NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN 77 SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 PHỊNG GD & ĐT QUẬN NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ THAM KHẢO MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận MÃ ĐỀ : Quận – Bài 1: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Cho ( P) : y x đường thẳng (d ) : y 3 x a) Vẽ ( P) ( d ) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d ) phép tính Bài 2: Cho phương trình x x có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức Bài 3: A x1 3x2 x2 3x1 Tổng điều tra dân số nhà năm 2019 tiến hành vào thời điểm ngày 1/4/2019 theo Quyết định số 772/QD-TTg ngày 26/6/2018 Thủ tướng Chính phủ Đây Tổng điều tra dân số nhà lần thứ năm Việt Nam kể từ đất nước thống vào năm 1975 Theo kết tổng điều tra nói trên, tổng dân số Việt Nam 96.208.984 người, nam nữ 446.862 người dân tộc Kinh chiếm 85,3% dân số nước a) Dân tộc Kinh có người (làm tròn đến hàng đơn vị)? b) Tính số nam số nữ Việt Nam Bài 4: Một xí nghiệp cần bán lý b sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán xác định hàm số: y ax b có đồ thị bên a) Hãy dựa vào đồ thị xác định a, b hàm số y b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? Bài 5: Các bạn học sinh lớp 9A dự định đóng góp số tiền để mua tặng cho em Mái ấm tình thương ba q (giá tiền quà nhau) Khi bạn đóng đủ số tiền dự trù Mái ấm nhận chăm sóc thêm em giá tiền quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có vừa đủ để tặng em hai quà Hỏi có em Mái ấm lúc tặng quà? Bài 6: Coi Trái Đất Mặt Trăng có dạng hình cầu biết bán kính Trái Đất khoảng 6371 km, bán kính mặt trăng khoảng 1737 km https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM HĨAdiện ĐỀ TỐN a) WORD Hãy tính tích bề mặt Trái Đất 78diện tích bề mặt Mặt Trăng b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất nước Hãy tính phần diện tích này? (Làm trịn kết đến hàng triệu) Bài 7: Giá mặt hàng 800.000 đồng Nếu bán mặt hàng với giá nửa giá niêm yết lợi nhuận 20% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 60% ? Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường tròn tâm O có ba đường cao AD, BE , CF cắt H a) Chứng minh AEHF ABDE tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) điểm M , N ( M thuộc cung nhỏ AB ) Kẻ đường kính AK đường trịn O Chứng minh tia EB tia phân giác góc DEF KMN cân c) Đường trung trực CE cắt MK Q Chứng minh MA tiếp tuyến ( MEC ) OQ vng góc với MC https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN HƯỚNG DẪN Bài 1: 79 GIẢI Cho ( P) : y x đường thẳng (d ) : y 3 x a) Vẽ ( P) ( d ) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d ) phép tính Lời giải a) Hàm số: y x Bảng giá trị tương ứng x y : x y x 2 4 0 1 1 1 4 Đồ thị hàm số Parabol qua điểm 2; ; 1; 1 ; 0;0 ; 1; 1 ; 2; Hàm số: y 3x x y 3x 4 Đồ thị hàm số đường thẳng qua 0; Vẽ: b) Hoành độ giao điểm P 1 1; 1 D nghiệm phương trình: x 1 x 3 x x x 0 x + Với x1 1 y1 + Với x2 y2 16 Vậy Bài 2: D cắt P hai điểm phân biệt 1; 1 4; 16 Cho phương trình x x có hai nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức A x1 3x2 x2 3x1 Lời giải 2 Ta có: x x x x 0 4.2.3 1 Phương trình có hai nghiệm phân biệt https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TOÁN x1 x2 x x 2 Theo định lí Vi-et: Khi đó: 80 99 5 A x1 x2 x2 x1 10 x1 x2 x12 x22 10 P S P 3S P 3 2 Bài 3: Tổng điều tra dân số nhà năm 2019 tiến hành vào thời điểm ngày 1/4/2019 theo Quyết định số 772/QD-TTg ngày 26/6/2018 Thủ tướng Chính phủ Đây Tổng điều tra dân số nhà lần thứ năm Việt Nam kể từ đất nước thống vào năm 1975 Theo kết tổng điều tra nói trên, tổng dân số Việt Nam 96.208.984 người, nam nữ 446.862 người dân tộc Kinh chiếm 85,3% dân số nước a) Dân tộc Kinh có người (làm trịn đến hàng đơn vị)? b) Tính số nam số nữ Việt Nam Lời giải a) Số người dân tộc Kinh là: 96208984.85.3% 82066263 người x, y b) Gọi số nam số nữ x y x y 96208984 x 47881061 y 48327923 Ta có hệ phương trình: x y 446862 Bài 4: Vậy số nam 47881061 số nữ 48327923 Một xí nghiệp cần bán lý b sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán xác định hàm số: y ax b có đồ thị bên a) Hãy dựa vào đồ thị xác định a, b hàm số y b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? Lời giải 0;1410 17;900 a) Nhìn vào hình ta có đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm 0;1400 vào y ax b 1410 0.a b Thay Thay (17; 900) vào y = ax +b 900 = 17a +b 1410 0.a b 0.a b 1410 a 30 17a b 900 b 1410 Ta có hệ pt: 900 17 a b Vậy y 30 x 1410 b) Số ngày xí nghiệp bán hết số sản phẩm cần lý: 30 x 1410 x 47 https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀxíTỐN Vậy số ngày nghiệp Bài 5: bán hết số sản phẩm 81cần lý 47 ngày Các bạn học sinh lớp 9A dự định đóng góp số tiền để mua tặng cho em Mái ấm tình thương ba q (giá tiền quà nhau) Khi bạn đóng đủ số tiền dự trù Mái ấm nhận chăm sóc thêm em giá tiền quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có vừa đủ để tặng em hai quà Hỏi có em Mái ấm lúc tặng quà? Lời giải x Gọi x số em mái ấm lúc chưa có thêm em Gọi a giá tiền q lúc chưa tăng giá Ta có phương trình: x.3.a x 2.a 5% x 21 Vậy có 21 em Mái ấm lúc tặng quà Bài 6: Coi Trái Đất Mặt Trăng có dạng hình cầu biết bán kính Trái Đất khoảng 6371 km, bán kính mặt trăng khoảng 1737 km a) Hãy tính diện tích bề mặt Trái Đất diện tích bề mặt Mặt Trăng b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất nước Hãy tính phần diện tích này? (Làm trịn kết đến hàng triệu) Lời giải a) Diện tích bề mặt Trái Đất: S 4 R 4 63712 510 000 000 km Diện tích bề mặt Mặt Trăng: S 4 R 4 1737 38000 000 km b) Diện tích nước bao phủ bề mặt Trái Đất là: 510 00 000.70,8% 361000 000 km Bài 7: Giá mặt hàng 800.000 đồng Nếu bán mặt hàng với giá nửa giá niêm yết lợi nhuận 20% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 60% ? Lời giải 800000 : – 20% 320000 Bài 8: Giá gốc mặt hàng đó: (đồng) 320000 60% 512000 Giá bán lần sau: (đồng) Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC ) nội tiếp đường trịn tâm O có ba đường cao AD, BE , CF cắt H a) Chứng minh AEHF ABDE tứ giác nội tiếp b) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) điểm M , N ( M thuộc cung nhỏ AB ) Kẻ đường kính AK đường tròn O Chứng minh tia EB tia phân giác góc DEF KMN cân https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN c) 82 Đường trung trực CE cắt MK Q Chứng minh MA tiếp tuyến ( MEC ) OQ góc với MC vuông Lời giải A N E F M O H B C D Q K o a) Xét tứ giác AEHF có AFH AEH 90 ( BE CF đường cao) AFH AEH 180o Tứ giác AEHF nội tiếp đường trịn đường kính AH o Xét tứ giác ABDE có ADB AEB 90 ( AD BE đường cao) Tứ giác ABDE nội tiếp đường trịn đường kính AB FAH FEH 1 b) Tứ giác AFHE nội tiếp FAH BED 2 Tứ giác ABDE nội tiếp 1 FEH BED Từ hay EB tia phân giác góc DEF o Xét tứ giác BFEC có BEC BEC 90 Tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn đường kính BC AFE ACB 1 sđ AN sđ BM sđ AM sđ MB 2 AN AM AK MN trung điểm MN AK đường trung trực MN KM KN hay KMN cân K AN AM AME ACM sđ M E c) Ta có: ME dây đường trịn MEC MA tiếp tuyến MEC AMK 90o AM MA M Tâm đường tròn (MEC) thuộc MK mà Q giao điểm MK đường trung trực EC Q tâm đường tròn (MEC) QM = QC mà OM = OC (= bk(O)) OQ đường trung trực MC https://www.facebook.com/groups/627287241235464 NHĨM WORD HĨAĐỀ TỐN Vậy OQ MC https://www.facebook.com/groups/627287241235464 83