ĐỀ 1 QUẬN 10

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN 10 NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận 10 – Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( P) : y = x (1.5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị ( P) ( d) đường thẳng (d) : y = x+4 hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d) phép toán x ;x Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x − 3x − = có nghiệm Khơng giải phương trình: Tính A = x12 + x22 − x 1− x2 Bài 3: (0.75 điểm) Cô Phượng mua 200 áo với giá mua áo 120 000 đồng Cô bán 70 áo, áo so với giá mua lãi 15% Với 40 áo kế tiếp, cô bán giá áo giá vốn Còn 90 áo lại, áo phải báo lỗ với giá vốn 10% Hỏi sau việc mua bán 200 áo, cô Phượng lãi hay lỗ tiền? Bài 4: (0.75 điểm) Bạn Thắng tính xếp tháp domino 10 tầng với thứ tự tầng có quân domino, tầng hai có quân domino tầng thứ mười Nếu cờ domino có tất 28 quân cờ, hỏi bạn Thắng cần domino để hồn thành tịa tháp nêu Bài 5: (1.0 điểm) Thực chương trình khuyến tháng mua sắm lộc vàng, siêu thị thành phố giảm giá cho lô hàng quần kaki gồm 50 với giá bán lẻ lúc đầu 320 000 đồng/cái quần, số phần trăm Sau bán 50% lô quần kaki hai tuần đầu tháng, cửa hàng định giảm thêm số phần trăm cho số quần kaki lại, giá quần kaki có giá 180 000 đồng/cái Do hai tuần lại tháng, cửa hàng bán hết lô hàng quần kaki Hỏi: a) Mỗi lần quần kaki siêu thị giảm giá phần trăm tháng khuyến b) Tính số tiền siêu thị thu bán hết lô hàng quần kaki https://www.facebook.com/groups/627287241235464 Bài 6: (0.75 điểm) Một viên gạch hình vng ( 40cm × 40cm ) trang trí họa tiết hình trên, tính diện tích phần tơ màu? (kết làm trịn đến hàng đơn vị) Bài 7: (0.75 điểm) Một cổng trường thiết kế theo hình dạng Parapol y = − x , khoảng cách hai chân cổng 4m Hỏi xe tải có chiều rộng 2, 4m chiều cao 2, 5m qua cổng không? ( O ) Qua A kẻ tiếp tuyến AB ( B tiếp điểm) Bài 8: (3.0 điểm) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn ( O ) cho C B nằm khác phía với OA cát tuyến ACD ( C nằm A, D ) với đường tròn Gọi H trung điểm CD a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, B, O, H thuộc đường tròn https://www.facebook.com/groups/627287241235464 ( O ) (3 E , B thuộc nửa mặt phẳng bờ chứa cát tuyến b) Gọi E giao điểm tia HO · · = BCE ACD ) Đường trung trực BC cắt CE S Chứng minh rằng: BOE Suy tứ giác BEOS nội tiếp · c) Chứng minh rằng: AS tia phân giác BAC AS / / BE ( O ) F Chứng minh rằng: Tứ giác d) Qua D kẻ đường thẳng song song với BE cắt đường tròn SOFC nội tiếp HẾT -HƯỚNG DẪN GIẢI ( P ) : y = x đường thẳng ( d ) : y = x + Bài 1: (1.5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị ( P) ( d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d) phép tốn Lời giải a) • Hàm số: y= x Bảng giá trị tương ứng x y : x −4 y = x2 −2 2 ⇒ Đồ thị hàm số Parabol qua điểm ( −4;8 ) ; ( −2; ) ; ( 0;0 ) ; ( 2; ) ; ( 4;8 ) • Hàm số: y = x + Bảng giá trị tương ứng x y : x y = x+4 ⇒ Đồ thị hàm số đường thẳng qua ( 0; ) ( 1;5 ) • Vẽ: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 4 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 b) ( P ) ( d ) nghiệm phương trình: Hoành độ giao điểm x = x+4 ⇔ x2 = 2x + ⇔ x2 − 2x − = ∆′ = ( −1) − ( −8 ) = > ⇒ x = −2 ; x2 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: + Với x1 = −2 ⇒ y1 = + Với x2 = ⇒ y2 = Vậy ( d) cắt ( P) hai điểm phân biệt ( −2; ) ( 4;8 ) x ;x Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương trình x − 3x − = có nghiệm Khơng giải phương trình: Tính A = x12 + x22 − x 1− x2 Lời giải a) Phương trình cho có hai nghiệm x1 x2 ; b   x1 + x2 = − a =  x x = c = − a Theo định lý Vi-et, ta có :  A = x12 + x22 − x1 − x2 Do đó: = ( x1 + x2 ) − x1 x2 − ( x1 + x2 ) 2 3  7  ÷ −  − ÷− 2  2 31 = = Bài 3: (0.75 điểm) Cô Phượng mua 200 áo với giá mua áo 120 000 đồng Cô bán 70 áo, áo so với giá mua lãi 15% Với 40 áo kế tiếp, cô bán giá áo giá vốn Còn 90 áo lại, áo phải báo lỗ với giá vốn 10% Hỏi sau việc mua bán 200 áo, cô Phượng lãi hay lỗ tiền? Lời giải Số tiền cô Phượng mua 200 áo: 200.120 000 = 24 000 000 (đồng) Số tiền cô Phượng bán 200 áo: 70.120 000 ( + 15% ) + 40.120 000 + 90.120 000 ( − 10% ) = 24180 000 Số tiền cô Phượng lãi sau bán 200 áo: 24180 000 − 24 000 000 = 180 000 (đồng) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (đồng) Câu 4: (0,75 điểm) Bạn Thắng tính xếp tháp6domino 10 tầng với thứ tự tầng có quân domino, tầng hai có quân domino tầng thứ mười Nếu cờ domino có tất 28 quân cờ, hỏi bạn Thắng cần domino để hồn thành tịa tháp nêu Lời giải Số quân domino cần để xếp tháp domino: + + + + + + + + + 10 = 55 (quân) Số cờ domino cần: 55 : 28 = 55 28 (bộ) 55