ĐỀ 3 QUẬN 5

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH SINH 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-20232 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận – phát đề) Thời gian: 120 phút (không kể thời gian Bài 1: (1.5 điểm) Cho hàm số đường thẳng a) Vẽ đồ thị y  D  P  D hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2:  P  D phép toán (1.0 điểm) Cho phương trình x  x  15  Khơng giải phương trình Hãy tính giá trị A   x1  x2   x1  x2 biểu thức Bài 3: x2 có đồ thị parabol  P  hàm số y   x  có đồ thị với x1 ; x2 hai nghiệm có phương trình cho (0.75 điểm) Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hang năm xác định theo hàm số T  12,5n  360 Với T sản lượng (đơn vị tấn) n số năm tính từ năm 2010 a) Hãy tính sản lượng xi măng nhà máy vào năm 2020 b) Theo hàm số nhà máy đạt sản lượng 510 vào năm nào? Bài 4: (0.75 điểm) Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may 800 áo Tháng Hai, tổ may vượt mức 15% , tổ hai may vượt mức 20% so với tháng Giêng hai tổ may 945 áo Hỏi tháng Giêng tổ may áo? Bài 5: (1.0 điểm) Trong tháng năm 2021, công nhân nhận tiền lương 800 000 đồng gồm tiền lương 24 ngày làm việc bình thường ngày làm việc đặc biệt (gồm chủ nhật ngày lễ) Biết tiền lương ngày làm việc đặc biệt nhiều tiền lương ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 6: 78 (1.0 điểm) Quãng đường hai thành phố A B dài 120 km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 79 thời điểm tơ hàm số bậc y  ax  b có đồ thị hình sau: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 80 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN a) Xác định hệ số a, b? b) Lúc sáng ơtơ cách B bao xa? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 81 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 7: 82 (1.0 điểm) Một ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy cm chiều cao cm a) Tính thể tích ly (biết bề dày ly khơng đáng kể)( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) b) Người ta rót rượu vào ly, biết chiều cao rượu ly cm Tính thể tích rượu chứa ly ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN Bài 8: 83 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E F Gọi H giao điểm BF CE Gọi D giao điểm AH BC Gọi M trung điểm HC Gọi I giao điểm DF CE · · a) Chứng minh: AH  BC FHC  BAC · · b) Chứng minh FDE  FCE IE.IM  ID.IF https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN c) 84 Qua I vẽ đường thẳng song song với MF cắt HF , AC K S Lấy T đối xứng K qua I Chứng minh tứ giác SHTC nội tiếp  -HƯỚNG DẪN GIẢI https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN Bài 1: 85 (1.5 điểm) ) Cho hàm số đường thẳng a) Vẽ đồ thị  P y x2 có đồ thị parabol  P  hàm số y   x  có đồ thị  D  D hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm  P  D https://www.facebook.com/groups/627287241235464 phép toán NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 86 Lời giải a) Học sinh tự vẽ b) Hoành độ giao điểm  P  D nghiệm phương trình: x  x   x  2 x   x  x     12   8     Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1  ; x2  4 + Với x1   y1  1 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 93 ngày bình thường 200 000 đồng Tính tiền lương ngày làm việc bình thường Lời giải x Gọi (đồng) tiền lương ngày làm việc đặc biệt y (đồng) tiền lương ngày làm việc bình thường ( x, y  ) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN Bài 6: 94  x  y  200000  x  450000   x  24 y  7800000  y  250000 Theo đề ta có hệ phương trình:  Vậy tiền lương ngày làm việc bình thường 250000 đồng (1.0 điểm) Quãng đường hai thành phố A B dài 120 km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc y  ax  b có đồ thị hình sau: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 95 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 96 a) Xác định hệ số a, b? b) Lúc sáng ôtô cách B bao xa? Lời giải  6a  b   a  40   b  240 a) Theo đề ta có hệ phương trình sau : 9a  b  120 Vậy a  40, b  240 Hàm số : y  40 x  240 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HĨA ĐỀ TỐN 97 b) Thay x  vào y  40 x  240  y  40.8  240  80 Vậy lúc 8h sáng ô tô cách B : 120  80  40(km) Bài 7: (1.0 điểm) Một ly thủy tinh hình nón, bán kính đáy cm chiều cao cm a) Tính thể tích ly (biết bề dày ly khơng đáng kể)( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 98 b) Người ta rót rượu vào ly, biết chiều cao rượu ly cm Tính thể tích rượu chứa ly ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Lời giải  22.6  25,1(cm ) a) Thể tích ly : https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN b) Theo đề ta có hình vẽ sau : https://www.facebook.com/groups/627287241235464 99 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 100 Xét OAC có : O’B // OC O' A O'B   OA OC O'B    O ' B  1(cm)  12.3  3,1 cm3  Thể tích rượu chứa ly : https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN Bài 8: 101 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC E F Gọi H giao điểm BF CE Gọi D giao điểm AH BC Gọi M trung điểm HC Gọi I giao điểm DF CE · · a) Chứng minh: AH  BC FHC  BAC · · b) Chứng minh FDE  FCE IE.IM  ID.IF https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN c) 102 Qua I vẽ đường thẳng song song với MF cắt HF , AC K S Lấy T đối xứng K qua I Chứng minh tứ giác SHTC nội tiếp Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 103 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 104 a) Chứng minh BEC vuông E BFC vuông F Suy H trực tâm ABC => AH  BC · · Tứ giác AEHF nội tiếp => FHC  BAC · · b) Ta có: EDH  ECF (tứ giác AEDC nội tiếp) · · HDF  HCF ( tứ giác HDCF nội tiếp) · ·  EDH  HDF ·  HD phân giác EDF https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 105 · ·  EDF  ECF · · Ta có: EMF  ECF ( góc ngồi FMC )  EDI ∽ FMI ( g  g )  IE.IM  ID.IF · · c) Ta có: FHM  HFM ( HFM cân M) · · HFM  HKI (2 góc đồng vị, FM // KI) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 106 · ·  KHI  HKI  HKI cân I => HI = KI => HIT cân I  HKT vuông H · · ·  HTS  HCS (cùng phụ FHC )  Tứ giác HTCS nội tiếp  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 107 ... https://www.facebook.com/groups/627287241 2 35 464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 92 x  y  800   x  30 0    y  50 0 Theo đề ta có hệ phương trình: 1 15% x  120% y  9 45 Vậy tổ may 30 0 áo, tổ may 50 0 áo Bài 5: (1.0 điểm) Trong... lượng 51 0 vào năm nào? Lời giải T  12 ,5  2020  2010   36 0  4 85 a) Sản lượng xi măng vào năm 2020 là: b) Theo đề ta có: 51 0  12,5n  36 0  n  12 (năm) Vậy nhà máy đạt sản lượng 51 0 vào... https://www.facebook.com/groups/627287241 2 35 464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 89 A   x1  x2   x1  x2 A   x1  x2   x1 x2   x1  x2  2 ? ?32 1 ? ?3? ?? A     4 .3   25 ? ?5? ?? Bài 3: (0. 75 điểm) Một nhà máy sản xuất xi măng