ĐỀ 1 QUẬN 4

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN: TỐN - Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ: Quận – Bài 1: (1.5 điểm) Cho Parabol ( P) : Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) y x đường thẳng ( d ) : y  x  a) Vẽ đồ thị hàm số ( P) ( d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d ) phép tính x ,x Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x  x   có hai nghiệm Khơng giải phương 2 trình, tính giá trị biểu thức: A = x1  x2  x1  x2 Bài 3: (0.75 điểm) Một năm bình thường có 12 tháng 365 ngày Khi năm có số ngày số tháng tăng lên (theo Dương lịch theo Âm lịch) gọi năm nhuận, có ngày nhuận tháng nhuận Năm nhuận năm có 29 ngày tháng Dương lịch (khơng nhuận 28 ngày) Cách tính năm nhuận theo Dương lịch năm dương lịch chia hết cho năm nhuận Ví dụ: 2016 chia hết năm 2016 năm nhuận Ngồi ra, kỷ (những năm có số cuối số 0) ta lấy số năm chia cho 400, chia hết năm nhuận (hoặc hai số đầu năm chia hết cho 4) Ví dụ: 1600 2000 năm nhuận 1700, 1800 1900 năm nhuận a) Em dùng quy tắc để xác định năm 2022 có phải năm nhuận dương lịch khơng? b) Bạn Hịa nhớ sinh nhật lần thứ 15 bạn vào ngày 2/6/2022 ngày thứ năm Bạn thắc mắc ngày sinh ngày thứ mấy? Em giúp bạn giải đáp thắc mắc Bài 4: (0.75 điểm) Một xe ơtơ chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t 2, S (km) quãng đường xe thời gian t (giờ); t thời gian chuyển động xe tính từ lúc 7h00 sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 7h30 phút đến lúc 8h15 phút xe quãng đường dài km? b) Đến lúc xe quãng đường dài 34 km (tính từ lúc 7h00)? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 78 Bài 5: (1.0 điểm) Một người mua đơi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1.320.000 cho đôi giày a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn Anh nên chọn hình thức khuyến mua ba đơi giày https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 79 Bài 6: (1.0 điểm) Đổ nước vào thùng hình trụ có bán kính đáy 20 cm Nghiêng thùng cho mặt nước chạm vào miệng cốc đáy cốc (như hình vẽ) mặt nước tạo với đáy cốc góc 30◦ a) Tính chiều cao thùng hình trụ b) Tính thể tích thùng? (Kết làm trịn hai chữ số thập phân) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 80 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 81 Bài 7: (1.0 điểm) Một đoàn y tế Bệnh viện Chợ Rẫy, TP HCM gồm bác sĩ y tá tăng cường tỉnh Cà Mau để khám chữa bệnh cho người dân tỉnh Đoàn gồm 135 người có tuổi trung bình 40 tuổi Tính số bác sĩ y tá biết tuổi trung bình bác sĩ 50 tuổi tuổi trung bình y tá 35 tuổi https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 Bài 8: (3.0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AEF với (O) cho AE < AF tia AF nằm tia OA tia OC Gọi D trung điểm EF a) Chứng minh tứ giác AODC nội tiếp b) Gọi K giao điểm AF BC Chứng minh AD AK = AE AF c) Đường thẳng OD cắt tia AB, AC hai điểm M N Đường thẳng vng góc với MN O cắt BC G, AG cắt MN H Chứng minh H trung điểm MN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 83 HẾT https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 84 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: (1.5 điểm) Cho Parabol ( P ) : y x đường thẳng ( d ) : y  x  a) Vẽ đồ thị hàm số ( P) (d ) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d ) phép tính Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 85 a)  Hàm số ( P ) : y x Bảng giá trị tương ứng x y : x https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN (P): y = 86 1  1;    ;  0;0  ;  Đồ thị hàm số Parabol qua điểm  2;  ;   Hàm số (d ) : y  x  x = -2 ⇒ y = x = -1 ⇒ y = https://www.facebook.com/groups/627287241235464  1 1;   2;   ; NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 108 Bài 8: (3.0 điểm) Từ điểm A ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C hai tiếp điểm) Vẽ cát tuyến AEF với (O) cho AE < AF tia AF nằm tia OA tia OC Gọi D trung điểm EF a) Chứng minh tứ giác AODC nội tiếp b) Gọi K giao điểm AF BC Chứng minh AD AK = AE AF c) Đường thẳng OD cắt tia AB, AC hai điểm M N Đường thẳng vuông góc với MN O cắt BC G, AG cắt MN H Chứng minh H trung điểm MN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 109 Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 110 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 111 a) Gọi I trung điểm AO o · D trung điểm dây cung EF (O )  OD  EF , ODA  90 Xét tứ giác ADOC, có: · ODA  90o https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 112 · OCA  90o (do OC tiếp tuyến (O) C)  Tứ giác ADOC nội tiếp (I, IO), điểm A, D, O, C thuộc ( I , IO) (1) b) vuông B , suy B  ( I , IO) Từ (1), (2)  A, D, O, C, B thuộc ( I , IO) Xét , có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (2) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN 113 ·AKC  BKD · (đối đỉnh) · · CAK  DBK (cùng chắn cung CD ( I , IO) )  : (g.g) AK KC   BK KD  AK KD  BK KC https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (3) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 114 Xét , có: · · EKC  BKF (đối đỉnh) · · CEF  FBC (cùng chắn cung CF (O; OB) )  : (g.g) EK KC   BK KF  EK KF  BK KC https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (4) NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 115 Từ (3), (4):  AK KD  EK KF  AK ( AD  AK )  ( AK  AE ).( AF  AK )  AK AD  AK  AK AF  AK  AE AF  AE AK  AE AF  AK  AF  AD  AE   AE AF  AK  DF  AE  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Mà DF  DE , AE  DE  AD  AE AF  AK AD c) Kẻ đường thẳng a qua G song song với MN, cắt cạnh AM U, AN V https://www.facebook.com/groups/627287241235464 116 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 117 Xét tứ giác CGOV, có: · OCV  90o (góc tiếp tuyến, với V  tiếp tuyến C (O)) · OGV  90o (do OG  MN, UV//MN, nên OG  UV)  CGOV nội tiếp (2 góc chắn cung) · · »  OCG  OVG (cùng chắn cung OG ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (5) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 118 Xét tứ giác UBOG, có: · OGU  90o · OBU  90o  UBOG nội tiếp (2 góc đối bù nhau) · · »  GBO  GUO (cùng chắn cung OG ) Xét cân O đường tròn (O;R), có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (6) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN · · OBC  OCB 119 (7) · · Từ (5); (6); (7), suy OUG  OVG Suy cân O, mà OG đường cao Suy OG đồng thời đường trung tuyến, G trung điểm UV Xét có VG // HN, theo định lí Thales ta có: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 120 VG AG  HN GH (8) Xét có VG // HN, theo định lí Thales ta có: GU AG  HN GH Từ (7), (8), suy ra: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (8) NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN GU VG  HM HN Mà GU = VG, suy HM = HN Suy H trung điểm MN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 121 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 122 ... https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 10 9 Lời giải https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 11 0 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 11 1... https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 10 3 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN a) 10 4 Đường kính đáy là: 20 = 40 (cm) Xét vng B, có = 30o, ta có: 40 AB = tan... https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 50 x  35 y  540 0   x  y  13 5 Suy x  45 (bác sĩ); y  90 (y tá) https://www.facebook.com/groups/6272872 41 2 3 546 4 10 7 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 10 8 Bài