Đề 28, đa, tn 3 7

TRƯỜNG THCS ………… TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ tên: ……………………… Lớp:………… Điểm Lời phê giáo viên ……………………………………………………… ………………………………………………………… ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3 điểm) Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời câu sau: Câu 1: Cho phương trình 2x – y = Phương trình sau kết hợp với phương trình cho để hệ phương trình có vơ số nghiệm? A x – y = B – 6x + 3y = 15 C 6x + 15 = 3y D 6x – 15 = 3y Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến x < 0? A y = -2x B y = -x + 10 C y = ( √3 - 2)x2 √3 D y = x2 Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a tham số) Kết luận sau đúng? A Hàm số f(x) đạt giá tri lớn a < B Hàm số f(x) nghịch biến với x < a < C Nếu f(-1) = a = D Hàm số f(x) đồng biến a >0 Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = 2x y = 3x – cắt hai điểm có hồnh độ là: A B -1 C - D -1 - Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = có nghiệm khi: A m ¿ B m ¿ -1 C m ¿ D m ¿ Câu 6: Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB nhỏ là: A 300 B 600 C 900 D 1200 -1 Câu 7: Một hình vng có cạnh 6cm đường trịn ngoại tiếp hình vng có bán kính bằng: A √ cm B √6 cm C √2 cm D √6 cm Câu 8: Mệnh đề sau sai: A Hình thang cân nội tiếp đường tròn B Hai cung có số đo C Hai cung có số đo D Hai góc nội tiếp chắn cung II PHẦN TỰ LUẬN( điểm): Bài (2 điểm) Hai lớp 9A 9B trường có 90 học sinh Trong đợt tham gia kế hoạch nhỏ quyên góp để ủng hộ cho học sinh nghèo vượt khó, bạn lớp 9A ủng hộ vở, bạn lớp 9B ủng hộ Cả hai lớp ủng hộ tất 493 Tính số mà lớp đóng góp Bài (1.5 điểm ) a, Vẽ đồ thị hàm số y x (P) b, Tìm giá trị m cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài (2,5 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB C điểm nằm O A Đường thẳng vuông góc với AB C cắt nửa đường trịn I K điểm nằm đoạn thẳng CI (K khác C I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) M, tia BM cắt tia CI D Chứng minh: a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn b) CK.CD = CA.CB c) Gọi N giao điểm AD đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng Bài ( 1điểm)  xy  8  y  Giải hệ phương trình:  xy 2  x Bài làm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Hướng dẫn chấm đáp án Phần I : Trắc nghiệm (3điểm) Mỗi ý trả lời cho 0,3 điểm Câu Đáp án D C A, C A B D C B, D Phần II : Tự luận (7điểm) Bài 2đ Nội dung Điểm Gọi x, y (học sinh) số học sinh lớp 9A, 9B (x, y  N* ) 0,5  x  y 90 hpt  5x  6y 493  x 47   y 43 0,5 0,5 Số lớp 9A góp 47 = 235 (quyển vở) 0,25 Số lớp 9B góp 43 = 258 (quyển vở) (Thiếu điều kiện – 0,25đ) 0,25 a)Lập bảng giá trị x x y= -4 -2 2 Vẽ đồ thị 1,5đ 0,25 0,75 x2 Kết luận: Đồ thị hàm số y = đường parabol có đỉnh gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trục hồnh a > b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = Vậy với m = điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p) ( 2)2  m=2 0,25 0,25 D M I K A E 0,25 C B O  a) Ta có: AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) 2,5đ 0,25   AMD 900 Tứ giác ACMD   có AMD ACD 90 , suy ACMD nội tiếp đường trịn đường kính AD 0,25 + Tứ giác BCKM nội tiếp 0,75 b) Chứng minh CKA đồng dạng CBD 0,5 Suy CK.CD = CA.CB c) Chứng minh BK  AD 0,25 Chứng minh góc BNA = 90 => BN  AD 0,25 Kết luận B, K, N thẳng hàng  x2 y x Thay giá trị Ta có: xy = + x2  nên xy 0 0,25 vào pt thứ   x2  x  8   x  x  0 ta có: Do nên - 1đ   x2     x  0 0,25  ( + x2)2  8x2  x4 - 4x2 + 0  ( x2 - 2)2   ( x2 - 2)2 = ( ( x2 - 2)2 )   x2 =  x  2; x  0,25 Nếu x1  y1 2 , Nếu x2  y2  2 , Vậy hệ có hai nghiệm (x ; y) ( ; 2 ), (  ;  2 ) Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa 0,25 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - MƠN TỐN Trắc nghiệm tự luận CHỦ ĐỀ CÂU HỎI THEO MỨC ĐỘ NHẬN THỨC NHẬN THÔNG VẬN DỤNG VẬN BIẾT HIỂU THÂP DỤNG CAO TN TL TN TL TN TL TN TL Hệ Tìm phương Giải Giải hệ phương trình để hệ tốn phương trình bậc phương trình cách lập hệ trình hai ẩn có vơ số phương trình nghiệm có liên hệ thực tế Số câu hỏi 1 Số điểm 0,3 % 3% 20% 10% Hàm số Nhận biết - vẽ đồ thị hàm số bậc y ax (a 0) đồ thị hàm số bậc hai - Phương - tìm trình bậc hai hai tham số m ẩn vài trường hợp đặc biệt Số câu hỏi 2 Số điểm 0,9 0,5 0,6 % 9% 5% 6% 10% Góc với Nhận biết Biết cách Ứng dụng đường tròn tứ giác chứng minh tứ góc nội tiếp giác nội tiếp, đường trịn vẽ tiếp tìm số để giải tuyến đo số số Nhận biết góc đặc biệt tốn số đường góc đặc biệt trịn đường tròn Số câu hỏi 1 1 1 Số điểm 0,3 0,6 0,5 0,3 % 3% 10% 6% 5% 3% 10% Tổng số câu 2 hỏi Số điểm 1,2 1,5 1,5 1,5 0,3 % 12% 15% 15% 15% 3% 30% 10% TỔNG 3,3 33% 30% 3,7 37% 10 100%