SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH QUẬN (ĐỀ 1) ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN THI: TỐN (đề thi gồm 02 trang) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 3x a) Vẽ (d) (P) hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình: 4x2 + 3x – = có hai nghiệm x1, x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A = (x1 – 2)(x2 – 2) Bài 3: (0,75 điểm) Trong kết xét nghiệm lượng đường máu có bệnh viện tính theo đơn vị mg/dl có bệnh viện tính theo đơn vị mmol/l Cơng thức chuyển đổi 1mmol/l = 18 mg/dl Hai bạn Châu Lâm nhịn ăn sáng sau thử đường huyết nhà có số đường huyết 110mg/dl 90mg/dl Căn vào bảng sau, em cho biết tình trạng sức khỏe hai bạn Châu Lâm: Tên xét nghiệm Hạ đường Đường huyết Giai đoạn tiền Chẩn đoán bệnh Đường huyết lúc huyết x < 4.0 bình thường 4.0 x 5.6 tiểu đường 5.6 < x < 7.0 tiểu đường x 7.0 mmol/l đói (x mmol/l) mmol/l mmol/l mmol/l Bài 4: (1 điểm) Minh đến nhà sách mua tập sách phải tốn số tiền 25 000 đồng Nếu Minh mua thêm tập loại số tiền phải tốn 30 000 đồng Biết mối liên hệ số tiền phải toán y (đồng) cho nhà sách số tập x (quyển) mà Minh mua hàm số bậc có dạng y = ax + b (a 0) a) Xác định hệ số a b b) Minh mang theo đến nhà sách 70 000 đồng mua tập giá tập mà Minh mua tiền? Bài 5: (0,75 điểm) Vào cuối học kì I, trường trung học sở A có tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên khối 90% học sinh toàn khối khối 84% học sinh tồn khối Nếu tính chung hai khối số học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên 864 em, chiếm tỉ lệ 86,4% số học sinh khối khối Hãy cho biết khối có học sinh? Bài 6: (1 điểm) Các viên kẹo mút có dang hình cầu, bán kính 1,6cm Người ta dùng mơt que nhựa hình trụ trịn, bán kính 0,2cm cắm vào đến phân nửa viên kẹo để người dùng dễ sử dụng a) Tính thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào phân nửa viên kẹo b) Tính thể tích thực viên kẹo sau trừ phần ống nhựa cắm vào Bài 7: (1 điểm) Thống kê điểm kiểm tra mơn tốn lớp 9A, người ta tính điểm trung bình kiểm tra lớp 6,4 Nhưng sai sót nhập liệu, số học sinh đạt điểm điểm bị Dựa vào bảng thống kê em tìm lại hai số bị , biết lớp 9A có 40 học sinh Điểm 10 Số học sinh Bài 8: (3 điểm) Cho điểm A nằm đường tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) cát tuyến AHK (AH < AK) với đường tròn Lấy điểm I thuộc đoạn BC (IB < IC), I không thuôc cát tuyến AHK Kẻ OM AI M a) Chứng minh: điểm M, O, C, B, A thuộc đường tròn b) Chứng minh: AI.AM = AB2 tứ giác MIHK nội tiếp đường tròn c) Kẻ KI cắt đường tròn (O) N (khác K) AN cắt đường tròn (O) E Chứng minh H, I, E thẳng hàng HẾT CÂU ĐÁP ÁN a) Bảng giá trị ĐIỂM 0.5 điểm Vẽ (P) (d) 0.5 điểm b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): 0.25 điểm Câu : – x2 = 3x – (1,5 điểm) - x2 – 3x + = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (1; -1); 0.25 điểm (-4; -16) Ta có: a c trái dấu nên PT ln có nghiệm Khi theo định lý Viet, ta có : Ta có : A = (x1 – 2) ( x2 – 2) Câu : A = x1.x2 – 2( x1 + x2) + (1 điểm) A = P – 2S + 0.5 điểm 0.25 điểm A= 0.25 điểm Chỉ số đường huyết Châu là: 110mg/dl = mmol/l 0.25 điểm Chỉ số đường huyết Lâm là: Câu : (0,75 điểm) 90mg/dl = mmol/l Căn vào bảng đề cho, ta kết luận bạn Lâm 0.25 điểm đường huyết bình thường, cịn bạn Châu thuộc giai đoạn Câu : tiền tiểu đường a) a) Xác định hệ số a b 0.25 điểm b) a = 000; 0.25 điểm c) b = 20 000 (0,75 điểm) d) b) Số tập mua 10 với giá 000 Câu : (1 điểm) đồng/quyển Tổng số học sinh khối khối : 864 : 86,4% = 1000 (học sinh) Gọi x số học sinh khối (x > 0) 0.25 điểm 0.25 điểm 1000 x số học sinh khối 0.25 điểm Tỉ lệ học sinh xếp loại học lực trung bình trở lên khối 90% khối 84% Nên ta có phương trình 0,9 x + 0,84(1000 x) = 864 0.25 điểm x = 400 0.25 điểm Vậy số học sinh khối 400 em, khối 600 em a) Thể tích phần ống nhựa hình trụ cắm vào viên kẹo: 0.25 điểm 0.5 điểm Câu : (1 điểm) b) Thể tích hình cầu có bán kính 1,6cm: 0.25 điểm Thể tích thực viên kẹo: Gọi x số học sinh đạt điểm 0.25 điểm 0.25 điểm y số học sinh đạt điểm 7( x; y N*, x, y < 40) Câu : (1 điểm) Theo đề ta có pt: 0.5 điểm Vậy có 13 học sinh đạt điểm, học sinh đạt điểm 0.25 điểm a) Do (gt) 0.5 điểm Nên điểm A, B, C, O, M thuôc đường trịn đường kính AO 0.25 điểm b) Chứng minh: đồng dạng AMB (g –g) 0.25 điểm => AI AM = AB2 0.25 điểm Chứng minh: AH AK = AB2 0.25 điểm => AI AM = AH AK Câu : (3 điểm) Chứng minh: đồng dạng AKM ( c – g – c) 0.25 điểm => 0.25 điểm => Tứ giác IMKH nội tiếp 0.25 điểm c) Chứng minh: IA IM = IB IC = IN IK Chứng minh: đồng dạng IMK ( c – g –c) Tứ giác ANMK nội tiếp 0.25 điểm 0.25 điểm Do đó: Vậy H; I; K thẳng hàng 0.25 điểm ... = 3x – (1, 5 điểm) - x2 – 3x + = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (1; -1) ; 0.25 điểm (-4; - 16 ) Ta có: a c trái dấu nên PT ln có nghiệm Khi theo định lý Viet, ta có : Ta có : A = (x1 – 2) (... điểm) d) b) Số tập mua 10 với giá 000 Câu : (1 điểm) đồng/quyển Tổng số học sinh khối khối : 864 : 86, 4% = 10 00 (học sinh) Gọi x số học sinh khối (x > 0) 0.25 điểm 0.25 điểm 10 00 x số học sinh... Ta có : A = (x1 – 2) ( x2 – 2) Câu : A = x1.x2 – 2( x1 + x2) + (1 điểm) A = P – 2S + 0.5 điểm 0.25 điểm A= 0.25 điểm Chỉ số đường huyết Châu là: 11 0mg/dl = mmol/l 0.25 điểm Chỉ số đường huyết