Hh8 c3 bài 7 trường hợp đồng dạng thứ ba (g g)

BÀI 7.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (G.G) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ ba Trường hợp 3: Nếu hai góc tam giác hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với A  A ', B  B  '  ABC ” A ' B ' C ' B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Câu     _NB_ Nếu ABC DEF có A D , C F A ΔABC ∽ ΔDEF B ΔCAB ∽ ΔDEF C ΔABC ∽ ΔDFE D ΔCAB ∽ ΔDFE     _NB_ Nếu ABC DEF có A 40 , C 60 , E 50 , F 70 A ABC∽ FED B ACB ∽ FED C ABC∽ DEF Câu D ABC∽ DFE   _NB_ Nếu ABC FED có A F , cần thêm điều kiện để ABC∽ FED (g – g)?   A B E Câu   B C E   C B D _NB_ Cho ABC ∽ ABC  (g – g ) Khẳng định sau AB AB    A A B B AB  AB C AC AC    D C F AB AC   D AC AB Câu _NB_ Cho hình vẽ , khẳng định sau Câu A ΔHIG ∽ ΔDEF B ΔIGH ∽ ΔDEF C ΔHIG ∽ ΔDFE D ΔHGI ∽ ΔDEF _NB_ Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp góc – góc A ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác B hai góc tam giác hai góc tam giác C có hai cặp cạnh tương ứng D hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh Câu Câu Câu Câu 10     _NB_ Nếu ABC MNP có A  N ; B M A ΔABC ∽ MNP B ΔCAB ∽ ΔNMP C ΔABC ∽ ΔPMN D ΔABC ∽ ΔNMP    _NB_ Nếu MNP DEF có M D 90 ; P 50 Để MNP∽ DEF cần thêm điều kiện     A E 50 B F 60 C F 40 D E 40 II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU     _TH_ Nếu DEF SRK có D 70 ; E 60 ; S 70 ; K 50 DE DF EF DE DF EF     A SR SK RK B SR RK SK DE DF EF DE DF EF     C SR SR RK D RK SK SR _TH_ Cho hình vẽ Khẳng định A ABC∽ ABH Câu 11 B ABC∽ HAB C ΔABC∽ AHB D ABC∽ HBA _TH_ Cho ABC vng A có AB 30 cm , AC 40 cm Kẻ đường cao AH dài đường cao AH A 18 cm B 24 cm C 32 cm _TH_ Cho ABC vuông A , đường cao AH Hệ thức sau A AB BC.BH B AC CH BH C AH BH CH D AH CH BH Câu 13 _TH_ Cho hình thang ABCD định sau A ΔOAB ∽ ODC _TH_ Cho hình thang ABCD định sau A OA.OC OB.OD C OA.OB OC.OD O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng B ΔCAB ∽ ΔCDA D ΔABC ∽ ΔADC C ΔOAB ∽ ΔOCD Câu 14 Độ D 36 cm Câu 12  AB // CD  ,  H  BC   AB // CD  , O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng B OA.OD OB.OC D OA AB OC.CD II MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình thang thẳng CD A cm ABCD  AB // CD  ADB BCD  , , AB 2 cm , BD  cm Độ dài đoạn B  cm Câu 16 _VD_ Cho hình thang vng ABCD , đoạn thẳng BD A 8cm D 2, cm  A D 90  có DB  BC , AB 4 cm , CD 9 cm Độ dài D cm Câu 17 _VD_ Cho ABC vuông A , đường cao AH biết BH 4cm , CH 9 cm Độ dài đoạn thẳng AH A 4,8cm B 5cm C cm D 36 cm Câu 18 B 12 cm cm C C cm   _VD_ Cho hình vẽ, biết ACB  ABD , AB 3cm , AC 4, 5cm Độ dài đoạn thẳng AD A cm B 2, 5cm C 3cm D 1,5 cm IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ ABC cân A hai đường cao AH BK , cho BC 6 cm , AB 5cm Độ dài đoạn thẳng BK A 4, 5cm Câu 20 B 4,8cm C 3cm D cm   _VD_ ABC vng A có B 60 , BD phân giác B , AC 18cm Độ dài đoạn thẳng BD A 12 cm B 10 cm C cm D 8cm ĐÁP ÁN 1.A 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.A 10.D 11.B 12.C 13.C 14.B 15.D 16.D 17.C 18.A 19.B 20.A HƯỚNG DẪN GIẢI I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu     NB_Nếu ABC DEF có A D , C F A ΔABC ∽ ΔDEF B ΔCAB ∽ ΔDEF C ΔABC ∽ ΔDFE D ΔCAB ∽ ΔDFE Lời giải Chọn A Câu     Xét ABC DEF có A D , C F nên ΔABC ∽ ΔDEF (g – g)         _NB_ Nếu ABC DEF có A 70 , C 60 , E 50 , F 70 A ACB ∽ FED B ABC∽ FED C ABC∽ DEF D ABC∽ DFE Lời giải Chọn B  C  180  70  B   60 180  B  50 ABC có A  B Câu  70 B   ABC FED có A F , E 50 nên ABC∽ FED (g – g )   _NB_ Nếu ABC FED có A F ,cần thêm điều kiện để ABC∽ FED ?   A B E   B C E   C B D   D C F Lời giải Chọn A  B   ABC FED có A F , E nên ABC ∽ FED (g – g) Câu _NB_ Cho ABC∽ ABC  (g – g ) Khẳng định sau AB AB    A A B B AB  AB C AC AC  Lời giải Chọn C ABC∽ ABC   Câu AB AB  AC AC  _NB_ Cho hình vẽ, khẳng định sau AB AC   D AC AB A ΔHIG ∽ ΔDEF C ΔHIG ∽ ΔDFE B ΔIGH ∽ ΔDEF D ΔHGI ∽ ΔDEF Lời giải Chọn A Câu  D  I E  HIG ΔDEF có H , (gt) nên HIG ∽ DEF (g – g ) _NB_ Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp góc – góc A ba cạnh tam giác tỉ lệ với ba cạnh tam giác B hai góc tam giác hai góc tam giác C có hai cặp cạnh tương ứng D hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh Lời giải Chọn B Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp góc – góc hai góc tam giác hai góc tam giác Câu     _NB_ Nếu ABC MNP có A  N ; B M A ΔABC ∽ MNP B ΔCAB ∽ ΔNMP C ΔABC ∽ ΔPMN D ΔABC ∽ ΔNMP Lời giải Chọn D Câu  B   ABC NMP có A  N , M nên ΔABC ∽ ΔNMP (g – g )    _NB_ Nếu MNP DEF có M D 90 , P 50 Để MNP∽ DEF cần thêm điều kiện  A E 50  B F 60  C F 40  D E 40 Lời giải Chọn D Câu  90 P   MNP có M , 50  N 40     D  MNP DEF có M (gt) cần thêm điều kiện E 40  N E 40 MNP ∽ ΔDEF (g – g ) Lúc II– MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU     _TH_ Nếu DEF SRK có D 70 ; E 60 ; S 70 ; K 50 DE DF EF   A SR SK RK DE DF EF   SR SR RK C DE DF EF   B SR RK SK DE DF EF   RK SK SR D Lời giải Chọn A  E  F  180  70  60  F  180  F  50 DEF có D     DEF SRK có D S 70 F K 50 nên DEF ∽ SRK (g – g) DE DF EF   Suy SR SK RK Câu 10 _TH_ Cho hình vẽ Khẳng định A ABC∽ ABH C ΔABC∽ AHB B ABC∽ HAB D ABC∽ HBA Lời giải Chọn D  ABC HBA có góc B chung, BAC AHB 90 nên ABC∽ HBA (g – g ) Câu 11  H  BC  Độ _TH_ Cho ABC vng A có AB 30 cm , AC 40 cm Kẻ đường cao AH dài đường cao AH A 18 cm B 24 cm C 32 cm D 36 cm Lời giải Chọn B 2 2 ABC vuông A nên BC  AB  AC  30  40  2500 50  cm   ABC HBA có góc B chung, BAC AHB 90 nên ABC ∽ HBA (g – g )  AC BC 40 50 40.30     AH  24  cm  AH AB AH 30 50 Câu 12 _TH_ Cho ABC vuông A , đường cao AH Hệ thức sau đúng? A AB BC.BH B AC CH BH C AH BH CH D AH CH BH Lời giải Chọn C Xét HCA HAB có:      HAC B (Vì phụ với HAB ); CHA  AHB 90 HCA ∽ HAB (g – g )  AH CH   AH BH CH BH AH nên Câu 13 _TH_ Cho hình thang ABCD định sau A ΔOAB ∽ ODC C ΔOAB ∽ ΔOCD  AB // CD  , O giao điểm hai đường chéo AC BD Khẳng B ΔCAB ∽ ΔCDA D ΔOAD ∽ ΔOBC Lời giải Chọn C   Vì AB // CD (gt) nên ABO ODC (cặp góc so le trong) ΔOAB OCD có: ABO ODC    (chứng minh trên); AOB COD (hai góc đối đỉnh) Nên ΔOAB ∽ OCD (g – g ) Câu 14 _TH_ Cho hình thang ABCD định sau A OA.OC OB.OD C OA.OB OC.OD  AB // CD  , O giao điểm hai đường chéo B OA.OD OB.OC D OA AB OC.CD AC BD Khẳng Lời giải Chọn B   Vì AB // CD (gt) nên ABO ODC (cặp góc so le trong) ΔOAB ODC có: ABO ODC    (chứng minh trên); AOB COD (hai góc đối đỉnh) Nên ΔOAB ∽ OCD (g – g )  OA OB   OA.OD OB.OC OC OD III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho hình thang thẳng CD A cm ABCD  AB // CD  ADB BCD  , , AB 2 cm , BD  cm Độ dài đoạn B  cm cm C Lời giải Chọn D   Vì AB // CD  ABD BDC (cặp góc so le trong) Xét  ADB  BCD có: ABD BDC    (chứng minh trên); ADB BCD (gt) Nên  ADB ∽ BCD (g – g )  AB DB 5 5     CD   2,5  cm  BD CD 2 CD D 2,5cm Câu 16 _VD_ Cho hình thang vng ABCD , dài đoạn thẳng BD A 8cm B 12 cm  A D 90  có DB  BC , AB 4 cm , CD 9 cm Độ C cm D cm Lời giải Chọn D   Ta có AB // CD ( vng góc với AD )  ABD BDC (cặp góc so le trong) Xét ABD BDC có:    BAD DBC 90 ; ABD BDC (chứng minh trên) Nên  ABD ∽ BDC (g – g) Câu 17  AB BD   BD  AB.DC 4.9 36  BD 6  cm  BD DC _VD_ Cho ABC vuông A , đường cao AH biết BH 4 cm , CH 9 cm Độ dài đoạn thẳng AH A 4,8cm B cm C cm Lời giải Chọn C Xét HCA HAB có :      HAC B (Vì phụ với HAB ) ; CHA  AHB 90 HCA∽ HAB (g – g ) nên  AH CH   AH BH CH BH AH D 36 cm  AH 4.9 36  AH 6  cm  Câu 18   _VD_ Cho hình vẽ, biết ACB  ABD , AB 3cm , AC 4, 5cm Độ dài đoạn thẳng AD A cm B 2, 5cm C 3cm D 1,5 cm Lời giải Chọn A Xét ABC ADB có:   Góc A chung, ACB  ABD (gt) Nên ABC ∽ ADB (g– g )  AB AC AB AB 3.3   AD   2 (cm) AD AB AC 4,5 III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19 _VDC_ ABC cân A , hai đường cao AH BK , cho BC 6 cm , AB 5cm Độ dài đoạn thẳng BK A 4, 5cm B 4,8cm C 3cm D cm Lời giải Chọn B  AC  AB 5  cm  Ta có ABC cân A Vì ABC cân A nên AH đường cao đồng thời đường trung tuyến ứng với cạnh BC  HB HC  BC  3  cm  2 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vng ABH ta có: AH  AB  HB 52  32 16  AH 4  cm    Xét AHC BKC có: góc C chung; AHC BKC 90 AH CA AH CB 4.6   BK   4,8  cm  BK CB CA Nên AHC ∽ BKC ( g – g )   Câu 20 _VDC_ ABC vuông A có B 60 , BD phân giác B , AC 18cm Độ dài đoạn thẳng BD  A 12 cm B 10 cm C cm D 8cm Lời giải Chọn A  C  90  ACB 30 ABC có A 90 nên B ABD DBC   ABC 30  Vì BD phân giác B nên    Xét ABC ADB có: ACB  ABD 30 ; A chung BC AC AB.BC    BD  BD AB AC Nên ABC∽ ADB ( g – g )   Xét ABC có A 90 , C 30 nên ABC nửa tam giác  BC 2 AB Áp dụng định lí Pytago vào ABC có: BC  AB  AC   AB   AB  182  AB 324  AB  108 cm  BC 2 108 cm Từ BD  AB.BC 108.2 108  12 (cm) AC 18