Hh8 c3 bài 6 trường hợp đồng dạng thứ hai (c – g – c)

BÀI 6.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (C – G – C) A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ Trường hợp đồng dạng thứ hai Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh nhau, hai tam giác đồng dạng Trường hợp 2: Trường hợp đồng dạng thứ ba Trường hợp 3: AB BC    , B B '  ABC ” A ' B ' C ' A' B ' B 'C ' A  A ', B  B  '  ABC ” A ' B ' C ' B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Câu I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT _NB_ Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp cạnh – góc – cạnh A hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác B hai góc tam giác hai góc tam giác C cạnh tam giác cạnh tam giác cặp góc D hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh _NB_ Cho DEF ILK , biết DE 10 cm ; EF 4 cm ; IL 20 cm ; LK 8cm cần thêm điều kiện để DEF ∽ ILK (c-g-c)?   A E I Câu   B E L   C P I   D F K _NB_ Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau A Hình hình B Hình hình C Hình hình Câu D Hình 1, hình hình  _NB_ Để hai tam giác ABC DEF đồng dạng số đo D hình vẽ A 50 Câu AB BC   BC B AB AB BC  C AB BC  BC  AC  D BC AC  B ABC ∽ EDF D ABC ∽ FDE   _NB_ Cho MNP ∽ KIH , biết M K ; MN 2 cm ; MP 8cm ; KH 4 cm KI bao nhiêu? A KI 2 cm Câu D 70 BA DE    _NB_ Cho ABC DEF có B E , BC EF A ABC ∽ DEF C BAC ∽ DFE Câu C 30 _NB_ Cho ABC  ABC có A  A Để ABC ∽ ABC cần thêm điều kiện AB AC   AC A AB Câu B 60 B KI 6 cm C KI 4 cm D KI 1cm BA DE    _NB_ Hãy chọn câu Nếu ABC DEF có B D , BC DF A ABC ∽ DEF C BCA∽ DEF B ABC ∽ EDF D ABC ∽ FDE II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu AD AE  _TH_ Cho ABC , lấy hai điểm D E nằm bên cạnh AB AC cho AB AC Kết luận sau sai A ADE ∽ ABC B DE // BC AE AD    C AB AC D ADE  ABC Câu 10 _TH_ Cho ABC , cạnh AB lấy điểm D khác A , B Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Chọn kết luận sai A ADE ∽ ABC AD AE  C AB AC B DE // BC   D ADE  ACB Câu 11 _TH_ Với AB // CD giá trị x hình vẽ A x 15 Câu 12 B x 16 B AB AH HC AC D AB AC  AH HC _TH_ Cho hình thang vng ABCD Độ dài cạnh BC A 10 cm Câu 14 D x 8 _TH_ Cho ABC vuông A , đường cao AH ( H  BC ) Biết AB 3cm , AC 6 cm , AH 2 cm , HC 4 cm Hệ thức sau A AC CH BH C AB.HC  AH AC Câu 13 C x 7 B 12 cm  A D 90  có AB 16 cm , CD 25 cm , BD 20 cm C 15cm D cm _TH_ Cho MNP ∽ EFH theo tỉ số k Gọi MM , EE  hai trung tuyến MNP EFH Khi đó: EE  k A MM  MM  k B EE  MM  k  EE C EE  k  MM D III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho ABC có AC 18cm ; AB 9 cm ; BC 15cm Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN 3cm , cạnh AB lấy điểm M cho AM 6 cm Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 6cm B MN 5cm C MN 8cm Câu 16 _VD_ Cho hình vẽ đây, tính giá trị x A x 16 Câu 17 B x 4 C x 10 D MN 9 cm D x 14  _VD_ Cho tam giác nhọn ABC có C 60 Vẽ hình bình hành ABCD Gọi AH , AK theo thứ tự đường cao tam giác ABC , ACD Tính số đo góc AKH A 30 Câu 18 B 60 C 45 D 50 _VD_ Cho tam giác ABC có AB 9 cm , AC 16 cm , BC 20 cm Hỏi góc B lần góc A ?   A B A   A B C   A B B   D B  A IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19  _VDC_Cho hình thoi ABCD cạnh a , có A 60 Một đường thẳng qua C cắt tia đối  tia BA , DA tương ứng M , N Gọi K giao điểm BN DM Tính BKD  A BKD 60 Câu 20  B BKD 100  C BKD 120   D BKD 115  A D  90 _VDC_ Cho hình thang vng ABCD có AB 4 cm , CD 9 cm , BC 13cm  Gọi M trung điểm AD Tính BMC A 60 B 110 D 90 C 80 ĐÁP ÁN 1.D 2.B 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.A 9.C 10.D 11.A 12.C 13.C 14.B 15.B 16.A 17.B 18.C 19.C 20.D HƯỚNG DẪN Câu I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT _NB_ Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp cạnh – góc – cạnh A hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác B hai góc tam giác hai góc tam giác C cạnh tam giác cạnh tam giác cặp góc D hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh Lời giải Chọn D Hai tam giác đồng dạng với theo trường hợp cạnh - góc – cạnh hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc tạo cặp cạnh Câu _NB_ Cho DEF ILK , biết DE 10 cm ; EF 4 cm ; IL 20 cm ; LK 8cm cần thêm điều kiện để DEF ∽ ILK (c-g-c)?   A E I   B E L   C P I Lời giải   D F K Chọn B DE EF  10       IL LK 20 2  Ta có:   Để DEF ∽ ILK (c-g-c) E L (hai góc tạo cặp cạnh) Câu _NB_ Hãy cặp tam giác đồng dạng với từ tam giác sau A Hình hình C Hình hình B Hình hình D Hình 1, hình hình Lời giải Chọn A BA DE PQ      1 Ta có: BC 10 , DF , PR BA DE BA BC      D  60 DE DF B Xét ABC EDF ta có: BC DF (gt)  ABC ∽ EDF (c-g-c) Câu  _NB_ Để hai tam giác ABC DEF đồng dạng số đo D hình vẽ A 50 C 30 B 60 Lời giải Chọn B BA DE     Ta có: BC 10 , DF  BA DE BA BC     BC DF DE DF   Để hai tam giác cho đồng dạng B D 60 D 70 Câu _NB_ Cho ABC  ABC có A  A Để ABC ∽ ABC cần thêm điều kiện AB AC   AC A AB AB BC   BC B AB AB BC  C AB BC  BC  AC  D BC AC  Lời giải Chọn A AB AC   AC ABC ∽ ABC (c-g-c) Ta có: A  A AB Câu BA DE   E  BC EF _NB_ Cho ABC DEF có B , A ABC ∽ DEF C BAC ∽ DFE B ABC ∽ EDF D ABC ∽ FDE Lời giải Chọn A BA BC   E  DE EF ABC DEF có B , ABC ∽ DEF (c-g-c) Câu   _NB_ Cho MNP ∽ KIH , biết M K , MN 2 cm , MP 8 cm , KH 4 cm , KI bao nhiêu? A KI 2 cm B KI 6 cm C KI 4 cm D KI 1cm Lời giải Chọn D MNP ∽ KIH  Câu MN MP     KI 1(cm) KI KH KI BA BC    _NB_ Hãy chọn câu Nếu ABC DEF có B E , DE EF A ABC ∽ DEF C BCA∽ DEF B ABC ∽ EDF D ABC ∽ FDE Lời giải Chọn A BA BC    ABC DEF có B E , DE EF ABC ∽ DEF II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu AD AE  _TH_ Cho ABC , lấy hai điểm D E nằm bên cạnh AB AC cho AB AC Kết lận sau sai A ADE ∽ ABC B DE // BC AE AD  C AB AC   D ADE  ABC Lời giải Chọn C AD AE   Xét ADE ABC ta có: AB AC (gt); A chung  ADE ∽ ABC (c-g-c)  ADE  ABC (cặp góc tương ứng)  AD AE DE   AB AC BC  DE // BC (định lý ta lét đảo) Câu 10 _TH_ Cho ABC , cạnh AB lấy điểm D khác A , B Qua D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC E Chọn kết luận sai B DE // BC A ADE ∽ ABC AD AE  C AB AC   D ADE  ACB Lời giải Chọn D AD AE  Do DE // BC nên theo định lý Talet đảo ta có AB AC nên C AD AE   Xét ADE ABC ta có: AB AC (cmt); A chung  ADE ∽ ABC (c-g-c) nên A  ADE  ABC (cặp góc tương ứng) nên D sai Câu 11 _TH_ Với AB // CD giá trị x hình vẽ A x 15 B x 16 C x 7 D x 8 Lời giải Chọn A AB AC     Ta có AC , CD 13,5  AB AC   AC CD AB AC    Xét ABC CAD có: AC CD (cmt), BAC  ACD (so le trong, AB // CD )  ABC ∽ CAD (c-g-c) Câu 12  AB CA BC    AC CD AD  10 10.3   x  15 x _TH_ Cho ABC vuông A , đường cao AH ( H  BC ) Biết AB 3cm , AC 6 cm , AH 2 cm , HC 4 cm Hệ thức sau A AC CH BH C AB.HC  AH AC B AB AH HC AC D AB AC  AH HC Lời giải Chọn C AB AH     Xét ABC HAC có: AC , HC  AB AH   AC HC  AB.HC  AH AC Câu 13   _TH_ Cho hình thang vng ABCD( A D 90 ) có AB 16 cm , CD 25 cm , BD 20 cm Độ dài cạnh BC A 10 cm B 12 cm C 15cm D cm Lời giải Chọn C  ABD BDC có: ABD BDC (so le trong, AB // CD ) AB BD 16 20   BD DC ( Vì 20 25 ) Do ABD ∽ BDC (c-g-c)   Ta có A 90 nên DBC 90 Theo định lí Pytago, ta có: BC CD  BD 252  202 152 Vậy BC 15(cm) Câu 14 _TH_ Cho MNP ∽ EFH theo tỉ số k Gọi MM , EE  hai trung tuyến MNP EFH Khi ta chứng minh EE  k A MM  MM  k B EE  MM  k  C EE EE  k  D MM Lời giải Chọn B MM  k Ta có tỉ số đồng dạng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng EE  III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 15 _VD_ Cho ABC , có AC 18cm ; AB 9 cm ; BC 15cm Trên cạnh AC lấy điểm N cho AN 3cm , cạnh AB lấy điểm M cho AM 6 cm Tính độ dài đoạn thẳng MN A MN 6cm B MN 5cm Lời giải Chọn B C MN 8cm D MN 9 cm AN AM AN AM        AB AC Ta có: AB , AC 18 AN AM   Xét ANM ABC có: AB AC (cmt); A chung  ANM ∽ ABC (c-g-c)  Câu 16 AN AM MN MN 15       MN  5(cm) AB AC CB 15 3 _VD_ Cho hình vẽ đây, tính giá trị x A x 16 B x 4 C x 10 D x 14 Lời giải Chọn A AN AM AN AM        AB , AC 12 AB AC Ta có: AN AM   Xét ANM ABC có: AB AC (cmt); A chung  ANM ∽ ABC (c-g-c)  Câu 17 AN AM MN       x 8.2 16 AB AC CB x  _VD_ Cho tam giác nhọn ABC có C 60 Vẽ hình bình hành ABCD Gọi AH , AK theo thứ tự đường cao tam giác ABC , ACD Tính số đo góc AKH A 30 B 60 C 45 Lời giải Chọn B D 50 Vì AD AH  AB AK  S ABCD  AH AB AB   nên AK AD BC Ta lại có AB // CD (vì ABCD hình bình hành) mà AK  DC  AK  AB   BAK 90    Từ HAK  ABC ( phụ với BAH ) Nên AKH ∽ BCA (c –g –c)  AKH  ACB 60 Câu 18 _VD_ Cho tam giác ABC có AB 9 cm , AC 16 cm , BC 20 cm Hỏi góc B lần góc A ?   A B A   A B C   A B B   D B  A Lời giải Chọn C Kẻ đường phân giác AE ABC Theo tính chất đường phân giác, ta có: BE AB   EC AC 16 BE  EC  16  EC 16 nên 20 25   EC 12,8(cm) Hay EC 16 Xét ACB ECA có:  C góc chung 16 20 AC CB   EC CA (vì 12,8 16 )   A B   Do ΔACB ∽ ECA (c-g-c) suy B CAE tức IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 19  _VDC_ Cho hình thoi ABCD cạnh a , có A 60 Một đường thẳng qua C cắt tia đối  tia BA , DA tương ứng M , N Gọi K giao điểm BN DM Tính BKD  A BKD 60  B BKD 100  C BKD 120  D BKD 115 Lời giải Chọn C MB MC  B C // AN Do ( Vì N  AD ) nên ta có: AB NC (1) MC AD  Do CD // AM ( Vì M  AB ) nên ta có: NC DN (2) Từ (1) (2)  MB AD  AB DN ΔABD có AB  AD (đ/n hình thoi) A 60 nên ΔABD tam giác  AB BD DA Từ  MB AD MB BD    AB DN (cmt) BD DN   Mặt khác MBD DBN 120 MB BD    Xét ΔMBD BDN có: BD DN , MBD DBN  ΔMBD ∽ BDN (c-g-c)    BMD DBN    DBN ΔMBD ΔKBD có BMD , BDM chung    BKD MBD 120  Vậy BKD 120   A D  90 ABCD Câu 20 _VDC_ Cho hình thang vng có AB 4 cm , CD 9 cm , BC 13cm  Gọi M trung điểm AD Tính BMC A 60 B 110 C 80 D 90 Lời giải Chọn D Kẻ BK  CD( K  CD ) tứ giác ABKD hình có góc vng nên hình chữ nhật Do đó: DK  AB 4 (cm)  KC DC  DK 9  5(cm) Tam giác KBC vuông K , theo định lý Pytago ta có: BC CK  KB hay 132 52  KB  KB 12 (cm) nên  AD KB 12 (cm) AM MD  AD 6 (cm) M trung điểm AD nên AB AM      Xét AMB DCM có: DM DC , MAB MDC 90  AMB ∽ DCM (c-g-c)     AMB DCM mà DMC  DCM 90    AMB  DCM 90  BMC 90