tiền bán: 18 t + 18 t = 36 t Vậy bác Bảy lỗ Bài 0,75đ a) Thay h = 0, P = 760 vào công thức P = ah + b b = 760 P = ah + 760 Thay P = 550,4 , h = 2200 vào công thức P = ah + 760 131 131 a = 1375 Vậy a = 1375 b = 760 0,25 0,25 0,25 0,25 131 b) Thay h = 650 vào công thức P = 1375 h + 760 P » 698 Vậy cao nguyên Lâm Đồng có độ cao 650 m so với mực nước biển có áp suất khí 698 mmHg ? Bài 3đ 0,25 0,25 0,5 $ · · a) Xét SAB SCA có S chung SAB SCA (góc nội tiếp góc tạo dây cung chắn cung AB ), suy SAB ~ SA SB SA2 SB SC SCA (g-g) nên SC SA · Ta có SAO 90 (vì SA tiếp tuyến) Do H trung điểm BC · nên OH BC SHO 90 Từ ta có tứ giác SAHO nội tiếp (2 góc nhìn cạnh) · · · · b) Tứ giác SAHO nội tiếp nên SHA SOA mà SOA KOE (đối · · đỉnh), suy KEO BHA · · · · Ta có AKC ABC (cùng chắn cung AC ) nên ABH OKE Xét ABH OEK : · · BHA KOE · ·ABH OKE AB BH AB OK EK BH EK OK ABH ~ EKO (g-g) c) Gọi I giao điểm BK SE Chứng hai tam giác KOE AHC đồng dạng Suy O trung điểm IE AIKE HB hành Góc K = 900 =>B, O, D thẳng hàng ... Chứng minh EK BH AB.OK O c) Tia AE cắt D Chứng minh ba điểm B , O , D thẳng hàng ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TS 10 NĂM HỌC 2022_2023 Bài 1,5đ Điểm 0,25 0,5 a) Đúng bảng giá tri Vẽ (P) b) Phương... m 1 0,25 Vậy m = thỏa đk Bài 1đ Bài 0,75đ Bài 1đ a ) Tốc độ xe bánh là: s 30 fd 30.0, 73.4 9, ; 33 (dặm/giờ) ; 53,13 (Km/giờ) 50 Km/h 0,5 0,5 Mà theo biển báo thí xe bánh chạy tốc