ĐỀ 1 QUẬN 5

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận – Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1.5 điểm) Cho parabol a) Vẽ đồ thị  P  d  P : y  hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm Bài 2:  x2 đường thẳng  d  : y  4 x   P  d phép toán x  x 1  (1.0 điểm) Cho phương trình  1 A Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: x1 x2   x1 x2 x ,x x2 x1 với hai nghiệm phương trình (1) Bài 3: (0.75 điểm) Để tính múi địa điểm ta làm sau: o o - Ở Đông bán cầu (kí hiệu Ð): múi = kinh độ Đông: 15 o o o - Ở Tây bán cầu (kí hiệu T): múi (= 360  Kinh độ Tây): 15 (Kết làm tròn đến hàng đơn vị) Để tính địa điểm, ta tính theo cơng thức: T  GMT  H với T nơi đó, GMT gốc, H quy đổi sau: Múi H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 Múi H  12 13 11 14 10 15 9 16 8 17 7 18 6 19 5 20 4 21 3 22 2 23 1 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 78  105 ngày 15/6/2021 lúc Los Angeles  120oT  a) Lúc 19h00 Hà Nội giờ?  75 T  o b) Một máy bay cất cánh sân bay New York với vận tốc 750 km / h quãng đường chim bay dài 14250 km để hạ cánh xuống sân bay Tân Sơn Nhất Việt https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN  105 Ð 79 o Nam sáng ngày 01/10/2021 Hỏi máy bay cất cánh New York ngày nào? Lúc giờ? Bài 4: (0.75 điểm) Áp suất nước P (đơn vị: atm ) lên người thợ lặn độ sâu d (tính theo feet) hàm số bậc P(d )  ad  b có đồ thị hình bên https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 80 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 81 A  0;1 B  33;  a) Tính hệ số a b biết điểm thuộc đồ thị hàm số b) Tính áp suất nước lên người thợ lặn độ sâu 100 feet (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Biết feet đơn vị đo độ dài, feet  0,3048m Bài 5: (1.0 điểm) Hãng viễn thơng Văn có ba phương án trả tiền cước điện thoại cho gọi: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 82 - Phương án I: Trả tổng cộng 99 cent cho 20 phút đầu, sau từ phút 21 trở phút trả cent - Phương án II: Kể từ lúc đầu tiên, phút trả 10 cent - Phương án III: Trả 25 cent tiền thuê bao, sau kể từ phút phút trả cent Anh Toán nhân viên Sale bất động sản Trung bình tháng anh Tốn thực 200 gọi với 10% gọi phút, 10% gọi phút, 30% gọi 10 phút, 30% https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 83 gọi 20 phút, 20% gọi 30 phút Hỏi anh Toán nên chọn phương án hãng viễn thông Văn để có lợi nhất? Bài 6: (1.0 điểm) Thầy Bảo, nhân viên y tế, trường phân công mua số hộp trang để phục vụ cho cơng tác phịng chống dịch Covid nhà trường Thầy dự định mua số hộp trang nhà thuốc Pharmacity Khi tham khảo giá tổng số tiền thầy trả 600 nghìn đồng Tuy nhiên, đến mua trực tiếp, Pharmacity có chương trình khuyến hộp trang giảm nghìn đồng nên thầy định mua thêm https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 84 hộp Khi tổng số tiền phải trả 672 nghìn đồng Hỏi thầy Bảo mua tất hộp trang? Bài 7: (1.0 điểm) Một bồn nước hình trục có bán kính đáy m, chiều cao m Người ta đổ nước vào bồn cho chiều cao nước nửa chiều cao bồn tiếp tục đặt vào bồn phao nước có dạng hình cầu kim loại khơng thấm nước có bán kính 50 cm chìm hồn tồn nước https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 85 a) Hỏi mực nước bồn cao mét (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba)? b) Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn vịi có cơng suất chảy 0, 0024 cm3 cho giây Hỏi sau phút bồn đầy nước (làm trịn đến hàng đơn vị)? https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 8: 86 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn đường kính  O ,  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  Kẻ AD AH vng góc với BC H , BE vng góc với AD E Gọi G giao điểm AH với  O  a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp GD song song BC b) Gọi N giao điểm HE AC Chứng minh tam giác AHN vng N https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 107 600 672 2 x x2 600( x  2)  2( x  2) x  672 x  0 x( x  2)  x  76 x  1200   x  50   x  12 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 108 Vậy giá tiền hộp trang thực tế là: 50   48 nghìn đồng Số hộp trang mua là: 672 : 48  14 hộp Bài 7: (1.0 điểm) Một bồn nước hình trục có bán kính đáy m, chiều cao m Người ta đổ nước vào bồn cho chiều cao nước nửa chiều cao bồn tiếp tục đặt vào bồn phao nước có dạng hình cầu kim loại khơng thấm nước có bán kính 50 cm chìm hồn tồn nước https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 109 a) Hỏi mực nước bồn cao mét (làm tròn đến chữ số thập phân thức ba)? b) Sau đó, người ta lại bơm thêm nước vào bồn vịi có cơng suất chảy 0, 0024 cm3 cho giây Hỏi sau phút bồn đầy nước (làm trịn đến hàng đơn vị)? Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 110 a) Thể tích nước có sẵn bồn: V    18 (m ) 1  V '      ( m3 ) 2 Thể tích cầu kim loại Lượng nước có bồn V V '  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 109  ( m3 ) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 111 109  : 9  2, 0185 (m) Chiều cao mực nước Mực nước dâng lên 0, 0185 (m) b) Thời gian đầy bồn nước T  32 (4  2, 0185)  23343,997  6h30 ' 0, 0024 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN Bài 8: 112 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn đường kính  O ,  AB  AC  nội tiếp đường tròn  O  Kẻ AD AH vng góc với BC H , BE vng góc với AD E Gọi G giao điểm AH với  O  a) Chứng minh tứ giác ABHE nội tiếp GD song song BC b) Gọi N giao điểm HE AC Chứng minh tam giác AHN vuông N https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN c) 113  O  F Gọi M giao điểm OF Tia phân giác góc BAC cắt đường trịn BC , K trung điểm AB, I giao điểm KM HE Chứng minh AB.EI  AE.EM Lời giải https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 114 a) Xét tứ giác ABHE có: AH  BC ( gt )  ·AHB  900 · BE  AD ( gt )  AEB  900  ·AHB  ·AEB  900 (hai đỉnh kề tứ giác nhìn cạnh với góc nhau) Suy tứ giác ABHE nội tiếp https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 115 Ta có: ·AGD  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O)  AG  GD Mà AG  BC ( gt ) Từ (1) (2) suy GD / / BC b) Vì BC / / GD (chứng minh trên) · ·  CBD  BDG (so le trong) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (1) (2) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN »  sd BG »  CD  BG  sdCD Ta có: » ·  BAG  sd BG (góc nội tiếp) · »  CAD  sdCD (góc nội tiếp) ·BAG  CAD · Suy ra: https://www.facebook.com/groups/627287241235464 116 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 117 Xét AEN ABH có: · ·  BAG  CAD  ·ABH  ·AEN ( ABHE tứ giác nội tiếp)   AEN : CAD  g  g   ·AHB  ·ANE  900 (2 góc tương ứng)  HN  AN  AHN vng N https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 118 · · · c) Vì AF tia phân giác BAC  BAF  CAF  BF  FC  FO  BC  M trung điểm BC  KM đường trung bình tam giác ABC  KM / / AC Mà HN  AC (4) · Từ (3) (4) suy HN  KM hay EIM  90 · · · · Tứ giác ABHE tứ giác nội tiếp  OEM  MEH  HBO  OBA https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (3) (5) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 119 0 · · Mặt khác: BEO  OMB  90  90  180  BEOM tứ giác nội tiếp ¼ · ·  OEM  OBM (2 góc nội tiếp chắn cung OM ) · · Từ (5) (6) suy ra: IEM  ABO · · Mặt khác: ABO cân O  OBA  OAB · · Từ (7) (8) suy IEM  OAB https://www.facebook.com/groups/627287241235464 (6) (7) (8) NHÓM WORD HÓA ĐỀ TỐN 120 Xét ABE MEI có · · + AEB  EIM  90 (chứng minh trên) · · + IEM  OAB (chứng minh trên)  ABE : EMI ( g  g ) AB AE    AB.EI  AE.EM EM EI (điều phải chứng minh)  https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 121 ... https://www.facebook.com/groups/6272872 412 354 64 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 95 Múi H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 11 11 Múi H  12 13 ? ?11 14 ? ?10 15 9 16 8 17 7 18 6 19 ? ?5 20 4 21 3 22 2 23 ? ?1 https://www.facebook.com/groups/6272872 412 354 64... 30.20  10  15 600 Theo phương án III, người phải trả: https://www.facebook.com/groups/6272872 412 354 64 (cent ) NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 10 5 25 .10 0   1. 10  5 .10  10 .30  20.30  30.20   14 980... https://www.facebook.com/groups/6272872 412 354 64 10 9  ( m3 ) NHÓM WORD HÓA ĐỀ TOÁN 11 1 10 9  : 9  2, 018 5 (m) Chiều cao mực nước Mực nước dâng lên 0, 018 5 (m) b) Thời gian đầy bồn nước T  32 (4  2, 018 5)  23343,997