TRƯỜNG THCS NTT ĐỀ THAM KHẢO THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2022 -2023 MƠN TỐN – LỚP Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm) Cho Parabol (P): đường thẳng (d): a Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài (1 điểm) Cho phương trình: có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Bài (1 điểm) Càng lên cao khơng khí lỗng nên áp suất khí giảm Với độ cao khơng lớn ta có cơng thức tính áp suất khí tương ứng với độ cao so với mực nước biển sau: Trong đó: : Áp suất khí (mmHg) : Độ so với mực nước biển (m) Ví dụ khu vực Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao sát với mực nước biển nên có áp suất khí a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? b) Dựa vào mối liên hệ độ cao so với mực nước biển áp suất khí người ta chế tạo loại dụng cụ đo áp suất khí gọi “cao kế” Một vận động viên leo núi dùng “cao kế” đo áp suất khí 540mmHg Hỏi vận động viên leo núi độ cao mét so với mực nước biển? Bài ( điểm ) Một người mua đôi giày với hình thức khuyến sau: Nếu bạn mua đôi giày với mức giá thông thường, bạn giá giảm 30% mua đôi thứ hai, mua đôi thứ ba với nửa giá ban đầu Bạn Anh trả 1320000 cho đôi giày a) Giá ban đầu đôi giày bao nhiêu? b) Nếu cửa hàng đưa hình thức khuyến thứ hai giảm 20% đôi giày Bạn An nên chọn hình thức khuyến mua ba đôi giày Bài ( điểm ): Một lớp học có 40 học sinh, nam nhiều nữ Trong chơi, cô giáo đưa lớp 260000 đồng để bạn nam mua ly Coca giá 5000 đồng/ly, bạn nữ mua bánh phô mai giá 8000 đồng/cái – tin thối lại 3000 đồng Hỏi lớp có học sinh nam học sinh nữ? Bài ( 0.75 điểm ) Một công ty xăng dầu có hai bể chứa xăng hình cầu tích nhau, bán kính bể xăng R=6m, biết bể thứ 50% xăng bể, bể thứ hai cịn 75% lượng xăng bể Cơng ty chở xăng đến xăng xe thùng, thùng xe hình trụ dài 5,5m bán kính đáy thùng xe r=2m Hỏi công ty cần phải chở tối thiểu chuyến xe để hết lượng xăng hai bể xăng Bài 7: (0.75 điểm) Để hòa chung với khơng khí World Cup, thành phố tổ chức giải bóng đá lứa tuổi THCS bao gồm 32 đội tham gia chia thành bảng Ở vòng bảng, đội có thứ hạng cao tiếp vào vòng (vòng loại trực tiếp) Thắng điểm, hòa điểm, thua điểm Nếu hai đội điểm so hiệu số bàn thắng – thua Ở bảng A, đội Phượng Hoàng bạn An nằm bảng hạt giống sau lượt đấu số hạng sau : Đội Báo Đen : điểm Đội Thỏ Trắng : điểm Đội Sư Tử : điểm Đội Phượng Hoàng điểm Ở lượt đấu diễn song song trận Báo Đen – Sư Tử Thỏ Trắng – Phượng Hồng Các em tính xác suất vào vịng đội Phượng Hồng biết đội Phượng Hồng ln có hiệu số bàn thắng thấp ? Xác suất = (số khả vào vòng trong): (số khả xảy ra) 100% Bài ( điểm )Từ điểm A ngồi đường trịn (O, R) vẽ hai tiếp tuyến AB AC cát tuyến ADE không qua tâm (O) (B, C tiếp điểm AD < AE) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn, xác định tâm bán kính đường trịn ? b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng Đáp án sơ lược: Bài 1: Bảng giá trị 0.25 x Vẽ đồ thị 0.25 x Đúng giá trị x: 0.25 Kết luận tọa độ giao điểm 0.25 Bài 2: Tổng Tích 0,25 x 0,25 0,25 Bài 3: Giải a) Hỏi Thành phố Đà Lạt độ cao 1500m so với mực nước biển có áp suất khí mmHg? 0,5đ b) 0,5đ Bài 4: Gọi x(đồng) giá ban đầu đơi giày(x>0) Theo đề ta có pt: x + (100% − 30%) x + (100% − 50%) x = 1320000 ⇔ x + 0, x + 0,5 x = 1320000 ⇔ 2, x = 1320000 ⇔ x = 600000 0.75 điểm Vậy giá ban đầu đôi giày 600 000 đồng b)tổng số tiền mua đôi giày giảm 20% 600 000 (100%-20%)=1440 000 đồng Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứ nhật mua ba đôi giày.(1 320 000 đồng < 440 000 đồng) 0.25 điểm Bài : Gọi x số học sinh nam , y số học sinh nữ x4 Theo đề bài, ta lập hệ phương trình 0.25 điểm x + y = 40 5x + 8y = 257 x = 21 ⇔ y = 19 Vậy có 21 học sinh nam 19 học sinh nữ ΠR = 288Π m Bài 6: Thể tích bể xăng V= Số xăng lại hai bể 50%.288Π + 75%.288Π = 360Π m Thể tích thùng xe V1 = Π.r h = 22Π 0.25 đ 0.25 đ V 360Π = ≈ 16,36 V 22 Π Ta có Vậy cơng ty phải chở 17 xe hết lượng xăng hai bể Bài 7: Số khả xảy Số khả PH vào TH : BĐ thắng ST TT thua PH : PH vào TH : BĐ hòa ST TT thua PH : PH vào Vậy xác suất để PH vào vòng 2/9x100%=22,2% 0.25 đ 0.25 0.25 0.25 Câu (1,0 điểm ): a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn, xác định tâm bán kính đường trịn ? Xét tứ giác ABOC có: góc ABO + góc ACO = 1800 Suy tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OA, bán kính OA : b) Gọi H giao điểm OA BC Chứng minh AH.AO = AD AE = AB Chứng minh hai tam giác ABD AEB đồng dạng (g-g) Suy AB2 = AD.AE Chứng minh OA đường trung trực BC Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông suy AB2 = AH AO Từ suy AD AE = AH.AO c) Gọi I trung điểm DE Qua B vẽ dây BK // DE Chứng minh ba điểm K, I, C thẳng hàng (0,25 x 4) - Chứng minh tứ giác BKED hình thang cân - Chứng minh tam giác IBK cân I - Chứng minh góc IKB = góc CKB - Suy ba điểm K, I, C thẳng hàng ... x(đồng) giá ban đầu đơi giày(x>0) Theo đề ta có pt: x + (10 0% − 30%) x + (10 0% − 50%) x = 13 20000 ⇔ x + 0, x + 0,5 x = 13 20000 ⇔ 2, x = 13 20000 ⇔ x = 600000 0 .75 điểm Vậy giá ban đầu đôi giày 600... 5x + 8y = 2 57 x = 21 ⇔ y = 19 Vậy có 21 học sinh nam 19 học sinh nữ ΠR = 288Π m Bài 6: Thể tích bể xăng V= Số xăng lại hai bể 50%.288Π + 75 %.288Π = 360Π m Thể tích thùng xe V1 = Π.r h =... 000 (10 0%-20%) =14 40 000 đồng Vậy Bạn An nên chọn hình thức khuyến thứ nhật mua ba đôi giày. (1 320 000 đồng < 440 000 đồng) 0.25 điểm Bài : Gọi x số học sinh nam , y số học sinh nữ x4 Theo đề bài,