1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

BÀI 6: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 2

24 42 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 24
Dung lượng 2,91 MB

Nội dung

Ứng dụng trong thực tế: đo chiều cao của cây, của ống khói nhà máy, chiều rộng hồ nước ….[r]

(1)

BÀI 6:

TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ 2

Giáo viên: Nguyễn Thị Luyến

PHÒNG GD-ĐT THÁI THỤY

TRƯỜNG TH VÀ THCS THỤY TRÌNH

(2)

? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau:

A’

B’ C’

C A

M N

B

MN // BC

∆ AMN ∆ ABC (định lí)S

∆ AMN ∆ A’B’C’ (tính chất 1)

S

 ∆ ABC ∆ A’B’C’ (vì đồng dạng với AMN)S

+ Vì MN // BC 

(3)

 ∆ EFG ∆ MNP (c.c.c)S

M N

P

2

4

E F

G

8 10

? Tìm cặp tam giác đồng dạng hình vẽ sau:

EF GF EG

= =

MN PN MP 

GF 10

= = 2

PN 5

EG 8

= = 2

MP 4

(4)

? ∆ EFG ∆ MNP cịn đồng dạng với khơng

M N

P

2

4

E F

G

(5)

1 Định lí

a Bài toán ? D

F E 6 60o B C A

4 60o 3

AB = DE AC = DF

8 2

3

6 2

Đo: BC = 3,5 ; EF =

0 1 10

3,5

7

0 1 10

BC AB AC = =

EF D E D F

 

Dự đoán: ∆ ABC ∆ DEFS

- So sánh tỉ số AB

DE

AC DF

- Đo đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số , so sánh với tỉ số dự đoán đồng dạng hai tam giác ABC DEF

BC EF

Hình 36

Cho hai tam giác ABC DEF (hình 36)

A B A C = D E D F

B C 3,

= =

E F

(6)

1 Định lí

a Bài toán ? D

F E

8 6

60o

AB AC = DE DF

A = D

B C

A

4 60o 3

(7)

1 Định lí

a Bài tốn ? b Định lí (sgk)

Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai góc

(8)

1 Định lí

a Bài tốn ?

A

B C B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT

KL

(9)

1 Định lí

a Bài tốn ? b Định lí (sgk)

A

B C B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT KL .

M .

0

6

10 .

0

1 2

4

5 6 7

10

. N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

(10)

1 Định lí

a Bài tốn ? b Định lí (sgk)

A

B C B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT

KL

M . . N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

∆ AMN ∆ABCS

AM AN = AB AC

∆ AMN ∆ A’B’C’; S

MN // BC

* Chứng minh 

gt

=

AB AC

A'B' A'C' AM = A’B’

AN = A’C’

Cách dựng

(11)

1 Định lí

a Bài tốn ? b Định lí (sgk)

A

B C B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC A 'B ' A 'C '

= ;

A B A C A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT

KL

M . . N

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ AMN ∆ABCS

∆ AMN ∆ A’B’C’; S

AM = A’B’

AN = A’C’

MN // BC

 

Cách dựng * Chứng minh

Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N thỏa mãn: AM = A’B’, AN = A’C’

 ∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

 ∆ AMN ∆ A’B’C’ S (1)

Theo giả thiết:

Theo cách dựng: AM = A’B’; AN = A’C’

 ∆ AMN ∆ ABC S (2)

Từ (1); (2)  ∆ A’B’C’ ∆ ABC S

A'B' A'C' = AB AC = AB AC AM AN

  MN // BC

gt

=

AB AC

A'B' A'C'

∆ AMN = ∆ A’B’C’ (c.g.c)

AM AN =

AB AC

(12)

1 Định lí

a Bài tốn ? b Định lí (sgk)

A

B C B’ C’

A’

∆ A’B’C’; ∆ ABC A’ = A

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

GT

KL

M . . N

AM = A’B’;

A = A’;

∆ A’B’C’ ∆ ABC S

∆ A’B’C’ = ∆ AMN

∆ AMN ∆ ABCS

AN = A’C’

∆ A’B’C’ ∆ AMN; S

 

MN // BC MN // BC

* Chứng minh

C AN A' = C C' A A  AM = AC AB AN A'B' = AB A'C' AC =

A 'B ' A 'C '

= ;

(13)

Trường hợp đồng dạng thứ

hai (c.g.c)

Hai góc tạo cặp cạnh

nhau

Hai cạnh tam giác tỉ lệ với cạnh

(14)

M N P

2

E F

G

8

∆ EFG ∆ MNP (c.g.c)S

(15)

2 Áp dụng

Bài 1: Cặp tam giác đồng dạng tam giác sau?

A

B C

E

D F

Q

P R

2

6

3

5 700

700 750

Vậy ∆ ABC ∆ PQR không đồng dạng ∆ DEF ∆ PQR không đồng dạng

Vậy ∆ ABC ∆ DEFS

Ta có: AB 1= ;

DE 2

AC =

DF 2

AB AC = DE DF 

A = D = 700

Ta có: AB 2=

PQ

AC = PR

AB AC PQ PR

(16)

M

N K H

I

P

35o

35o

C’ A

B

A’

B’

C

3 5

4,5

9 42o

42o

3

∆ MNP ∆ IKHS ∆ ABC ∆ A’B’C’ không đồng dạng

2 Áp dụng

(17)

Bài 2: Điền vào chỗ … để ∆ ABC ∆ MNP (c.g.c)

b A = M; ………

A = M

C A P M

= ;

B C N P

a

d AB = AC; MN = MP; …… c

AB BC

= ; M N NP B = N

S

C = P Áp dụng

AB AC

= MN MP

AB MN =

AC MP

 

 

(18)

Bài 3: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o, AB = cm, AC = 7,5 cm.

b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng, ?

Giải: a Vẽ

hình .

0 1 10

A C

7,5

0 1

10

B

50o

0

1 2

3 4

5 6

(19)

A C

7,5

B

50o

0 1

10

D .

0 1 10

.

E

2

5

Bài 3: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o, AB = cm, AC = 7,5 cm.

b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng, ?

Giải: a Vẽ hình

(20)

A C

7,5

B

50o

D .

.

E

2

5 b

Xét ∆ AED ∆ ABC có: A chung

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c Nối DC BE Chứng minh ADC AEB đồng dạng

Bài 3: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o, AB = cm, AC = 7,5 cm.

b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng, ?

Giải: a Vẽ hình

AD AE =

AC AB 5

AE

= ;

AB

AD

=

(21)

A C

7,5

B

50o

D .

.

E

2

5 b

Xét ∆ AED ∆ ABC có: A chung

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c Nối DC BE Chứng minh ADC AEB đồng dạng

Bài 3: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o, AB = cm, AC = 7,5 cm.

b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng, ?

Giải: a Vẽ hình

Xét ∆ ADC ∆ AEB có: A chung

 ∆ ADC ∆ AEB (c.g.c)S

AD AE =

AC AB 5

AE

= ;

AB

AD

=

AC 7,5 15 5

AD AE =

(22)

b

Xét ∆ AED ∆ ABC có: A chung

Ta có:

 ∆ AED ∆ ABCS

c Nối DC BE Chứng minh ADC AEB đồng dạng

Bài 3: a Vẽ tam giác ABC có góc BAC = 50o, AB = cm, AC = 7,5 cm.

b Lấy cạnh AB, AC hai điểm D, E cho AD = cm, AE = cm Hai tam giác AED ABC có đồng dạng với khơng, ?

Giải: a Vẽ hình

d Gọi I giao điểm DC BE Tìm cặp góc DIB EIC

A C

7,5

B

50o

D .

.

E

2

5

I

1 2

1

1

.

AD AE =

AC AB 5

AE

= ;

AB

AD

=

(23)

Trường hợp đồng

dạng tam giác Trường hợp đồng dạng thứ hai: (c.g.c)

Trường hợp đồng dạng thứ nhất: (c.c.c)

Vận dụng trường hợp đồng dạng:

Nhận biết, chứng minh tam giác đồng dạng

Chứng minh tỉ số nhau, đoạn thẳng

Tính tỉ số, tính độ dài đoạn thẳng

(24)

- Hướng dẫn 33 (sgk)

- Thuộc trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác - Chứng minh lại định lí theo cách thứ

- Làm tập sgk

A

C M

B B’ M’

C’ A’

Ngày đăng: 20/04/2021, 02:50

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w